3.4. Подбор сечения нижней части колонны.

Для колонны принимаем сталь С255. Согласно СНиП II–23–81* R_y = 240 МПа С ечение колонны принимаем в виде сварного несимметричного двутавра высотой h = 100 см (см. рис.).

Согласно СНиП II-23-81* расчет на устойчивость внецентренно-сжатых элементов в плоскости действия момента следует выполнять по формуле:

Приближенное значение радиуса и ядрового расстояния составит:

i_x = 0.48·h = 0.48·100 = 48 см; ρ_x = 0.36·h = 0.36·100 = 36 см.

Гибкости и эксцентриситеты:

λ_x = l_x1 / i_x = 2654 / 48 = 55,3 см;

e = M₁ / N₁ = 926,9 / 1953,2 = 0,474 м = 47,4 см; m = e / ρ_x = 47,4 / 36 = 1,317;

m_1x = η·m = 1,53·1,317 = 2,015,

где η — коэффициент влияния формы сечения. По табл. 73 СНиП II-23-81* определяем:

η = 1.6 – 0.01(5 – m)λ = 1.6 – 0.01·(5 – 1,317)·1,89 = 1,53.

В зависимости от условной гибкости λ и приведенного относительного эксцентриситета m_1x по табл. 74 СНиП II-23-81* определяем коэффициент φ_e = 0.4.

Определим необходимую площадь сечения:

см².

Для нахождения ширины сечения b определяем значение момента в средней трети длины колонны:

e_x = M_x / N₁ = 636,3 / 1953,2 = 0,326 м = 32,6 см; m_x = e_x / ρ_x = 32,6 / 36 = 0.906.

Определяем предварительно коэффициент с по формуле:

где α и β — коэффициенты, принимаемые по табл. 10 СНиП II-23-81* исходя из предположения, что α = 0.7;  = 1;

Определяем коэффициент φ_y:

φ_y = φ_e / c = 0,4 / 0,612 = 0,654

и по табл. 72 СНиП II-23-81* принимаем λ_y = 84.

Определяем требуемый радиус инерции и ширину сечения с учетом того, что расчетная длина из плоскости рамы уменьшается постановкой распорки:

По A_cal и b_cal компонуем сечение колонны, принимая подкрановую полку из I40. Наружную полку принимаем из листа 400х14мм. Стенку принимаем толщиной t_w = 8 мм.

Определим геометрические характеристики принятого сечения:

А = 40·1,4 + 0,8·95 + 72,6 = 204,6 см²;

Статический момент сечения относительно левой грани:

S=40·1.4·1.4/2+0.8·95·(95/2+1.4)+72.6·100=11016 см³

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до левой грани:

y₀=S/A=11016/204,6=53,84 cм.

Моменты инерции относительно центра тяжести сечения:

Гибкости стержня колонны:

Поверяем устойчивость стержня колонны в плоскости действия момента, для чего предварительно вычисляем параметры:

η = 1.6 – 0.01(5 – m)λ = 1.6 – 0.01·(5 – 1,3)·2,12 = 1.52; m_1x = 1,52·1,3 = 1,9.

По табл. 74 СНиП II-23-81* определяем коэффициент φ_e = 0,40.

недонапряжение Δ = (240 – 238)·100 / 240 = 0,8 %.

Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых элементов из плоскости действия момента следует выполнять по формуле:

,

где m_x = e_x / ρ_x = 32,58 / 36,5 = 0,9;

α = 0.65 + 0.05 m_x = 0.65 + 0.05·0,9 = 0.7;

 = 1.

Произведем проверку устойчивости элементов колонны.

Устойчивость полки обеспечена, так как

где b_ef = (b_f – t_w)/2 = (400 – 8)/2 = 196 мм — свес полки.

Для определения устойчивости стенки найдем

α = (σ – σ₁) / σ

β = 1.4(2α – 1)τ / σ

α = (219,5 + 28,5) /219,5 = 1,13

β = 1.4(2·1,13 – 1)16,4 / 219,5 = 0,13.

Согласно СНиП II-23-81* при α > 1 устойчивость стенки следует проверять по формуле:

или

то есть устойчивость стенки обеспечена.

Согласно СНиП II-23-81* так как то стенку колонны следует укреплять поперечными ребрами жесткости, расположенными на расстоянии (2.5 – 3)h_ef, т.е. 250 – 300 см.

3.5. Расчет и конструирование узла сопряжения верхней и нижней частей колонны.

Расчетные комбинации усилий в сечении над уступом:

1. M=195,7 кНм; N=606,9 кН (загружение 1,2,3,5,9)

2. М=-96,9 кНм; N=606,9 кН (загружение 1,2,4,6,10)

Давление кранов D_max=1450,04 кН.

Прочность стыкового шва (ш1) проверяем по нормальным напряже­ниям в крайних точках сечения надкрановой части.

