Вариант 4

1. Производная функции y = sin(1 - 2x ) имеет вид…

1) cos(1 - 2x ) 2) -4xcos(1 - 2x ) 3) 2xcos(1 - 2x ) 4) -2x cos(1 - 2x )

2. Множество первообразных функции f(x) = cos(3 – 7x) имеет вид…

1) - cos x + C 2) - sin x + C 3) 7cos (3 – 7x) + C 4) - sin(3 – 7x) + С

3. Дано дифференциальное уравнение y` = (2k+1)x , тогда функция y = 2x является его решением при k равном…

1) 0,5 2) 1,5 3) 2,5 4) 3,5

4. Общим решением дифференциального уравнения xy’ + y = 3 является

1) y = 2) y = Cx + 3 3) y = Cx + 3 4) y = + 3

5. Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов

A) u B)

1) A - сходится, B - расходится 3) A - расходится, B - сходится

2) A и B расходятся 4) A и B сходятся

6.Дискретная случайная величина х задана рядом распределения

Х	-1	0	2	3
р	0,1	?	0,2	0,4

Найти дисперсию D(Х) случайной величины Х.

1) 4,5 2) 2,25 3) 1,5 4) 1,25

Вариант 5

1. Производная функции y = имеет вид…

1) (3 – 3x ) 2) 3) (3 – 3x) 4) -3

2. Вычислить

1) 2) 1 3) + 1 4) - 1

3. Дано дифференциальное уравнение y`` - 8y` + 15y = 0. Тогда его общее решение имеет вид

1) C e + C 2) C e + C 3) C e + C 4) C e + C

4. Общим решением дифференциального уравнения y’ + 3y = e является

1) y = Ce - e 2) y = e - Ce 3) y = e + Ce 4) y = e + Ce

5. Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов

A) и B)

1) A - сходится, B - расходится 3) A - расходится, B - сходится

2) A и b расходятся 4) a и b сходятся

6. Найти вероятность того, что из трех наудачу выбранных карт из колоды в 36 карт ровно две окажутся дамами.

1) 1/595 2) 4/595 3) 16/595 4) 6/595

Вариант 6

1. Производная функции y = имеет вид…

1) 2) 1 - 2x 3) -4x 4) -2x ln 2

2. Множество первообразных функции f(x) = sin (5x + 5) имеет вид…

1) 5 cos(5x + 5) + C 2) – cos(5x + 5) + C 3) -5 cos(5x + 5) + C 4) - cos(5x + 5) + С

3. Общим решением дифференциального уравнения y’ - y = 2x является

1) y = (x + C)x 2) y = (x + C) x 3) y = + C 4) y = x + Cx

4. Дано дифференциальное уравнение y` = (2 + k)sin x, тогда функция y = 2cos x является его решением при k равном…

1) 2 2) -1 3) -3 4) - 4

5. Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов

A) u B)

1) A - сходится, B - расходится 3) A - расходится, B - сходится

2) A и B расходятся 4) A и B сходятся

6. Игральная кость бросается один раз. Найти вероятность того, что на верхней грани выпадет не более четырех очков.

1) 4/6 2) 5/6 3) 1/6 4) 1/3