8. Иерархическая модель данных. Отношение «исходный - порожденный». Дерево, корень, листья, узлы(исходные, порожденные), дуги, путь. .

Слово "данные''' происходит от латинского "datum" означающего "факт". Будем называть данными описание любого явления (или идеи), которое представляется достаточно ценным для того, чтобы его определить и точно зафиксировать.

Модель данных - это средство абстракции, которое дает возможность увидеть информационное содержание данных, а не конкретные значения данных. Существует множество моделей, отражающих различные стороны реального мира. Модели данных дают возможность представить частичную семантику данных, что в свою очередь обеспечивает нас частичными знаниями о реальном мире. Система знаний о мире - открытая система. Главное, чтобы объем знаний и семантика данных, представленные в модели, соответствовали желаемому использованию данных.

Часть реального мира, подлежащую изучению с целью организации управления и в дальнейшем автоматизации, принято называть предметной областью.

Совокупность данных конкретной предметной области будем называть базой данных (БД). Данные, представленные в виде базы данных, имеют следующую характерную особенность: эти данные организованы по определенным правилам, предусматривающим общие принципы описания, хранения и манипулирования, и не зависят от программ обработки.

Иерархическая модель данных представляется упорядоченным деревом.

Дерево – множество Т, состоящее из одного и более узлов, таких что: *Имеется один специально обозначенный узел, называемый корнем дерева *Отальные узлы содержатся в М>=0 попарно непересекающихся множествах каждое из которых также является деревом.

Дерево называется упорядоченным, если относительный порядок поддеревьев значим, т.е. важно относительное расположение вершин. Кроме того, дуги, соответствующие функциональным связям, всегда направлены от корня к листьям дерева. Такая структурная диаграмма называется иерархическим деревом определения данных. Часто объекты находятся в отношениях, которые принято называть иерархическими: например, отношение часть - целая (например, автомобиль состоит из кузова, двигателя,  колес и т.д.); родовидовое отношение (например, автомобили бывают грузовые, легковые и др.); отношения    подчиненности (например, ректор — декан и многие другие).

Объекты, связанные иерархическими отношениями, образуют дерево «ориентированный граф», у которого имеется только одна вершина, не подчиненная никакой другой вершине (эту вершину принято называть корнем дерева); любая другая вершина графа подчинена лишь только одной другой вершине. Дуга – связь м/д 2 узлами. Лист – узел, не имеющий порождаемых узлов. Степень узла – число порожденных узлов. Уровень – длина пути от корня. Исходный узел – узел, связанный хотя бы с одним нижележащим узлом. Путь – последовательность узлов от корня до листа. Семейство – узлы порожденные из одного исход узла. Высота дерева – число уровней. Момент дерева – число узлов в целом. Вес дерева - число листьев. Момент дерева – число узлов в целом.

   Концептуальная схема иерархической модели представляет собой совокупность типов записей, связанных типами связей в одно или несколько деревьев. Все типы связей этой модели принадлежат к виду «один ко многим» и изображаются в виде стрелок. Такой тип связи означает, что одна запись (на ее тип указывает одно острие) соединена со многими подчиненными записями (на их тип указывает двойное острие). В силу единственности пути к любой вершине дерева необходимость в наименовании типов связей в иерархической модели отпадает. Основное достоинство иерархических баз данных состоит в экономичном использовании ресурсов памяти и соответственно высоком быстродействии системы. Недостатком является жесткие связи и при изменении модели возникает необходимость в перепрограммировании БД. 

Таблица соотв-вия понятий: моделирования данных, иерархической модели, дерева:

Моделирование данных	Иерархическая модель	Дерево
Интенсионал БД	1. Иерархическое дерево 2. Тип записи 3. Тип корневой записи	1. Дерево 2. Узел 3. Корень
Тип сущности	1. Тип исходящей записи 2. Тип порожденной записи	1. Исходящий узел 2. Порожденный узел 3. Лист
Тип связи	Связь: исходный - порожденный	Дуга
Атрибут	Единица (элемент) записи	_--------------------