1-я комбинация M и N:

- наружняя полка =N/A₀+М /W=606,9/126+19570/2376=13 <24;

- внутреняя полка =N/A₀-М /W=606,9/181-19570/2376=-3,4;

2-я комбинация М и N:

- наружняя полка =N/A₀-М /W=606,9/126,4-9690/2376=0,72 < 20,4;

- внутреняя полка =N/A₀+М /W=606,9/126,4+9690/2376=8,9 < 24.

Толщину стенки траверсы определяем из условия смятия: t_тр>D_max/ /l_смR_см.т=1450,04/(3435)=1,2 см, где l_см=b_ор+2t_пл=30+22=34 см. Принима­ем t_тр=1,4 см.

Усилия во внутренней полке в верхней части колонны (2-я комбина­ция): N_п=N/2+M/h_в=606,9/2+9690/50=497,2 кН.

Длина шва крепления вертикального ребра траверсы к стенке тра­версы (ш2):­ l_ш2=N_п/4k_ш(R_у^св_у^св)_min. Применяем полуавтоматическую свар­ку проволокой марки СВ-08А, d=1,4...2 мм, R_уш^св_ш=180,9=16,2 кН/см²<R_ус^св_с=16,51,05=17,3 кН/см². Все швы в колонне рассчитываем по гра­нице сплавления.

l_ш2=497,2/(40,616,2)=12,8 см что в свою очередь меньше 85_шk_ш=46 см

В стенке подкрановой ветви делаем прорезь, в которую заводим стен­ку траверсы.

Для расчета шва крепления траверсы к подкрановой ветви (ш3) сос­тавляем комбинацию усилий, дающую наибольшую опорную реакцию тра­версы.

F=Nh_в/2h_н-М/h_н+D_max0,9=606,950/(2100)-(-9690/100)+14500,9=1360 кН

Требуемая l_ш3=F/4k_ш(R_у^св_у^св)_min=1360/(40,616,2)=35 см.

Из условия прочности стенки подкрановой ветви в месте крепления траверсы определяем высоту траверсы:

h_тр>F/(2t_ст.вR_ср)=1360/(20,7613)=68,8 см,

где t_ст.в.=7,6 мм - толщи­на стенки двутавра 45Б1, принимаем h_тр=70 см.

3.6. Расчет и конструирование базы колонны.

База колонны служит для передачи нагрузки от стержня на фундамент и закрепления колонны в фундаменте. Базы сплошностенчатых колонн применяют с двустенчатой траверсой. Принимаем для фундамента класс бетона В15, для которого R_b = 8.5 МПа. Расчетное сопротивление бетона смятию:

R_bp = R_b·γ = 8.5·1.2 = 10.2 МПа.

Ширину траверсы В назначают из конструктивных соображений

B = b_k + 2(t_тр + с) = 400 + 2(12 + 43) = 510 мм,

где b_k — ширина колонны;

t_тр = 12 мм — толщина траверсы;

с = 43 мм — свободный свес плиты.

Для баз внецентренно сжатых колонн сплошного типа характерно неравномерное распределение давления на фундамент под опорной плитой. Рабочая площадь опорной плиты определяется из условия, что наибольшее суммарное напряжение в бетоне не должно превышать расчетного сопротивления бетона при осевом сжатии. Исходя из этого определяется длина опорной плиты:

Принимаем L = 125 см.

Определяем фактические нормальные напряжения в бетоне фундамента:

Толщина опорной плиты определяется ее работой на изгиб как пластинки, опертой на торец колонны, траверсы и ребра. Можно выделить участки пластинки, опертые по одной, трем и четырем сторонам (кантам), соответственно обозначенные цифрами 1,3,4. Вырезав из консольного участка 1,опертого по одному канту (1), полоску единичной ширины, можно рассматривать ее как консольную балку с пролетом с и с поперечным сечением 1·t_оп. Изгибающий момент в месте заделки консольной балки:

В пластинке опертой по трем сторонам (3), так как 7.8 / 40 = 0.2 < 0.5, то противоположные защемления не влияют на работу пластинки, и она работает как консольная балка с пролетом 7.8 см. Изгибающий момент будет равен:

В пластинке опертой по четырем кантам (4), так как 43.5 / 19.6 = 2.2 > 2, то левое и правое защемления не влияют на работу пластинки, и она работает по балочной схеме с пролетом а. Изгибающий момент будет равен:

В пластинке опертой по трем сторонам (5), так как 7.8 / 40 = 0.2 < 0.5, то противоположные защемления не влияют на работу пластинки, и она работает как консольная балка с пролетом 7.8 см. Изгибающий момент будет равен:

Толщину опорной плиты найдем по максимальному моменту по формуле

Принимаем t_оп = 36 мм. (1.3 мм. – припуск на фрезеровку)

Высота траверсы определяется из условия размещения шва крепления траверсы к ветви колонны. Сварка полуавтоматическая проволокой марки Св – 08А, d=1,4…2 мм. k_ш=0,8. Требуемая длина шва :

Проверим прочность траверсы:

.