Тема 3. Выборочные характеристики.

Лекция. Выборочные характеристики.

План:

Точечные оценки неизвестных параметров распределения по выборке.

Коэффициент вариации, мода, медиана. выборочное среднее значение случайной величины.

Выборочная дисперсия и среднеквадратическое отклонение.

Интервальные оценки неизвестных параметров распределения по выборке.

Доверительная вероятность. Доверительные интервалы.

Задачи интервального оценивания математического ожидания нормального закона распределения.

Расчет объема выборочной совокупности.

Расчеты случайной ошибки репрезентативности для различных видов отбора.

Семинарское занятие. Выборочные характеристики

Вопросы:

Определение моментов случайной величины по данным выборки.

Асимметрия, эксцесс.

Решение задач интервального оценивания математического ожидания нормально распределенной случайной величины, если известна величина среднего квадратического отклонения генеральной совокупности.

Решение задач интервального оценивания математического ожидания нормально распределенной случайной величины, если не известна величина среднего квадратического отклонения генеральной совокупности.

Распределение Стьюдента.

Квантили случайной величины.

Лабораторное занятие. Описательная статистика

Вопросы:

Получение начальных знаний в области статистических расчетов.

Ознакомление с показателями описательной статистики.

Освоение технологии создания отчета описательной статистики в Excel.

Лабораторное занятие. Ранжирование числовых данных

Вопросы:

Ознакомление с основами ранговых методов.

Освоение технологии ранжирования данных в Excel.

Тема 4. Проверка статистических гипотез.

Лекция. Проверка статистических гипотез.

План:

Понятие статистической гипотезы.

Уровень значимости и критическая область.

Нулевая гипотеза. Ошибки 1 и 2 рода.

Проверка гипотезы о равенстве средних.

Проверка гипотезы о равенстве дисперсий.

Проверка гипотезы о законе распределения.

Ранговые критерии проверки статистических гипотез: Ван-дер-Вардена, Уилкоксона, знаков.

Семинарское занятие. Проверка статистических гипотез.

Вопросы:

Примеры статистических гипотез.

Решение задач на проверку гипотезы о равенстве средних.

Решение задач на проверку гипотезы о равенстве дисперсий.

Решение задач на проверку гипотезы о законе распределения.

Семинарское занятие. Ранговые критерии проверки статистических гипотез.

Вопросы:

Решение задач проверки нулевых статистических гипотез с применением X-критерия Ван-дер Вандена.

Решение задач проверки нулевых статистических гипотез с применением U-критерий Уилкоксона (Манна-Уитни).

Решение задач проверки нулевых статистических гипотез с применением критерий знаков z.

Тема 5. Дисперсионный анализ.

Лекция. Дисперсионный анализ.

План:

Разложение вариации признака на составные части.

Групповая и межгрупповая дисперсии.

Оценка статистической значимости фактора по критерию Фишера.

Ранговые методы анализа: по критерию Фридмана, Краскелла-Уоллиса.