4. Расчет и конструирование стропильной фермы.

4.1. Исходные данные.

Материал стержней ферм – сталь марки ВСт3пс – 1, R=24 кН/см², фасонок – ВСт3пс5 – 1 по ТУ 14 – 1 – 3023 – 80, пояса из тавров с параллельными гранями полок; решетка из уголков.

4.2. Сбор нагрузок на ферму.

Постоянная нагрузка. Расчетная линейная нагрузка на ферму от ве­са кровли и конструкций покрытия составляет: q_п=17,67 кН/м. Узловые си­лы: F=q_пd=17,673=53,01 кН, где d=3 м - ширина панели покрытия. Край­ние уз­ловые силы F/2 приложенны к колонне и в расчете не учитываются. Опор­ные реакции: F_Aq=F_Bq=753,01/2=371,1 кН.

Снеговая нагрузка: Расчетная нагрузка на 1 м² поверхности кровли:

p^p=n_снp₀c=1,411=1,4 кН/м²,

где n_сн=1,4 - коэффициент перегрузки, принимаемый в зависимости от соот­но­шения g_кр^н/р₀=1,32/1=1,32;

c=1 - коэффициент перехода, зависящий от конфигурации кровли.

Расчетная линейная нагрузка от снега на ферму: q_сн=_нр^рb_ф=15,96 кН/м.

Узловые силы: F_p=q_снd=15,963=47,88 кН, опорные реакции F_сн=7F_p/2=747,88/2=167,58 кН.

Опорные моменты и распор рамы: Т.к. стропильная ферма является ригелем рамы, в ее элементах возникают усилия от опорных моментов (при жестком сопряжении ригеля с колонной) и продольной силы в ригеле . Для определения этих усилий рассмомтрим две комбинации нагрузок:

1-я комбинация (для определения дополнительных усилий в раскосах и крайней панели верхнего пояса, а также расчета опорного узла): Наиболь­ший по абсолютной величине момент в сечении 4-4 М_лев=-375,5 кНм - по­лучен при комбинации усилий 1,2,4,8,10. Соответствующий мо­мент спра­ва может быть получен путем замены в комбинации нагрузок 4,8,10 на 3, 5 и 9:

М_прав=71,7 кНм.

Продольная сила в ригеле на левой опоре для нагрузок 1,2,4,8,10:

N_лев^риг=-606,9 кН.

2-я комбинация (для определения возможных сжимающих усилий в па­нелях нижнего пояса): Сжатие в нижнем поясе фермы возникает в том слу­чае, когда сжимающее усилие от отрицательного опорного момента в ригеле больше по абсолютной величине растягивающего усилия от вертикальной наг­рузки, полученного из расчета шарнирно опертой фермы. Чтобы по­лу­чить максимально возможное усилие, из комбинаций нагрузок следует иск­лючить снеговую и рассматривать сочетание 1,4,8,10:

М_лев=-350,7 кНм

Соответствующий момент справа определяется для комбинаций 1,3, 5,9: М_прав=96,5 кНм.

Схема фермы с обозначением стержней и приложением нагрузок.

табл. 4 Расчетные усилия в стержнях фермы, кН.

		№	Усилие Fузл=1	Усилие от пост.	Усилие от снеговой		Усилия от опорных моментов и продольной силы в ригеле				Расчетные усилия
Элемент		стержня		нагр. F=53.01	нагрузки						№ наг-	Растя-	№ наг-	Сжа-
					nc=1 F=47.88	nc=0,9	S1 от М1=1	S2 от М2=1	S1 * М1	S2 * М2	рузки	жен.(+)	рузки	тие (-)
				1	2	2а	3	4	3*	4*
Пояс		Б-1	0	0	0	0	1	0	121,1	0	3*	121,1	-	-
	Верх- ний	В-3 Г-4	-5,9 -5,9	-312,8	-285,5	-256,9	0,75	-0,25	90,8	-5,8	-	-	1,2	-598,3
		Д-6 Е-7	-7,9 -7,9	-418,8	-378,2	-340,4	0,5	-0,5	60,5	-11,5	-	-	1,2	-797
	Ниж-	Л-2	3,4	180,2	162,8	146,5	-0,875	0,125	-106	2,9	1,2	343	-	-
	ний	Л-5	7,3	386,9	349,5	314,5	-0,625	0,375	-75,7	8,7	1,2	736,4	-	-
		1-2	-4,9	-259,7	-234,6	-211,1	-0,18	-0,18	-21,8	-4,2	-	-	1,2а,3*,4*	-496,8
		2-3	3,5	185,5	167,6	150,8	0,18	0,18	21,8	4,2	1,2а,3*,4*	362,3	-	-
Раскосы		4-5	-2	-106	-95,8	-86,2	-0,18	-0,18	-21,8	-4,2	-	-	1,2а,3*,4*	-218,2
		5-6	0,8	42,4	38,3	34,5	0,18	0,18	21,8	4,2	1,2а,3*,4*	102,9	-	-
Стойки		3-4	-1	-53,01	-47,88	-43,1	0	0	0	0	-	-	1,2	-100,9
		6-7	-1	-53,01	-47,88	-43,1	0	0	0	0	-	-	1,2	-100,9

4.3. Подбор и проверка сечений стержней ферм.

В качестве примера рассмотрим процесс подбора стержней Д-6 и Л-5. Материал С 255, R_y =24 кН/см² . Для расстянутого стержня Л-5 находим:

По ГОСТ 8510-93 принимаем сечение: 125x80x8, у которого А_тр=32 см²

Проверка:

Для сжатого стержня Д-6 верхнего пояса задаемся λ_y =80 и φ_зад = 0,686.

По ГОСТ 8509-93 подбираем сечение: 125x10, у которого А = 48,6 см² ;

i_x=3,85 см; i_y=5,58 см; λ_x = 300/3,85=78; λ = 300/5,58=54. Для наибольшей из них λ = 78 коэффициент продольного изгиба φ = 0,72.

Проверка:

Для определения предельной гибкости:

В принятом сечении λ =78 < [λ] = 123

табл.5 Подбор сечений стержней фермы.

Элемент	№	Расч. усилие,кН		Сечение	Площ.	lx/ly,	ix/iy,	x/y	пред	min	c	Проверка сечения
	стерж.	раст.	сжатие		сеч-я	см	см					прочн.	устойч.
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	Б-1	121,1	-	125x10
Верхний пояс	В-3 Г-4	- -	-598,3
	Д-6 Е-7		-797		48,6	300/300	3,85/ 5,58	78/54	123	0,72	0,95	-	22,7<23
Нижний	Л-2 Л-5	343	-	125x80x8								22,8<23
		736,4	-		32	600/ 1200	4/6,21	150/ 241	400	-	0,95
пояс
	1-2	-	-496,8	125x80x8	32	197/394	4/6,13	49/64	130	0,77	0,95	-	20,2<23
	2-3	362,3	-	70x6	16,3	342/428	2,15/ 3,25	159/ 132	400	-	0,95	22,2<23	-
Раскосы	4-5	-	-218,2	90x7	24,6	342/428	2,77/ 4,06	123/ 105	155	0,4	0,8	-	18,9<19,2
	5-6	102,9	-	70x6	16,3	342/428	2,15/ 3,25	159/ 132	400	-	0,95	22,2<23	-
Стойки	3-4	-	-100,9	63x5	12,26	244/ 305	1,94/ 2,96	126/ 103	157	0,39	0,8	-	19<19,2
	6-7	-	-100,9	63x5	12,26	244/ 305	1,94/ 2,96	126/ 103	157	0,39	0,8	-	19<19,2