
- •2 Сила и система сил
- •3. Главный вектор системы сил
- •4. Аксиомы статики
- •5. Следствия из аксиом статики
- •6. Основные типы связей и их реакции
- •7. Теорема о равновесии тела под действием сходящейся системы сил (векторные условия равновесия)
- •8. Аналитические условия равновесия тела, загруженного сходящейся системой сил
- •10. Момент силы относительно оси
- •12. Момент силы относительно полюса как векторное произведение
- •14. Главный момент системы сил относительно полюса и оси
- •16. Теорема о проекции главного момента системы сил относительно полюса на ось, проходящую через этот полюс
- •20. Эквивалентные преобразования и свойства эквивалентности
- •24. Аналитические условия равновесия произвольной системы сил (шесть уравнений статики абсолютно твердого тела)
- •25. Частные случаи аналитических условий равновесия
- •33. Частные случаи приведения системы сил к заданному центру
1Статика – это раздел теор.мех в котором изуч методы пеобразования систем сил в эквивалентные системы и установл. Условия равновесия находящиеся под действием сил. В статике рассматриваются твердые тела. Задачи: 1Задача о приведении системы сил. Т.е. как заданную систему заменить другой, как правило более простой эквивалентной заданной. 2 Задача о равновесии системы сил т.е каким условием должна удовлетворять система сил проложенная к твердому телу наход. В равновесии.
2 Сила и система сил
Сила – векторная величина являющая мерой механического взаимд. Материальных тел. Всякая сила характ. Линией действия, величиной направления и точкой приложения. Системой сход сил назыв совокупность сил на твердое тело.
3. Главный вектор системы сил
Главным вектором системы сил называется свободный вектор R, равный векторной сумме этих сил:
R = F1 + F2 + ... + Fn = Fi.
4. Аксиомы статики
1Под действием уравновешенной двух сил абсолютно твердое тело или материальная точка находятся в равновесии тогда и только тогда, когда эти силы прямо противоположны.
2Равновесие твердого тела не нарушится если к силам действующим на тело присоединить либо из числа сил действующих на тело изъять(если таковые имеются) 2 прямо противоположные силы.
3 приложенные к телу в одной точке, можно заменить одной, приложенной в той же точке, которая является диагональю параллелограмма, построенного на этих силах как на сторонах:R = F1
4 Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны:FA = - FB. + F2 .
5 принцип отвердевания. Состояние равновесия изменяемого деформируемого тела наход. Под действием системы сил не нарушится, если тело считать отвердевшим
5. Следствия из аксиом статики
1 При переносе силы вдоль её линии действия, действие этой силы на тело не меняется.(1 и 2 аксиомы)
2(из 3 аксиомы) Равновесие твердого тела не нарушится если действующую на ного систему сходящихся сил заменить одной силой приложеной в токе схода и равной главному вектору этой системы сил.
3 Под действием одной из сил тело может находиться в состоянии равновесия
6. Основные типы связей и их реакции
Реакция связи направлена в сторону, противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу. Поверхности связей полагаем идеально гладкими, т.е. такими, в которых не возникают силы трения. Подобные связи называют идеальными. 1) Гладкая поверхность (плоскость). Реакция R в случае гладкой поверхности направлена по общей нормали к поверхностям связи и тела в точке их контакта и приложена к телу. 2) Нить. Этим термином обозначают цепи, тросы, канаты, которые могут воспринимать только силы растяжения. Нить считается гибкой и нерастяжимой. Реакция нити на тело направлена по касательной к нити в точке ее закрепления. 3) Цилиндрический шарнир (подшипник). Цилиндрический шарнир представляет собой цилиндрическую втулку, в которой находится ось вращения. Он не воспринимает осевой силы, его реакция находится в плоскости Axy, перпендикулярной оси шарнира. Реакция Ra может быть направлена по любому радиусу шарнира в плоскости Axy. 4) Сферический шарнир. Он позволяет телу поворачиваться, но не разрешает линейные перемещения. Реакция сферического шарнира R приложена к его центру и может быть направлена по любому радиусу шарнира. 5) Подпятник. Он отличается от цилиндрического шарнира тем, что кроме радиальных сил может воспринимать и осевую силу. Реакция подпятника, как и реакция сферического шарнира, может иметь любое направление. 6) Невесомый стержень с шарнирами на концах. Реакция прямолинейного невесомого стержня с шарнирами на концах направлена вдоль оси стержня. В отличае от нити такой стержень может передавать как силы растяжения, так и силы сжатия.