7. Теорема о равновесии тела под действием сходящейся системы сил (векторные условия равновесия)

Для равновесия твердого тела загруженого сходящ. Системой сил необходимо и достаточно что бы главный вектор системы был равен нулю т.е. силовой многоугольник был замкнут.

8. Аналитические условия равновесия тела, загруженного сходящейся системой сил

приR=0

ΣFkx= Rx=0;ΣFky= Ry=0; ΣFkz= Rz=0

9. Теорема о трех непараллельных силах (правило трех сил) Если тело находится в равновесии под действием 3х сил и линии действия 2х сил пересекаются то линия действия третей силы проходит через точку пересечения двух первых и все 3 силы лежат в одной плоскости

10. Момент силы относительно оси

Вращательная способность силы приложеной к телу имеющему неподвижную ось характеризируется моментом силы относительно оси.число равное произведению модуляпроэкции этой силы на плоскость перпендикулярную оси на плече проэкции относительно точки пересечения оси с плоскостью. Он с «+» если с + направл оси видно что сила стремится вращать тело вокруг полюса против часовой стрелки и отриц в противоположном случае.

11. Момент силы относительно полюса характеризирует меру вращательной способности силы имеющему неподвижную точку. Это вектор приложенный в полюсе направленны перпендикулярно плоскости проходящей через полюс и силу в ту сторону откуда видно что сила стремится вращать тело вокруг полюса против часовой стрелки. И равен по величине произведению силы на плече.

12. Момент силы относительно полюса как векторное произведение

Mo(̅F)=Frsinα=Frsin(180-α)=Fh

13. Связь между моментами силы относительно полюса и оси проекция момента силы относительно полюса О(mо(F) на ось проходящую через этот полюс равна моменту силы F относительно оси.

14. Главный момент системы сил относительно полюса и оси

Относительно полюса О, называется сумма моментов всех сил относительно этого полюса.

15. Главный момент системы сил относительно оси Главным моментом системы сил относительно оси называется алгебраическая сумма моментов всех сил относительно этой оси.

16. Теорема о проекции главного момента системы сил относительно полюса на ось, проходящую через этот полюс

Проэкция главного момента системы сил относительно полюса О на ось U проходящую через этот полюс равна главному моменту сил системы относительно этой оси. прuМu=Мu

18.Теорема Вариньона (частный случай)Если две силы и их геометрическая сумма приложены в одной точке то геометрическая сумма моментов этих двух сил равна моменту их геометрической суммы относительно того же полюса

19. Элементарные операции статики 1Добавление к системе S двух прямо противоположных сил. 2 Отбрасывание от системы сил Sдвух прямо противоположных сил(если такие имеют место) 3Замена двух сил приложеных в одной точке одной силой равной геометрической сумме(по правилу параллелограмма). 4 Замена любой силы системы S двумя ее составляющими полученными путем ее разложения по правилу параллелограмма

20. Эквивалентные преобразования и свойства эквивалентности

Эквивалентные преобразования 1-й путь: Изменить количество сил;

2ой – Изменить взаимное расположение сил;

Свойства: 1) Если S1~S2 то верно и обратное утверждение т.е. S2~S1

2) Если S1~S2 а S2~S3 то S1~S3

21. Обобщенная теорема Вариньона Если система сил имеет равнодействующую то момент этой равнодействующей относительно некоторого полюса равен геометрической сумме моментов всех сил системы относительно того же полюса

22. Основная лемма статики Любая система сил эквивалентна системе сост з двух сил т.е. любая система сил с помощью элементарных операций может быть приведена к двум силам.

23. Основная теорема статики (общие условия равновесия системы сил) для того что бы тело под действием системы произвольно расположенных сил находилось в равновесии необходимо и достаточно что бы главный вектор и главный момент этой системы относительно некоторого полюса был равен нулю.