7.4 Индексы с переменными, постоянными весами и структурных сдвигов

При расчете индексов за три и более периода возникает проблема выбора периода времени, по состоянию на который фиксируется вес.

Общие индексы цен базисные с постоянными весами рассчитывают по методике Ласпейреса, то есть по формуле:

(7.18)

Общие индексы цен базисные с переменными весами рассчитывают по методике Пааше, используя формулу:

; (7.19)

; (7.20) … ;

(7.21)

Общие индексы цен цепные с постоянными весами рассчитывают по методике Ласпейреса.

Общие индексы цен цепные с переменными весами рассчитывают по методике Пааше , то есть по формуле:

. (7.22)

7.5 Среднеарифметический, среднегармонический и среднегеометрический индексы

Среди других групп выделяют группу среднеарифметических и группу среднегармонических индексов.

Эти индексы рассчитываются в тех случаях, когда нет необходимых статистических данных, но их можно вычислить через другие известные.

Например, в индексе цен нет данных о ценах в текущем периоде р 1.

(7.23)

Но известно, что . (7.24)

Отсюда определяем р₁ и подставляем в исходный индекс. Получаем:

I p = = (7.25)

Если неизвестно p0, то

; (7.26)

Тогда p0 = (7.27)

Аналогично в индексе физического объема

, (7.28)

используя соотношение можно произвести замену неизвестных уровней, получив среднеарифметический и среднегармонический индекс.

Среднегеометрический индекс – это индекс, предложенный И.Фишером. Он равен простой средней геометрической из индексов Э.Ласпейреса и Г Пааше.

7.6 Индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов

Индексы качественных показателей рассчитываются в тех случаях, когда осредняют средние величины, например, на основе данных о средних уровнях производительности труда в каждом цехе необходимо рассчитать средний уровень производительности труда в целом.

При этом могут быть следующие ситуации:

При увеличении производительности труда в каждом цехе в текущем периоде по сравнению с базисным, в целом по заводу может произойти снижении производительности труда, и наоборот, при уменьшении показателя в каждом цехе, в целом по предприятию он может увеличиться. В этом состоит статистический парадокс. Он объясняется влиянием структурных сдвигов.

Если структурный сдвиг произошел в благоприятную сторону, то наблюдается вторая ситуация из вышеприведенных. При неблагоприятном структурном сдвиге – первая ситуация.

Для раскрытия явления статистического парадокса рассчитывают следующие индексы:

• индекс переменного состава

• индекс постоянного состава

• индекс структурных сдвигов