Тема 6 анализ эффективности капитальных вложений (реальных инвестиций)

Определение будущей стоимости вложенного капитала по простым процентам:

FV = PV (1 + n i),

где PV – текущая стоимость (сумма капитала, предоставленная в кредит) капитала; n – число лет (срок службы в годах); i – процентная ставка, характеризующая доходность кредитной сделки:

.

Начисление будущей стоимости по сложным процентам

FV = PV (1 + i)ⁿ.

Величина текущей стоимости или первоначальной суммы вклада определяется

,

где – дисконтный множитель.

Расчет чистой приведенной стоимости (дохода) при разовой инвестиции:

,

где NPV – чистый приведенный доход; Р₁ ... Р_k – годовые денежные поступления в течение n-лет; IС – стартовые инвестиции; i – ставка сравнения; – общая накопленная величина дисконтированных поступлений.

Если проект предполагает последовательное инвестирование в течение нескольких лет (m лет), значение чистого приведенного дохода равно

.

Определение срока окупаемости инвестиций может быть представлено двумя методами.

1. Если не учитывать фактор времени, т.е. равные суммы дохода, получаемые в разное время, рассматриваются как равноценные, то срок окупаемости можно определить

,

где Т_у – упрошенный показатель окупаемости; CI – размер инвестиций; Р_k – ежегодный чистый доход.

2. Более обоснованным является метод, при использовании которого под сроком окупаемости понимают продолжительность периода, в течение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, равна сумме инвестиций, т.е.

где Р_k – годовые доходы; – сумма всех инвестиций; t – срок завершения инвестиций.

Показатель внутренняя норма доходности IRR характеризует максимально допустимый относительный уровень расходов при реализации данного проекта. Инвестор должен сравнить полученное для данного инвестиционного проекта значение IRR с «ценой» привлеченных ресурсов – СС.

Если IRR > CC, то проект следует принять;

IRR < CC, проект следует отвергнуть;

IRR = CC, проект ни прибыльный, ни убыточный.

На практике применение этого метода сводится к последовательной итерации, с помощью которой находится дисконтирующий множитель, обеспечивающий равенство NPV = 0.

Выбираем значение коэффициентов дисконтирования V₁ < V₂, таким образом, чтобы в интервале (V₁, V₂), функция NPV = f(V) меняла свое значение с «+» на «–» или на оборот. Далее используют формулу

где i₁ – значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором f(i₁) < 0, (f(i₁) > 0); i₂ – значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором f(i₂) < 0, (f(i₂) > 0).

Расчет индекса рентабельности при разовом вложении инвестиций следующий:

где Р_k – чистый доход; IC – стартовые инвестиции; Vⁿ – дисконтный множитель.

В случае, когда инвестиции представляют собой некоторый поток, индекс рентабельности определяется по формуле

где IC_t – размеры инвестиционных затрат в период t = 1, 2, …, n.

Задача 1. Фирма прибрела в банке вексель, по которому через год должна получить 30 тыс. руб. (номинальная стоимость векселя). В момент приобретения цена векселя составила 20 тыс. руб. Определить доходность этой сделки, т. е. размер процентной ставки.

Задача 2. Инвестор получил кредит в банке на сумму 150 тыс. руб., сроком на 3 года под 20 % годовых. Определить сумму погашения долга в конце срока.

Задача 3. Определить, какую сумму надо положить на депозит, чтобы в конце года владелец депозита получил 15 тыс. руб., применяемые процентные ставки: а) 20 % годовых; б) 30 % годовых.

Задача 4. Фирма приняла решение о создании инвестиционного фонда. С этой целью в течение пяти лет в конце каждого года в банк вносится 50 тыс. руб. под 20 % годовых и с последующей капитализацией, т.е. прибавлением уже накопленной суммы. Определить аннуитет.

Задача 5. Страховая компания, заключившая договор с производственной фирмой на 3 года, ежегодные страховые взносы 15 тыс. руб. помещает в банк под 15 % годовых с начислением процентов по полугодиям. Определить величину наращенной суммы.

Задача 6. Страховая компания принимает установленный страховой взнос 15 тыс. руб. дважды в год по полугодиям 7,5 тыс. руб. каждый в течение 3 лет. Банк, обслуживающий эту компанию, начисляет ей процент из расчета 15 % (сложные) один раз в год. Какова сумма ренты?

Задача 7. Страховая компания принимает платеж по полугодиям равными частями по 2,5 тыс. руб. в течение трех лет. Банк, обслуживающий фирму, начисляет процент по полугодиям из 15 % годовых. Определить сумму ренты.

