Мгновенные значения мощности: P=P₁+P₂=U_ABi_A+U_CBi_B. Выразив линейные токи через фазные i_A=i_AB-i_CA; i_c=i_CA-i_BC, а U_CB заменив U_BC, т.к. они находятся в противофазе, получим: P=P₁+P₂=U_ABi_AB+ U_BCi_BC+ U_CAi_CA=P_AB+P_BC+P_CA (P_AB, P_BC, P_CA – мощности фаз нагрузки, соединенной треугольником). Т.к. двумя W можно измерить мощность трехфазной цепи и при равномерной нагрузке (когда U_AB=U_BC=U_CA=U_л; I_AB=I_BC=I_CA=I_ф; I_A=I_B=I_C=I_л; _AB=_BC=_CA=), запишем выражения активной мощности, измеряемой каждым ваттметром:

P₁=U_ABI_Acos(U_AB^I_A)= U_лI_лcos(U_AB^I_A);

P₁=U_СBI_Ccos(U_CB^I_C)= U_лI_лcos(U_CB^I_C)

Согласно векторной диаграмме: (U_AB^I_A)=30⁰+; (U_CB^I_C)=30- ( - отставание фазных токов от фазных напряжений). Подставив найденные значения в Р₁+Р₂, получим Р₁+Р₂= U_лI_лcos.

При =0⁰ оба ваттметра покажут одинаковую мощность;

При =60⁰ показания одного ваттметра равны 0

При >60⁰ показания одного ваттметра будут отрицательными.

97

62. Измерение активной мощности в трехфазных цепях (трехваттметровая схема)

Три ваттметра.

Измерение активной мощности трехфазной цепи тремя однофазными ваттметрами применяется только в четырехпроводных цепях трехфазного тока при неравномерной нагрузке. В этом случае независимо от характера нагрузки и симметрии системы полная мощность системы равна сумме показаний ваттметров, т.е. P=U_AI_Acos_A+ U_AI_Bcos_B+ U_AI_Ccos_C

98

63. Измерение реактивной мощности в трехфазных цепях (метод одного прибора)

Эта схема применяется только в том случае когда имеется полная симметрия, потому, что при незначительной асимметрии результат измерений может сильно отличаться от действительного значения мощности.Pw=UBCIAcos(900-)=UBCIAsin

Т.к. система симметрична (Q=3Qф=3UфIфsin= UлIлsin), то показания ваттметра необходимо домножить на , тогда Pw= UлIлsin=Q.

99