7. Кортеж как агрегат данных. Сущность - отношение, определенное на доменах. Связь - отношение, определенное на сущностях.

8. Понятие отношения

Реляционная модель данных была предложена математиком Э.Ф. Коддом (Codd E.F.) в 1970 г. РМД является наиболее широко распространенной моделью данных и единственной из трех основных моделей данных, для которой разработан теоретический базис с использованием теории множеств.

В основе РМД лежит понятие отношения, представляющего собой подмножество декартова произведения доменов. Домен – это множество значений, которое может принимать элемент (например, множество целых чисел, множество комбинаций символов длиной N и т.п.).

Пусть D₁, D₂ ,…, D_k – произвольные конечные и не обязательно различные множества (домены). Декартово произведение этих множеств определяется следующим образом:

Таким образом, декартово произведение позволяет получить все возможные комбинации элементов исходных множеств.

Пример. Для доменов D₁ = (1,2), D₂ = (A,B,C) декартово произведение D будет таким:

D = {(1,A), (1,B), (1,C), (2,A), (2,B), (2,C)}.

Подмножество декартова произведения доменов называется отношением.

Элементы отношения называют кортежами. Элементы кортежа принято называть атрибутами.

Количество атрибутов кортежа определяет арность отношения. Отношения арности 1 называют унарными, арности 2 – бинарными, арности n – n-арными.

Отношение содержит информацию о сущностях одного типа. Каждый кортеж отношения соответствует одному экземпляру сущности.

Свойства отношений

Отношение обладает двумя основными свойствами:

1.     в отношении не должно быть одинаковых кортежей, т.к. это множество;

2.     порядок кортежей в отношении несущественен.

Отношение удобно представлять как таблицу, где строка является кортежем, столбец соответствует домену (рис. 2.5, отношение СТУДЕНТЫ).

домен 1 . . . . . домен 2 . . . . .домен 3 (ключ) . . .. .домен 4 . . . . . . . .домен 5

Группа	ФИО студента	Номер зачётной книжки	Год рождения	Стипендия
С–72	Волкова Елена Павловна	С-12298	1981	566.40

Рис.2.5. Пример табличной формы представления отношения

Отношение имеет имя, которое отличает его от имен всех других отношений. Атрибутам реляционного отношения назначаются имена, уникальные в рамках отношения. Обращение к отношению происходит по его имени, а обращение к атрибуту – по имени отношения и имени атрибута.

Каждый атрибут определён на некотором домене, несколько атрибутов отношения могут быть определены на одном и том же домене (например, номера рабочего и домашнего телефона). Домен задаётся типом данных и ограничениями целостности, например, оклад – это число больше нуля. Значение атрибута может быть не определено в момент внесения записи в БД. Для таких случаев предусмотрено специальное значение – null, которое можно интерпретировать как "неизвестное значение".

Ключ отношения – это атрибут, значения которого идентифицируют кортеж. Таким образом, ключ имеет уникальные в рамках отношения значения. (На рис. 2.5 ключ выделен полужирным шрифтом). Если ключ состоит из нескольких атрибутов, он называется составным. Ключей может быть несколько; основной ключ – первичный, его значения не могут обновляться. Другие ключи называются возможными или потенциальными ключами.

РМД не поддерживает групповые отношения. Для связей между отношениями используются внешние ключи. Внешний ключ – это атрибут подчиненного отношения, который является копией первичного (или уникального) ключа родительского отношения. (Пример – отношение ДЕТИ, связанное с отношением СТУДЕНТЫ по внешнему ключу Номер зачётной книжки, рис. 2.6). Фактически, внешние ключи логически связывают экземпляры сущностей разных типов между собой. Т.о., внешний ключ можно трактовать как ограничение целостности на две таблицы, в соответствии с которым множество значений внешнего ключа является подмножеством значений ключа родительской таблицы. Если связь необязательная, то значение внешнего ключа может быть неопределённым (null).

внешний ключ

Рис.2.6. Связь отношений "Студенты" и "Дети" по внешнему ключу

Перечень атрибутов отношения с их типами данных и размерами определяют схему отношения. Отношения, построенные по одинаковой схеме, называют односхемными; по различным схемам – разносхемными.

Классификация сущностей:

Стержневая (СС)-независимая; Ассоциативная (АС) – связь вида многие-ко-многим между двумя или более сущностями или экземплярами сущности (напр: Брак(код_мужа, код_жены, таб_номер_мужа, таб_номер_жены,№_свидет_о_браке)); Характеристическая (ХС) – связь многие-к-одной или одна-к-одной между двумя сущностями(напр: Книга-Издание(переработанное, дополненное, исправленное), Книга - ХС); Сущность обозначения (СО) – связь многие-к-одной, отличается от АС тем, что СО не зависит от обозначаемой сущности.