6.1 Понятие и виды рядов динамики
Ряд значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке и характеризующих развитие явления во времени, называется рядом динамики. Динамический ряд состоит из двух элементов: момента или временного периода (t), по отношению к которому приводятся статистические данные, и статистического показателя, характеризующего размер рассматриваемого явления в соответствующий период времени, называемый уровнем динамического ряда (у).
В зависимости от того, в каких единицах выражены уровни ряда, ряды динамики бывают рядами абсолютных величин, относительных и средних величин.
По виду временного показателя динамические ряды бывают моментные и интервальные. Если уровни приводятся по состоянию на определенную дату, то такой ряд называют моментным рядом динамики. Моментные ряды динамики бывают с равноотстоящими уровнями и неравноотстоящими уровнями. В интервальных рядах динамики каждый уровень относится к определенному промежутку (интервалу) времени. Интервальные ряды динамики бывают с равными и неравными интервалами.
Вид ряда динамики влияет на выбор формул расчета его показателей.
6.2 Показатели рядов динамики
Если дан моментный ряд с равными промежутками между датами, то для определения среднего уровня применяется формула средней хронологической взвешенной:
(6.1)
Если в качестве уровней моментного динамического ряда взяты даты изменения показателя, то расчет среднего уровня следует проводить по формуле средней арифметической взвешенной, в качестве весов в которой используются временные промежутки между соседними датами.
Средний уровень интервального ряда при равных и неравных интервалах определяется соответственно по формулам:
,
(6.2)
где yi = y j , i, j = 1, 2,…, n ,
,
(6.3)
где f i - длина интервала для уровня yi и yi ≠ y j .
Абсолютный прирост – это разность между двумя уровнями ряда. Если сравнение происходит с одним и тем же уровнем ряда, то это базисные абсолютные приросты, если с предыдущим – цепные.
Средний абсолютный прирост рассчитывается как простая средняя арифметическая из значений цепных абсолютных приростов, то есть по формуле:
,
(6.4)
где m – число абсолютных приростов.
Так
как
= yn
-
y1,
(6.5)
(6.6)
К
оэффициент
роста –
отношение двух уровней ряда. Если каждый
текущий уровень соотносится с одним и
тем же уровнем ряда (база сравнения
постоянна), то это базисные коэффициенты
роста, если с предыдущим – цепные
коэффициенты роста.
К р.баз = (У n / У1 ) 1 / ( n - 1) , (6.7)
К р.цепн = (У n / Уn-1 ) 1 / ( n - 1) . (6.8)
Средний коэффициент роста рассчитывается по цепным коэффициентам роста и показывает, во сколько раз в среднем каждый последующий уровень ряда больше (меньше) предыдущего уровня.
=
(6.9)
Коэффициент прироста рассчитывается на основе соответствующего коэффициента роста по формулам:
(6.9)
(6.10)
(6.11)
(6.12)
Средний темп роста – это коэффициент роста, выраженный в процентах. Он равен:
(6.13)
Темп прироста и его среднее значение определяют соответственно:
Т п р = Т р - 100%, (6.14)
(6.15)
Определить, как изменялись показатели двух рядов динамики относительно друг друга, позволяет коэффициент опережения:
К оп = уi1 / уi п, (6.16)
где уi1 и уi п - уровни первого и второго сравниваемых рядов динамики за один и тот же период (момент) времени.
Один процент абсолютного прироста 1│ %│или │1 %│ рассчитывается по формуле:
1% = ∆ i ⁄ Т п р i = у i-1 /100 (6.17)
Лекция 7 Индексы
7.1 Статистические индексы: понятие и основные виды
7.2 Статистические индексы индивидуальные, групповые и общие
7.3 Индексы базисные и цепные
7.4 Индексы с переменными, постоянными весами и структурных сдвигов
7.5 Среднеарифметический, среднегармонический и среднегеометрический индексы
7.6 Индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов