II. Расчет стропильной фермы каркаса

1. Исходные данные:

Предварительно необходимо определить для каждого элемента фермы расчётные длины и усилия. Усилия выявляются при статическом расчёте фермы. Расчётные длины в плоскости фермы lx принимаются: lx = l - для поясов, опорных раскосов и опорных стоек;

lx = 0,8l - для прочих элементов решётки;

l - расстояние между центрами узлов.

Расчётные длины из плоскости фермы (в направлении, перпендикулярном плоскости фермы) lу = расстояние между узлами, закрепленными от смещения из плоскости фермы связями, плитами покрытия, распорками и другими жёсткими

элементами.

Верхний пояс lx = ly = 6 м

Опорный раскос lx = ly = 4,35 м

Промежуточный раскос lx = 3,48 м

ly = 4,35 м

Стойки lx = 2,52 м

ly = 3,15 м

Нижний пояс lx = 6 м

ly = 12 м

2. Подбор сечений стержневой фермы:

По найденным расчетным усилиям следует подобрать сечения стержней фермы таким образом, чтобы напряжения в них не превышали расчетных сопротивлений материала, гибкость – не превышала предельных значений для соответствующих элементов, а степень запаса была не более 10…15%. При подборе следует стремиться к повышению устойчивости растянутого нижнего пояса из плоскости фермы, необходимой в процессе монтажа, а также к равноустойчивости сжатых стержней в плоскости и из плоскости фермы.

Толщина фасонки (расстояние между спаренными уголками) определяется по величине расчетного усилия в опорном раскосе Nр = -77,1 кН в соответствии с рекомендациями.

Толщина фасонки = 6 мм

Сечения растянутых стержней определяются уз условия прочности:

Aтр – требуемая площадь сечения,

Rу – расчетное сопротивление стали по пределу текучести (см. Приложение 1);

γс = 1, за исключением случаев оговоренных в табл.6* [1].

По найденному значению Атр принимают сечение по сортаменту или Приложению 5, у которого общая площадь сечения А больше требуемой, но без лишнего запаса. Определяется гибкость принятого сечения стержня в плоскости и из плоскости фермы

По наибольшей из них находится G (Приложение 4) и проверяется устойчивость:

Если запас велик, - уменьшают сечение; если устойчивость не обеспечена, сечение увеличивают и снова производят проверку.

Рис. 6. Расчетная схема фермы и обозначение узлов

3. Расчет узлов стропильной фермы

Рис. 7. Промежуточный узел верхнего пояса стропильной фермы

Расчет узлов сводится к определению размеров фасонок и стыковых накладок, исходя из условия прочности сварных швов. Усилия, приходящиеся на сварной шов по обушку и перу уголка - разные. Они зависят от положения шва относительно центра тяжести сечения и учитываются коэффициентом распределения α.

Nоб = αN – часть усилия, приходящаяся на обушок уголка;

Nn = (1 - α)N - часть усилия, приходящаяся на перо. Для равнополочных уголков α=0,7; Необходимая длина крепления каждого уголка к фасонке по обушку и перу:

Lw1 об = 526,33/2*12,6*1*1 +1 = 21,88 см

Lw1 n = 225,57/2*12,6*0,8*1 + 1 = 12,18 см

Швы крепления раскоса 2-9 к фасонке при N2 = N2-9 = 543,7 кН,

Lw2 об = 26,17 см

Lw2 n = 11,78 см

Швы крепления пояса к фасонке при N4 = N8-9= -881,6 кН

N3 = 0 кН, тогда

F = (Fкровля + Fснег)*3*12 = 157,68 кН воспринимают

N = √ 157,68+(-881.6+144,4)^2 = 753,87 кН, тогда

Lw3 об = 15,95 см

Lw4 n = 35,9 см

Посредством монтажного узла 12 (рис. 1) отправочные марки фермы собираются в единую конструкцию.

Рис. 8. Монтажный узел верхнего пояса

Толщина и ширина каждой накладки назначаются конструктивно с соблюдением условия равнопрочности. Длина её определятся количеством и размещением болтов. Задаются диаметром и материалом болтов. Определяют их несущую способность. Вычисляют необходимое количество болтов крепления горизонтальной и вертикальных накладок. Монтажный стык воспринимает усилие N, действующее в поясе фермы. Усилие, действующее на горизонтальную накладку, передается через обушок поясного уголка:

Nоб = N*1,2*α

Nn = 1,2(1-α)N

1,2 – коэффициент на потерю качества при монтаже;

α - коэффициент распределения N по перу уголка.

Количество высокопрочных болтов в горизонтальной и двух вертикальных накладках:

- несущая способность одного высокопрочного болта при одном шве трения. Если применены обычные болты, их количество определяется прочностью болтового соединения по срезу или смятию.

Пример расчёта монтажного стыка узла 14 (рис. 5):

N =1175,5 кН;

Болты диаметром 20 мм. А_бн=2,45 см² из стали 40x «селект»; R_bun=110 кН/см²; R_bh=0,7*110=77 кН/см².

Несущая способность высокопрочного болта:

Количество болтов в горизонтальной накладке по одну сторону стыка:

n = 987,42/66,03 = 16,61 шт. Принимаем 17 болтов

Количество болтов в вертикальной накладке по одну сторону стыка:

n = 423,18/66,03 = 7,12 шт. Принимаем 7 болтов.

Таблица подбора сечений стержней фермы

Элем.	Стерженьнь	Расчётные усилия	Подбираемое сечение	Площадь А [см2]	Расчётные длины [см]		Радиусы инерции [см2]		Гибкости			φ	γс	σ кН/см2	Прин. сеч.
					lх	lу	iх	iу	λх	λу	[λ]
Верхний пояс	8-9 9-10 11-12 12-13	150,7 -1000,1 -1000,1 -1333,5	100х7 160х20 160х20 200х20	9,6 74,8 74,8 94,2	300	300	1,53 4,94 4,94 6,22	2,53 7,02 7,02 8,62	196,08 60,72 60,72 48,23	118,5 42,73 42,73 34,8	400 139 139 140	- 0,82 0,82 0,88	1	15,7 16,3 16,3 16,1
Нижний пояс	1-2 2-3	583,4 1250,1	160х20 200х20	24,6 54,6	600 600	1500 1500	2,77 4,33	4,13 6,19	216,6 138,56	363,2 242,3	400 400	- -	1 1	23,7 22,8
Раскосы	1-9 2-9 2-11 3-11	-845,9 607,4 -372,7 137,9	160х16 140х13 125х12 110х10	74,8 54,6 48,6 9,6	435 348 348 348	435 435 435 435	4,94 4,33 3,85 1,53	7,02 6,19 5,58 2,53	88,05 80,36 90,4 227,4	61,96 70,27 77,95 171,9	135 400 149 400	0,63 - 0,62 -	1 0,8 0,8 0,8	17,9 11,1 12,3 14,3
Стойки	1-8 2-10 3-12	-87,5 -175,0 -175,0	90х7 90х7 90х7	24,6 24,6 24,6	315 252 252	315 315 315	2,77 2,77 2,77	4,13 4,13 4,13	113,7 90,97 90,97	76,27 76,27 76,27	160 150 150	0,45 0,61 0,61	1 0,8 0,8	7.9 11,6 11,6