Интегрирование по частям.

1. 16.

2. 17.

3. 18.

4. 19.

5. 20.

6. 21.

7. 22.

8. 23.

9. 24.

10. 25.

11. 26.

12. 27.

13. 28.

14. 29.

15. 30.

Интегрирование функций, содержащих квадратный трёхчлен

Интеграл вида

Выделим полный квадрат в знаменателе

Положим , тогда данный интеграл сводится к одному из интегралов

Пример: Найти неопределённый интеграл

Интеграл вида

Для нахождения данного интеграла следует в числителе подинтегральной функции выделить производную знаменателя и разложить полученный интеграл на сумму двух

Таким образом мы приходим к интегралу, разобранному выше.

Пример: Найти неопределённый интеграл

Выделим в числителе производную знаменателя

Интеграл вида

Методы вычисления данного интеграла аналогичны методам, рассмотренным выше. С помощью выделения полного квадрата из подкоренного выражения

интеграл сводится к табличным интегралам

где

Пример: Найти неопределённые интегралы:

;

Интегралы вида

Для вычисления данного интеграла следует в числителе выделить производную знаменателя и разложить полученный интеграл на сумму двух

Первый интеграл подстановкой сводится к интегралу вида

, а второй рассмотрен выше.

Интегрирование функций, содержащих квадратный трёхчлен.

1. 16.

2. 17.

3. 18.

4. 19.

5. 20.

6. 21.

7. 22.

8. 23.

9. 24.

10. 25.

11. 26.

12. 27.

13. 28.

14. 29.

15. 30.