3.7 Проверка адекватности модели

Проверка адекватности модели проводится по критерию Фишера. Опытное значение критерия Фишера равно отношению остаточной дисперсии (дисперсии адекватности) к дисперсии всего эксперимента (дисперсии воспроизводимости).

Общая дисперсия S²{Y} была вычислена при проверке значимости коэффициентов уравнения регрессии. (S²{Y} = 9,333).

Дисперсия адекватности вычисляется по зависимости

(3.14)

где - опытные построчные средние значения функции отклика, вычисленные по зависимости 3.13 для каждой строки;

- среднее значение функции отклика в строке;

d – число значащих коэффициентов в уравнении регрессии после отбрасывания незначащих коэффициентов (в уравнении 3.13).

№ опыта	Среднее значение	Расчетное значение	Квадраты отклонений
1	271,83	263,78	64,92
2	330,47	334,06	12,91
3	403	404,34	1,8
4	358,40	469,15	115,64
5	440,7	439,44	38,39
6	517,40	509,72	58,98
7	550,37	542,99	54,46
8	610,67	613,27	6,78
9	681,90	683,55	2,73
Сумма			356,62

Опытное значение критерия Фишера .

Теоретическое значение критерия Фишера при уровне значимости α = 0,05 и числах степеней свободы k₁ = N – d = 6, k₂ = N·m – 1 = 26

F_теор = 2,59

Поскольку опытное значение критерия Фишера больше теоретического значения, модель признается неадекватной. В этом случае, модель оказывается неадекватной, следует проводить более точный эксперимент или использовать другую модель, например, неполную кубическую.

3.8 Переход от кодированных значений переменных к фактическим значениям

(3.15)