5. Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов

A) и B)

1) A - сходится, B - расходится 3) A - расходится, B - сходится

2) A и b расходятся 4) a и b сходятся

6. В урне находится 2 белых, 3 красных и 5 синих одинаковых по размеру шаров. Тогда вероятность того, что шар, случайным образом извлеченный из урны, будет цветным (не белым) равна

1) 0,8 2) 0,3 3) 0,5 4) 0,7

Вариант 18

1. Производная функции y = sin имеет вид…

1) cos 2) 2sin 4x 3) 2cos 4) sin2x cos 2x

2. Множество первообразных функции f(x) = cos(3 – 7x) имеет вид…

1) - cos x + C 2) - sin x + C 3) 7cos (3 – 7x) + C 4) - sin(3 – 7x) + С

3. Дано дифференциальное уравнение y`` - 4y` + 4y = 0. Тогда его общее решение имеет вид

1) C e + C 2) e (C + C x) 3) (C cos 2x + C sin 2x) 4) (C cos 2x + C sin 2x)

4. Решить уравнение y´´ = cos x

1) y = - sin x + C 2) y = cos x + C x + C 3) y = - cos x + C x + C 4) y = - sin x + C x + C

5. Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов

A) u B)

1) A - сходится, B - расходится 3) A - расходится, B - сходится

2) A и b расходятся 4) a и b сходятся

6. Задан закон распределения случайной величины X

X	1	2	4	5
P	0,2		0,4	0,3

Тогда среднее квадратичное отклонение СВ X равно

1) 1,5 2) 2,25 3) 3,5 4) 14,5

Вариант 19

1. Производная функции y = sin(1 - 2x ) имеет вид…

1) cos(1 - 2x ) 2) -4xcos(1 - 2x ) 3) 2xcos(1 - 2x ) 4) -2x cos(1 - 2x )

2. Вычислить

1) 2ln(1 + x ) + C 2) + C 3) ln x + C 4) ln(1 + x ) + C

3. Общим решением дифференциального уравнения y’ - y = 2x является

1) y = (x + C)x 2) y = (x + C) x 3) y = + C 4) y = x + Cx

4. Найти частное решение уравнения y´´ = x , удовлетворяющее условиям: y´ = при x = 1;

y = при x = 3.

1) y = x + 2x 2) y = x + 2x 3) y = x + 2x 4) y = x + 2x

5. Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов

A) и B)

1) A - сходится, B - расходится 3) A - расходится, B - сходится

2) A и b расходятся 4) a и b сходятся

6. В группе из 18 студентов имеется 5 отличников. Выбирается наудачу 4 студента. Найти вероятность того, что все они отличники.

1) 4/8763 2) 5/768 3) 1/8568 4) 1/612

Вариант 20

1. Производная функции y = имеет вид…

1) (3 – 3x ) 2) 3) (3 – 3x) 4) -3

2. Множество первообразных функции f(x) = sin (5x + 5) имеет вид…

1) 5 cos(5x + 5) + C 2) – cos(5x + 5) + C 3) -5 cos(5x + 5) + C 4) - cos(5x + 5) + С

3. Дано дифференциальное уравнение y`` - 11y` + 24y = 0. Тогда его общее решение имеет вид

1) C e + C e 2) C e + C 3) C e + C 4) C e + C e

4. Общее решение дифференциального уравнения y´ = 10 имеет вид:

1) 10 + 10 = С 2) 10 + 10 = С 3) y = 10 + C 4) 10 - 10 = С