Структура данных. Интенсиональное и экстенсиональное описание множества данных. Множество. Домены и атрибуты. Декартово произведение и математическое отношение.
Структура данных - атрибутивная форма представления свойств и связей предметной области, ориентированная на выражение описания данных средствами формальных языков и т.о. учитываются возможности и ограничения конкретных средств, с целью сведения описаний к стандартным типам и регулярным связям. Структура данных с т.з. программирования – это способ отображения значений в памяти – размер области и порядок ее выделения(который и определит характер процедуры адресации – выборки.)
Множество – собрание правильно организованных (идентифицированных) объектов, удовлетворяющих условию принадлежности.
Свойства множеств:
1. Интенсионал, задающий множество путем определения условия принадлежности ему.
Например: {X|x-четное целое} – здесь множество X элементов x – это интенсионал.
2. Расширение – множество возможных значений, специфицирующих множество путем явного задания его элементов.
{2,4,6,8} – расширение к интенсионалу в 1.
Расширение, как правило, опр-ет объект, а интенсионал опр-ет класс.
Множество, элементы которого однородны, наз-ся доменом. Домен – это множество значений, которое может принимать элемент (например, множество целых чисел, множество комбинаций символов длиной N и т.п.).
Именованный домен наз-ся атрибутом.
Интенсионал – это атрибут, расширение – это домен.
Пусть D1, D2 ,…, Dk – произвольные конечные и не обязательно различные множества (домены). Декартово произведение этих множеств определяется следующим образом:
Таким образом, декартово произведение позволяет получить все возможные комбинации элементов исходных множеств.
Пример. Для доменов D1 = (1,2), D2 = (A,B,C) декартово произведение D будет таким:
D = {(1,A), (1,B), (1,C), (2,A), (2,B), (2,C)}.
Математическое отношение – это множество R, выражающее соответствие между двумя и более множествами. Подмножество декартова произведения доменов называется отношением.
Элементы отношения называют кортежами. Элементы кортежа принято называть атрибутами.
Количество атрибутов кортежа определяет арность отношения. Отношения арности 1 называют унарными, арности 2 – бинарными, арности n – n-арными.
Отношение содержит информацию о сущностях одного типа. Каждый кортеж отношения соответствует одному экземпляру сущности.
Свойства отношений
Отношение обладает двумя основными свойствами:
1. в отношении не должно быть одинаковых кортежей, т.к. это множество;
2. порядок кортежей в отношении несущественен.
Элемент данных – наименьшая поименованная единица данных, к которой СУБД может обращаться непосредственно и с помощью которой выполняется построение всех остальных структур. Для каждого элемента данных должен быть определён его тип.
А грегат данных – поименованная совокупность элементов данных внутри записи, которую можно рассматривать как единое целое. Агрегат может быть простым (включающим только элементы данных, рис.2.2,а) и составным (включающим наряду с элементами данных и другие агрегаты, рис.2.2,б).
Рис.2.2. Примеры агрегатов: а) простой и б) составной агрегат
Номер зачётной книжки |
Имя, отчество ребенка |
Дата рождения |
С-12298 |
Антон Павлович |
01.12.01 |
С-12298 |
Юлия Павловна |
01.12.01 |