Лекция 13. Явление переноса

При неизменных внешних условиях макросистема переходит в стационарное состояние, при котором параметры состояния являются функциями координат, но не изменяются с течением времени. При этом наблюдается макроскопический перенос вещества, энергии, импульса в направлении изменения соответствующего параметра.

Явление теплопроводности. Закон Фурье.

Пусть внешние условия таковы, что температура тела изменяется только в направлении оси (см. рисунок). Опыт показывает, что при этом наблюдается поток тепла в направлении убыли температуры. Это явление называется теплопроводностью. Движущей силой процесса теплопроводности является градиент температуры . Перенос тепла количественно характеризуется плотностью потока тепла:

,

который количественно равен количеству тепла, переносимого за единицу времени через единицу поверхности, перпендикулярную направлению потока.

В простейшем случае изотропной среды при не очень больших градиентах температуры плотность потока тепла пропорциональна градиенту температуры:

.

Это есть закон Фурье для одномерного случая. В общем случае:

Коэффициент пропорциональности является величиной положительной, зависит от физической природы макросистемы, и называется коэффициентом теплопроводности. Коэффициент теплопроводности численно равен плотности потока тепла при градиенте температуры , измеряется в .

Знак «-» в законе Фурье указывает направление потока тепла. при . Поток тепла направлен в сторону убыли температуры.

Явление диффузии. Закон Фика

Если в макроскопической системе имеется неоднородное распределение концентрации какого-либо компонента в направлении оси (см. рисунок), то в этом направлении возникает поток этого компонента:

.

Здесь - плотность потока массы.

Согласно закону Фика:

,

г де - градиент концентрации, - коэффициент диффузии .

В общем случае:

Коэффициент диффузии зависит от природы макросистемы, её термического состояния, численно равен плотности потока вещества при градиенте концентрации , измеряется в .

Процесс переноса вещества из областей среды, где его концентрация выше, в области, где она ниже, называется диффузией.

Вязкое трение. Закон ньютона.

Если в жидкой или газообразной среде не одинаковы скорости течения соседних слоёв, то от слоя к слою в направлении уменьшения градиента скорости наблюдается перенос импульса. Плотность потока импульса равна силе вязкого трения между слоями жидкости или газа, приходящаяся на единицу площади поверхности раздела слоёв:

Плотность потока импульса пропорциональна градиенту скорости:

.

В общем случае:

Это соотношение называется законом Ньютона для вязкого трения.

Коэффициент пропорциональности называется динамической вязкостью или просто вязкостью среды. Вязкость зависит от природы среды, её термического состояния. Вязкость численно равна силе при градиенте скорости , измеряется в .

Явления переноса получают теоретическое обоснование в рамках молекулярной физики. Коэффициенты переноса зависят от характера теплового движения и взаимодействия молекул среды.