2.1.6 Определение геометрических характеристик приведенного сечения

Определим геометрические характеристики приведенного сечения (рис. 2.4) с коэффициентом приведения арматуры к бетону:

.

Причем, при расчете панели по предельным состояниям второй группы и при определении напряжения арматуры сечение плиты приводим к эквивалентному двутавровому, из условия, что площадь круглого отверстия диаметром 15,9 см заменяем площадью квадратного отверстия со стороной:

;

см.

Толщина сжатой полки эквивалентного сечения:

см.

Толщина растянутой полки эквивалентного сечения:

см.

Расчетная ширина ребра:

;

см.

Рисунок 2.4 – Приведенное сечение панели перекрытия

Тогда, площадь приведенного сечения составит:

;

где – площадь сечения бетона:

;

;

.

Статический момент приведенного сечения относительно оси I-I, проходящей по нижней грани сечения:

;

где – площадь части сечения;

– расстояние от центра тяжести i-той части сечения до оси I-I;

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до наиболее растянутой грани (до оси I-I):

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до наиболее сжатой грани (до оси II-II):

;

Момент инерции приведенного сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести данного сечения:

;

где – момент инерции i-той части сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести этой части сечения.

;

Момент сопротивления относительно оси I-I:

;

.

Момент сопротивления приведенного сечения относительно оси II-II:

;

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней границы ядра сечения:

;

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней границы ядра сечения:

;

2.1.7 Определение потерь предварительного напряжения в арматуре и усилия предварительного обжатия

Максимальное предварительное напряжение в арматуре класса А600:

Определим потери предварительного напряжения.

А. Первые потери:

1. Потери от релаксации напряжений в арматуре:

;

2. Потери от температурного перепада: по агрегатно-поточной технологии изделие при пропаривании нагревается вместе с формой и упорами, поэтому температурный перепад между ними равен нулю и, следовательно:

3. Потери от деформации стальной формы:

.

4. Потери от деформации анкеров натяжных устройств:

.

Сумма первых потерь:

Усилие обжатия с учетом первых потерь равно:

В связи с отсутствием в верхней зоне напрягаемой арматуры имеем:

Проверим максимальное сжимающее напряжение бетона от действия усилия , при:

и принимая момент от собственного веса равным нулю, таким образом:

Проверим выполнения условия:

где – передаточная прочность бетона, (прочность бетона к моменту его обжатия, контролируемая аналогично классу бетона по прочности на сжатие) следует назначать не менее 15 МПа и не менее 50% принятого класса бетона по прочности на сжатие

Примем , тогда:

Условие выполняется, бетон выдерживает сжимающее напряжение.

Б. Вторые потери:

5. Потери от усадки бетона:

;

где – деформации усадки бетона, принимаемые для бетона класса В35 и ниже равными 0,0002;

6. Потери от ползучести бетона:

;

где – коэффициент ползучести бетона, в соответствии с таблицей 5 [88] для бетона класса В15 и средней месячной относительной влажности воздуха наиболее теплого месяца 56%, ;

– коэффициент армирования;

Коэффициент армирования:

Определим напряжение бетона на уровне арматуры S по формуле:

при .

Расчетный момент собственного веса плиты:

где l – расстояние между прокладками при хранении плиты

Таким образом, потери от ползучести бетона:

Вторые потери для арматуры равны:

Суммарная величина потери напряжения:

Примем суммарную величину потерь напряжения 100 МПа.

Напряжение с учетом всех потерь:

Усилие обжатия с учетом всех потерь напряжений:

Эксцентриситет усилия P: