4.3 Измерение частоты при помощи эо

Задача 4.3

 

Синусоидальный сигнал с неизвестной частотой f_x подан на вертикальный вход (вход У) электронного осциллографа ЭО. На горизонтальный вход  (вход Х) подан сигнал с образцового генератора синусоидальных сигналов (ГСС)  с частотой f_o. При каком-то соотношении частот f_х/f₀  на экране получается неподвижная фигура Лиссажу (см. таблицу 4.3).

Требуется определить неизвестную частоту f_x и результат измерения,  если относительная погрешность частоты ГСС равна δ_отн.

Руководство к выполнению

    

 Отношение частот сравниваемых сигналов определяют путем подсчета числа пересечений фигуры, мысленно проведенных горизонтальной и вертикальной линий, не проходящих через узлы фигуры.

Для неподвижного изображения фигуры справедливо соотношение

N_гf_o = N_вf_x.

Отсюда                           

                                                                                       (4.2)

где N_г и N_в – количество пересечений фигуры с горизонтальной и вертикальной линиями, соответственно.

Таблица 4.3 – Фигуры Лиссажу

Вариант, последняя цифра шифра
0,1	2	3,4	5,6	7,8	9

Таблица 4.4 – Образцовая частота ГСС

	Вариант, последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
ƒo, Гц	300	600	800	200	400	100	500	900	1000	700
δотн,%	1	2	2,5	0,5	0,1	2	4	5	6	0,2

Пример. Дана фигура Лиссажу  и образцовая частота f_о = 100Гц. Определить неизвестную частоту f_х.  

Проводим через заданную фигуру вертикальную и горизонтальную линии, не проходящие через ее узлы (см. рисунок 4.3).

Рисунок 4.3 -  Графический метод определения частоты

Из рисунка 4.3 видно, что N_г = 4, N_в = 2.

Абсолютная погрешность ГСС равна

Истинное значение генерируемой частоты ГСС равно f_oи = (100 ұ 5)Гц.

Тогда по формуле (4.2)

  

Список литературы

1. Афонский А.А. Измерительные приборы и массовые электронные измерения. – М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2007. – 544 с.

2. Боридько С.И., Дементьев Н.В. Метрология и электрорадиоизмерения в

телекоммуникационных системах. – М.: Горячая линия–Телеком, 2007. – 374 с.

3. Визильтер Ю.В. Обработка и анализ цифровых изображений с примерами на LabView и IMAQ Vision. – М.: ДМК Пресс, 2007. – 464 с.

4. Воротников С.А. Информационные устройства робототехнических систем. – М.: Изд – во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. – 384 с.

5. Евдокимов Ю.К. LabVIEW для радиоинженера: от виртуальной модели до реального прибора. – М.: ДМК Пресс, 2007. – 400 с.

6. Загидуллин Р.Ш. LabView в исследованиях и разработках. – М.: Горячая линия-Телеком, 2005. – 352 с.

7. Назаров Н.Г. Метрология. Основные понятия и математические модели. – М.: Высшая школа, 2002.- 348 с.

8. Раннев Г.Г. Методы и средства измерения. – М.: Изд. Цент «Академия», 2006. – 336 с.