Сила сопротивления

Механизм силы сопротивления связан со столкновением молекул жидкости с телом и возникающем при этом перепаде давления между передней и задней частью движущегося тела. Тело при этом тормозится, теряя импульс.

Сила сопротивления зависит от квадрата скорости тела , от плотности жидкости и площади поперечного сечения тела и направлена против скорости тела:

,

где зависит от формы тела.

При движении тел в жидкостях (газах) на тело действует сила вязкого трения (F~ ) и сила сопротивления (F~ ). При малых скоростях можно пренебречь силой сопротивления, а при больших – силой вязкого трения.

Сила Архимеда

Закон Архимеда: в жидкостях в поле тяжести Земли на тела действует выталкивающая сила, равная силе тяжести вытесненной телом жидкости.

,

.

где плотность жидкости.

Если тело плотно лежит на дне, то на такое тело не действует выталкивающая сила.

Реактивная сила

Каким образом можно привести в движение неподвижное тело, если нет опоры? Можно бросить в сторону от него какой-то предмет. Тогда в соответствии с законом сохранения импульса, человек получит импульс в противоположную сторону и придёт в движение. При этом положение центра инерции системы не изменится.

Лекция 5

Механическая энергия и её виды

Понятие работы. Кинетическая энергия частицы.

Действие силы во времени характеризуется импульсом силы, что приводит к изменению импульса частицы (тела):

.

Точка приложения силы перемещается в пространстве. Действие силы в пространстве характеризуется работой.

Скалярное произведение вектора силы на элементарный вектор перемещения называется элементарной работой и записывается в виде:

,

где символ « » означает, что элементарная работа в общем случае не является полным дифференциалом.

Конечная работа силы равна:

,

где интеграл берётся вдоль траектории от положения до положения .

Работа измеряется в Дж (Джоуль) и является скалярной величиной.

Преобразуем выражение для элементарной работы. Для этого воспользуемся основным законом динамики

,

,

где скалярное произведение

.

Следовательно

, при

Выражение называют кинетической энергией частицы (тела).

Действие силы в пространстве (работа) изменяет кинетическую энергию тела:

,

.

Это утверждение составляет содержание теоремы о кинетической энергии.

Ели на свободную частицу (тело) не действует сила , то кинетическая энергия тела свободной частицы сохраняется . Откуда следует, что кинетическая энергия, как и импульс, является мерой механического движения частицы (тела). Кинетическая энергия является скалярной мерой механического движения, измеряется, как и работа, в Дж.

Импульс и кинетическая энергия в классической механике связаны соотношением:

Закон сохранения механической энергии

Механические силы можно разделить на:

1. консервативные силы, которые зависят только от координат взаимодействующих частиц и не зависят от скорости их движения (например, силы тяготения и упругие силы).

2. неконсервативные силы, зависящие от скорости движения частиц (тел), например, силы трения и сопротивления.

Система частиц называется консервативной, если между частицами действуют только консервативные силы.

В замкнутой и консервативной системе частиц сохраняется механическая энергия системы, равная сумме кинетических энергий частиц системы и потенциальной энергии взаимодействия частиц системы:

Потенциальная энергия системы – это статическая энергия системы.

Рассмотрим частные случаи замкнутых систем. Найдём выражение потенциальной энергии для этих случаев и покажем, что механическая энергия сохраняется.