24. Аналитические условия равновесия произвольной системы сил (шесть уравнений статики абсолютно твердого тела)

; ;

; ;

25. Частные случаи аналитических условий равновесия

Произвольно плоская система тел: . .

Пространственная система параллельных сил: . .

Пространственная система сходящ сил: ; ;

26.Общий признак эквивалентности двух систем сил Для того что бы две системы сил были эквивалентны, необходимо и достаточно что бы у этих сил были равны главные векторы и главные моменты.

27. Момент пары сил – свободный вектор перпендикулярный плоскости и направленный в сторону, откуда видно что пара стремится вращать тело против часовой стрелки и равный по величине произведению одной из сил на кротчайшее расстояние между линиями действия сил пары

28. Признак эквивалентности двух пар сил Для эквив.двух пар сил необходимо и достаточно что бы моменты этих пар были равны.

29. Следствия из признака эквивалентности пар 1) Не изменяя величину сил, плечо пары и направление вращения, пару можно переносить в плоскости ее действия как жесткую фигуру. 2) Не изменяя величину сил, плечо пары и направление вращения, пару можно переносить величину сил плечо пары и направление вращения пары можно переносить в параллельную плоскость. 3) Пару можно деформировать т.е. изменять велчину сил образов.пару и плечо пары так что бы прозведение силы на плечо, направление вращения пары оставить неизменными.

30. Теорема о "сложении" пар всякая система сил состоит из n-пар эквивалентна одной паре, момент которой равен геометрической сумме моментов всех пар системы.

31. Лемма о параллельном переносе силы Силу можно переносить параллельно себе в любую точку называемую центром приведения, присоединив при этом к ней пару, момент которой равен моменту первоначальной силы относительно центра приведения

32. Теорема Пуансо (о приведении системы сил к заданному центру) Любая система сил эквивалентна системе состоящей из одной силы и одной пары. При этом сила может быть приложена в любом выбранном центре приведения и главному вектору заданой системы сил, а момент пары сил равен главному моменту всех сил относительно того же центра приведения.

33. Частные случаи приведения системы сил к заданному центру

1) R=0; Mо=0 (векторные величины) система привдится к двум прямо противоположным силам 2) R=0; Mо≠0 выбор центра приведения не влияет на величину пары; 3) R≠0; Mо=0 сходятся к одной равнодействующей; 4) R≠0; Mо≠0 (силы лежат в плоскости) R перпендикулярен Mо скалярное произведение равно нулю 5) R≠0; Mо≠0 R ǁMо плоскость пары перпенд. Главному вектору. Приводим к одной силе и к одной паре сил. 6) ) R≠0; Mо≠0 α=( R‾ᶺMo)=90⁰; ( R̅ᶺMo)≠0 М1ǁR̅; M̅2перпенд.R̅ Mo=M1+M2

34. Инварианты системы сил Это величины не зависящие от выбора центра приведения т.е. величины, которые остаются неизменными при образовании заданой системы в другую. Это R̅ и R̅*M̅о

35.Центр параллельных сил – точка С приложения равнодействующей системы параллельных сил. Положение центра параллельных сил – точки С, определяется координатами этой точки С.

36. Центр тяжести тела - неизменно связанная с этим телом геометрическая точка, в которой приложена равнодействующая сил тяжести отдельных частиц тела, т.е. вес тела в пространстве.

Координаты центра тяжести определяют аналогично координатам центра параллельных сил С, составленных силами тяжести частиц тела: Положение центра тяжести однородного тела зависит только от его геометрической формы и размеров, и не зависит от свойств материала, из которого тело выполнено.

37. Сумма произведений элементарных площадей, входящих в состав плоской фигуры, на алгебраические значения их расстояний до некоторой оси, называется статическим моментом площади плоской фигуры.

Статический момент площади плоской фигуры равен произведению площади фигуры на алгебраическое расстояние от центра тяжести до этой оси. Единица измерения статического момента [см3].

Вывод: статический момент площади плоской фигуры относительно оси, проходящей через тяжести фигуры, равен нулю.