Пункт 3. Корреляционно-регрессивный и индексно-факторный анализ связей
Для расчётов воспользуемся основной таблицей.
Сократим её, задействовав только нужные нам показатели.
В итоге получаем таблицу:
Года |
Выброшено в атмосферу загрязняющих веществ |
Стационарными источниками |
Автомобильным транспортом |
|
Y |
X1 |
X2 |
2005 |
229,5 |
166,6 |
62,9 |
2006 |
515,6 |
157,3 |
358,3 |
2007 |
526,8 |
148,6 |
378,2 |
2008 |
533,6 |
166,3 |
367,3 |
2009 |
521,7 |
160,6 |
361,1 |
2010 |
467,4 |
156,0 |
311,4 |
2011 |
487,5 |
142,3 |
345,2 |
Итого |
3282,1 |
1097,7 |
2184,4 |
Ср. значение |
468,9 |
156,8 |
312,1 |
Рассчитаем показатели для X1
Года |
Y |
X |
X*Y |
Y2 |
X2 |
2005 |
229,5 |
166,6 |
38234,7 |
52670,25 |
27755,56 |
2006 |
515,6 |
157,3 |
81103,88 |
265843,36 |
24743,29 |
2007 |
526,8 |
148,6 |
78282,48 |
277518,24 |
22081,96 |
2008 |
533,6 |
166,3 |
88737,68 |
284728,96 |
27655,69 |
2009 |
521,7 |
160,6 |
83785,02 |
272170,89 |
25792,36 |
2010 |
467,4 |
156,0 |
72914,4 |
218462,76 |
24336 |
2011 |
487,5 |
142,3 |
69371,25 |
237656,25 |
20249,29 |
Ср. значение |
468,9 |
156,8 |
73204,2 |
229864,4 |
24659,2 |
Рассчитаем показатели для X2
Года |
Y |
X |
X*Y |
Y2 |
X2 |
2005 |
229,5 |
62,9 |
14435,55 |
52670,25 |
3956,41 |
2006 |
515,6 |
358,3 |
184739,48 |
265843,36 |
128378,89 |
2007 |
526,8 |
378,2 |
199235,76 |
277518,24 |
143035,24 |
2008 |
533,6 |
367,3 |
195991,28 |
284728,96 |
134909,29 |
2009 |
521,7 |
361,1 |
188385,87 |
272170,89 |
130393,21 |
2010 |
467,4 |
311,4 |
145548,36 |
218462,76 |
96969,96 |
2011 |
487,5 |
345,2 |
168285 |
237656,25 |
119163,04 |
Ср. значение |
468,9 |
312,1 |
156660,2 |
229864,4 |
108115,1 |
Коэффициент линейной парной корреляции.
Проведя корреляционно-регрессивный анализ, видно, что наиболее сильная связь у второго коэффициента и составляет 0,996.
Линейная парная регрессия.
Самая сильная связь оказалась у показателя x2, так как r2=0,996. Таким образом, за исходные данные принимаем x2.
Оценка адекватности модели и прогнозирование.
n=7
k=2
|
Y |
x1 |
y^ |
(y^-yср)^2 |
(y^-y)^2 |
2005 |
229,5 |
62,9 |
228,9 |
57586,3 |
0,4 |
2006 |
515,6 |
358,3 |
513,4 |
1982,8 |
4,8 |
2007 |
526,8 |
378,2 |
532,6 |
4061,3 |
33,6 |
2008 |
533,6 |
367,3 |
522,1 |
2828,0 |
133,4 |
2009 |
521,7 |
361,1 |
516,1 |
2230,5 |
31,4 |
2010 |
467,4 |
311,4 |
468,2 |
0,5 |
0,6 |
2011 |
487,5 |
345,2 |
500,8 |
1019,4 |
176,9 |
Ср. значение |
468,9 |
312,1 |
|
9958,4 |
54,4 |
Доверительный интервал
Вывод: интервал задан надёжно.
Заключение