Задача 8. Планируется замена оборудования. Цена нового оборудования 55 500 руб., на установку потребуется 4500 руб. При реализации старого оборудования получено 6000 руб. Введение нового оборудования дает ежегодную экономию денежных средств в размере 2300 руб. до налогообложения, после чего экономия прекратится и оборудование не будет иметь ликвидационной стоимости. Необходимо принять решение стоит ли заменить оборудование, если известно, что новое оборудование имеет срок амортизации 20 %. Рассчитать ожидаемый чистый поток денежных средств (после налогообложения). Расчет представить в табл. 6.1.

Таблица 6.1

Показатели	Бухгалтерский учет	Учет денежных потоков
Годовая экономия денежных средств
Износ новой машины
Износ старой машины
Дополнительная амортизация
Доход налогообложения
Подоходный налог
Дополнительный доход после налогообложения
Чистый денежный поток за год

Задача 9. Предприятие рассматривает целесообразность новой технологической линии по цене 18 00 руб. По прогнозам сразу после пуска линии ежегодное поступление после вычета налогов составляет 5700 руб. Работа линии рассчитана на 5 лет. Ликвидационная стоимость линии равна ее затратам на демонтаж. Норма прибыли составляет 12 %. Определить величину чистого дохода через 5 лет.

Задача 10. Определить экономическую целесообразность инвестиционного проекта. Исходные данные: стартовые инвестиции – 8 тыс. руб.; период реализации проекта – 4 года; денежный поток по годам (руб.): 4000; 4500; 5000; требуемая ставка доходности (без учета инфляции) – 18 %; Среднегодовой индекс инфляции 10 %.

Задача 11. Инвестор вложил капитал в проект, рассчитанный на четыре года, при полном отсутствии инфляции и уровне налогообложения 40 %. Определить чистый денежный поток. Расчет провести по исходным данным (табл. 6.2).

Таблица 6.2

Год	Выручка	Текущие затраты	Амортизация	Балансовая прибыль, Пб	Налоги	Чистая прибыль	Денежный поток после налогообложения
1-й	2000	1100	500
2-й	2000	1100	500
3-й	2000	1100	500
4-й	2000	1100	500

Задача 12. Используя данные предыдущей задачи, рассмотреть целесообразность инвестиционного проекта, если присутствует инфляция, уровень которой 7 %. И ожидается, что денежные накопления будут расти вместе с инфляцией теми же темпами. Провести расчет денежных потоков для этой ситуации (табл. 6.3–6.4).

Таблица 6.3

Год	Выручка	Текущие затраты	Амортизация	Балансовая прибыль, Пб	Налоги	Чистая прибыль	Денежный поток после налогообложения
1-й	2 000х	1 100х	500
2-й			500
3-й			500
4-й			500

Таблица 6.4

Показатели	Год
	1-й	2-й	3-й	4-й
Реальный денежный поток, тыс. руб.

Задача 13. Инвестиции производятся квартально 0,5 тыс. руб. на протяжении трех лет. Доходы начинают поступать сразу же после завершения вложения. Ожидаемая отдача оценена в размере 1.3 тыс. руб. в год. Поступления ежемесячные в течение восьми лет. Норматив рентабельности – 10 %. Определить эффективность инвестиций.

Задача 14. Предприятие рассматривает инвестиционный проект – приобретение новой технологической линии. Стоимость линии 15 тыс. руб., срок эксплуатации – пять лет, износ оборудования определяется по методу прямолинейной амортизации, т.е. 20 % годовых; суммы, вырученные от ликвидации оборудования в конце срока эксплуатации, покрывают расходы по демонтажу. Выручка от реализации продукции по годам в следующих объемах (руб.): 10 200; 11 100; 12 300; 12 000; 9000. Текущие расходы по годам осуществляются следующим образом: 5100 руб. в первый год эксплуатации. Ежегодно эксплуатационные расходы увеличиваются на 4 %. Ставка налога на прибыль составляет 40 %. «Цена» авансируемого капитала – 14 %. Стартовые инвестиции производятся за счет собственных средств, т.е. без внешних источников финансирования. Обосновать экономическую целесообразность инвестиционного проекта.

Задача 15. Предприятие принимает решение заменить часть своего оборудования. При этом сокращается трудоемкость обработки и затраты на производство снижаются. В течение 6 лет (срок службы нового оборудования) предполагается получить экономию издержек в следующих объемах (табл. 6.5).

