Тема 2. Измерение напряжения

Задача 2.1

С помощью милливольтметра с закрытым входом измеряется цифро­вой сигнал (импульсная последовательность амплитудой U_m, длительность импуль­сов t_и, период следования Т). Прибор имеет преобразователь пиковых значений (ППЗ) и среднеквадратическую шкалу (СК). Известно показание прибора А_п.

Определить:

- ам­плитудное (U_m);

- среднеквадратическое {U_ск);

- средневыпрямленное (U_cв).

Руководство для выполнения

 

     Основные со­отношения между значениями для синусоидального сигнала U(t) = U_msinωt будут равны:

 

                       (2.1)

В общем виде для приборов с закрытым для постоянной составля­ющей сигнала входом градуировочную характеристику можно предста­вить  в следующем  виде:

                                                                (2.2)

Учитывая (2.1) и (2.2), запишем

                                                                   (2.3)

Скважность Q - это отношение периода Т следования импульсов к длительности импульса tи

Для прямоугольных импульсов справедливо, что U_o =U_m/Q.

Тогда (2.3) примет вид

Следовательно,

         (2.4)

В (2.4) для прямоугольных импульсов

Таблица 2.1

Параметры сигнала	Вариант, предпоследняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
А = Um, мB	30	35	40	45	50	75	60	65	70	80
Q	2	5	4	8	9	10	6	3	6	4

Задача 2.2

 

Имеется магнитоэлектрический вольтметр с верхним пределом 100 мВ с классом точности 0,5. Ток, протекающий через рамку вольтметра, равен 20 мА.

Рассчитать дополнительные внутренние и внешние сопротивления R_доб вольтметра для требуемого диапазона измерения напряжения.     

  Руководство к выполнению

 

Схема вольтметра магнитоэлектрической системы приведена (см. рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 – Схема включения вольтметра

Добавочный резистор R_доб, включенный последовательно с рамкой измерительного механизма, ограничивает ток полного отклонения I, протекающего через нее, до допустимых значений. При этом падение напряжения на рамке U_и зависит от сопротивления рам­ки R и обычно не должно превышать десятков милливольт (не более 20мВ). Осталь­ная часть измеряемого напряжения U должна падать на добавочном сопротивлении R_доб. Если необходимо получить верхний предел измерения напряжения, в m раз превышающий значение U_и, то необходимо вклю­чить добавочный резистор, сопротивление которого легко вычисляется по формуле 

                                        R_доб = R_и(m – 1).                            (2.5)

 

Добавочные резисторы могут быть внут­ренними, встроенными в корпус прибора (до 600 В), и наружными (при напряжениях 600-1500 В).

Таблица 2.2

	Вариант, предпоследняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Предел U,	100	300	500	1000	50	100	300	500	1000	30
Uдоп рамки	10	20	10	10	30	40	40	30	20	50

Задача 2.3

 

Требуется выбрать вольтметр для измерения напряжения с относительной погрешностью не более δ%. Определить истинное значение выбранного вольтметра, если прибор показал значение А_п.

         

Руководство к выполнению

 

Предположим, для примера, вольтметр показал 230В с относительной погрешностью, не превышающей 1%. Тогда требуется вольтметр с верхним пределом 300 В. Исходя из технического условия δ_отн < 1%, модуль абсолютной погрешности не должен превышать

Соответственно, модуль приведенной погрешности также не должен превышать

Приборов такого класса не существуют, поэтому выбирается вольтметр с классом точности 0,5. Тогда истинное значение будет равно

U = 230 ұ 1,5 В.

Таблица 2.3

	Вариант, предпоследняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Ап, В	82	30	54	720	640	830	1300	1100	120	430
δотн, %	0,1	0,2	0,5	2	1,5	4	2	2,5	0,2	0,5