2 Расчетно-графическая работа. Тема 3. Мосты постоянного и переменного токов
Задача 3.1
В паре проводов многожильного связевого кабеля произошел пробой изоляции в некоторой точке С (см. рисунок 3.1). Кабель выполнен из медной проволоки с сечением 1,5 мм2.
Необходимо определить место повреждения линии с помощью специального прибора – моста Муррея.
Рисунок 3.1 – Двухпроводная линия многожильного кабеля
Мост Муррея подключают к одному концу двухпроводной линии, а другой закорачивают перемычкой (см. рисунок 3.2). Отрицательный полюс источника питания Е моста подключают на защитную стальную оболочку кабеля (условно земля).
Рисунок 3.2 – Схема подключения моста Муррея к кабелю
Изменяя сопротивление R2, добиваются баланса моста
Если к обеим частям уравнения баланса прибавить R1∙ rx, то получим
Тогда сопротивление провода до места повреждения кабеля будет равно
(3.1)
где ro = ρL/S – сопротивление исправного провода; S = 1,5 мм2 = 1,5 ∙ 10-6 м2 – сечение провода; ρ = 1,75 ∙ 10-8 Ом∙м – удельное сопротивление меди; L – длина кабеля, м (табл.3.1).
Следует напомнить, что при определении r0 указанную длину кабеля в км необходимо перевести в м.
Рассчитав по формуле (3.1) сопротивление провода rx до места повреждения, определяют длину кабеля до места пробоя С, т.е. место повреждения.
(3.2)
Таблица 3.1
Параметры |
Вариант, последняя цифра шифра |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
L, км |
10 |
12 |
4 |
9 |
8 |
2 |
7 |
6 |
3 |
5 |
R1, Ом |
60 |
70 |
80 |
100 |
90 |
85 |
75 |
90 |
70 |
80 |
R2, Ом |
990 |
950 |
980 |
990 |
970 |
995 |
1000 |
985 |
965 |
970 |
Задача 3.2
Задан уравновешенный мост переменного тока. Параметры трех плеч и частота переменного тока источника питания моста известны (см. таблицу 3.2).
Требуется определить емкость и тангенс угла диэлектрических потерь исследуемого конденсатора С1 (см. рисунок 3.2).
Руководство к выполнению
Мостовая схема позволяет сравнить измеряемую емкость С1 с емкостью образцового конденсатора С0, включенного в смежное плечо.
Рисунок 3.3 – Схема моста для измерения параметров конденсатора
Условием равновесия моста является
(rx + 1/jωc1) · R2 = (r0 + 1/jωc0) · R1 . (3.3)
Из уравнения (3.3) следует, что
С1 = С0R2/R1; r1 = r0R1/R2; (3.4)
tgδ1 = r1/xС1 = ωr1С1 = ωr0С0. (3.5)
Таблица 3.2
Параметры мостовой цепи |
Вариант, последняя цифра шифра |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
R2, Ом |
2000 |
1800 |
2200 |
2100 |
1700 |
2300 |
1885 |
1975 |
2035 |
2172 |
R1, Oм |
100 |
90 |
105 |
95,8 |
97,2 |
107,3 |
88,8 |
94,2 |
103,8 |
104,5 |
С0, мкФ |
0,1 |
0,05 |
0,1 |
0,05 |
0,1 |
0,05 |
0,1 |
0,05 |
0,1 |
0.05 |
r0, Ом |
100 |
80 |
120 |
90 |
60 |
75 |
95 |
110 |
117 |
85 |
f, Гц |
100 |
400 |
500 |
1000 |
500 |
400 |
100 |
1000 |
400 |
600 |
Задача 3.3
Задан уравновешенный мост переменного тока (см. рисунок 3.3). Параметры трех плеч указаны в таблице 3.3, частота переменного тока источника питания равна f = 100 Гц и емкость образцового конденсатора С0 = 0,1 мкФ.
Требуется определить индуктивность и активное сопротивления катушки, а также ее добротность.
Рисунок 3.4 – Схема моста для измерения индуктивности
Руководство к выполнению
Равновесие моста наступает при условии
Z1Z0 = R2R3 (3.6)
где Z1 = r1 + jωL1; Z0 = r0/ (1 + jωС0r0).
После преобразования получим
r1r0 + jωL1r0 = R2R3 + jωС0r0R2R3. (3.7)
Тогда, получим
r1 = R2R3/r0; L1 = C0R2R3. (3.8)
Добротность катушки равна
Q = ωL1/r1 = ωC0r0 . (3.9)
Таблица 3.3
Параметры моста |
Вариант, последняя цифра шифра |
|||||||||||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|||||||||
R2, Ом |
100 |
120 |
98 |
115 |
88 |
97 |
99 |
105 |
103 |
102 |
||||||||
R3, Ом |
100 |
105 |
103 |
108 |
101 |
104 |
98 |
101 |
102 |
100 |
||||||||
r0, кОм |
1 |
0,8 |
1,2 |
1,3 |
0,8 |
1,4 |
1,1 |
0,6 |
0,7 |
0,9 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||