Таблица 6.5

Год	Поступления денежных средств за счет экономии, в тыс. руб.
	доход
1-й	10 000
2-й	20 000
3-й	30 000
4-й	30 000
5-й	40 000
6-й	50 000

Стоимость покупки нового оборудования 86 000 тыс. руб. Затраты на установку – 3 000 тыс. руб., на транспортировку – 1 000 тыс. руб. Ставка дисконта – 12 %. Необходимо обосновать экономическую целесообразность принятого решения.

Задача 16. Требуется выбрать экономически целесообразный вариант инвестиционной программы по замене оборудования (программа «А» и «Б»). Установлено, что осуществление программы приведет к сокращению издержек производства за счет снижения трудоемкости изготовления продукции. Горизонт расчета 6 лет. Ставка дисконта 16 % (табл. 6.6).

Таблица 6.6

Показатели, тыс. руб.	Проект А	Проект Б
Затраты
Размер инвестиций	90 000	120 000
Доход
Денежные поступления за 1 год	10 000	50 000
2	20 000	40 000
3	30 000	30 000
4	30 000	30 000
5	40 000	20 000
6	50 000	10 000

Задача 17. АО рассматривает возможность капиталовложений в производственное оборудование для производства новой продукции. Ожидается, что величина инвестиций составит 450 000 руб., а срок функционирования оборудования рассчитан на пять лет. По их истечении ликвидационная стоимость оборудования составит 50 000 руб. Рассчитанная ставка процента определена в 14 % годовых.

Запланированы следующие показатели на 5-летний период (табл. 6.7).

Таблица 6.7

Год Показатели	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й
Объем реализации N, шт.	10 000	14 000	18 000	12 000	8000
Цена реализации, руб.	23	25	25	28	26
Средние переменные издержки, Зпер, руб.	10	10	12	12	14

Определить величину чистого дохода через пять лет.

Задача 18. Определить срок окупаемости инвестиций. 1) если известны разовые инвестиции в размере 38 000 руб. и годовой приток планируется равномерно в размере 10 700 руб.; 2) годовые притоки наличности распределены по годам следующим образом (табл. 6.8).

Таблица 6.8

Год	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й
Поступление наличности	8 000	12 000	12 000	8 000	8 000

Задача 19. Инвестиционный проект характеризуется следующими потоками платежей, которые относятся к концу года. Ставка дисконта принята равной 10 % (табл. 6.9).

Таблица 6.9

Год	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й
Инвестиции	200	250	–	–	–	–
Отдача	–	–	150	250	300	300

Определить срок окупаемости инвестиций.

Задача 20. Имеются два инвестиционных проекта, в которых потоки платежей на конец года характеризуется следующими данными, (руб.) (табл. 6.10).

Таблица 6.10

Проект	Год
	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й	7-й	8-й
Проект А	–200	–300	100	300	400	400	350	–
Проект Б	–400	–100	100	200	200	400	400	350

Ставка сравнения (норматив рентабельности) принята в размере 10 %. Необходимо выбрать экономически целесообразный вариант инвестиционного проекта.

Задача 21. Определить значение IRR для проекта, рассчитанного на 3 года, требующего инвестиций в размере 20,0 тыс. руб., и имеющего предполагаемые денежные поступления в размере: 1-й год – 3,0 тыс. руб.; 2-й год – 8 тыс. руб.; 3-й год – 14,0 тыс. руб. Процентные ставки для коэффициента дисконтирования составляют i₁ = 15 %, i₂ = 20 %; i₁ = 16 %, i₂ = 17 % – для уточнения IRR. Провести расчеты и заполнить табл. 6.11.

Таблица 6.11

Год, t	Поток	Расчет I		Расчет II
		i1=15 %	NPV(i)	i2 = 20 %	NPV(i)
0-й
1-й
2-й
3-й

Задача 22. Определить индекс рентабельности при следующих условиях: показатели современной величины вложений равны 5,1568 тыс. руб., современная величина чистых доходов равна 5,4452 тыс. руб.

Задача 23. ОАО выпустило 900 обыкновенных акций и 100 привилегированных, а также 150 облигаций. Номинальная стоимость всех видов ценных бумаг составляет 100 000 руб. за единицу. Купон по облигациям – 12 %. Дивиденд по привилегированным акциям – 15 %.

О пределите размер дивиденда по каждой ценной бумаге, если прибыль к распределению составила 16 000 тыс. руб.