3. Содерджание

3.1. Содержание разделов по математической статистике

Тема 1.Измерение социальных явлений и процессов.

Измерительные шкалы: номинальные, ранговые (порядковые) и интервальные. Измерение социальных установок.

Тема 2. Выборочный метод статистического исследования.

Генеральная и выборочная совокупности. Репрезентативность выборочной совокупности. Случайный отбор и его виды: типический (стратифицированный или районированный), серийный отбор, механический отбор и т.д. Вариационный ряд. Эмпирическая функция распределения. Гистограмма и полигон.

Тема 3. Выборочные характеристики.

Точечные оценки неизвестных параметров распределения по выборке. Коэффициент вариации, мода, медиана. выборочное среднее значение случайной величины. Выборочная дисперсия и среднеквадратическое отклонение. Определение моментов случайной величины по данным выборки. Асимметрия, эксцесс. Интервальные оценки неизвестных параметров распределения по выборке. Доверительная вероятность. Доверительные интервалы. Интервальные оценки параметров нормального закона распределения. Критерии Стьюдента и Пирсона в интервальном оценивании. Расчет объема выборочной совокупности. Расчеты случайной ошибки репрезентативности для различных видов отбора.

Тема 4. Проверка статистических гипотез.

Понятие статистической гипотезы. Уровень значимости и критическая область. Нулевая гипотеза. Ошибки 1 и 2 рода. Проверка гипотезы о равенстве средних. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий. Проверка гипотезы о законе распределения. Ранговые критерии проверки статистических гипотез: Ван-дер-Вардена, Уилкоксона, знаков.

Тема 5. Дисперсионный анализ.

Разложение вариации признака на составные части. Групповая и межгрупповая дисперсии. Оценка статистической значимости фактора по критерию Фишера. Ранговые методы анализа: по критерию Фридмана, Краскелла-Уоллиса.

Тема 6. Корреляционный анализ.

Понятие корреляционной зависимости между выборочными случайными величинами Частные и множественные коэффициенты корреляции. Корреляционная зависимость номинальных признаков. Таблицы сопряженности. Расчеты коэффициентов ассоциации Пирсона и Юла, взаимной сопряженности Пирсона-Чупрова, корреляции знаков. Корреляционный анализ порядковых признаков. Коэффициенты корреляции рангов Спирмена и Кендэлла. Корреляционный анализ количественных признаков. Корреляционные таблицы. Линейный коэффициент корреляции и корреляционное отношение.

Тема 7. Регрессионный анализ.

Кривые регрессии. Линейная регрессия, метод наименьших квадратов. Оценка значимости (по критерию Фишера) и интервальная оценка коэффициентов регрессии (по критерию Стьюдента). Нелинейная регрессия. Использование регрессионного анализа в социальной сфере.

Тема 8. Временные ряды.

Понятие временных рядов. Детерминированная и случайная составляющие временных рядов. Тренд, сезонная и циклическая компоненты временных рядов. Модели временных рядов. Использование временных рядов в прогнозировании социальных процессов.

3.2. Содержание учебного плана дисциплины

Тема 1. Измерение социальных явлений и процессов.

Лекция. Измерение социальных явлений и процессов.

План:

Особенности измерения в науках о человеке и обществе

Измерительные шкалы: номинальные, ранговые (порядковые) и интервальные. Возможные отношения для различных типов шкал.

Измерение социальных установок.

Тема 2. Выборочный метод статистического исследования.

Лекция. Выборочный метод статистического исследования.

План:

Генеральная и выборочная совокупности.

Репрезентативность выборочной совокупности.

Случайный отбор и его виды: типический (стратифицированный или районированный), серийный отбор, механический отбор и т.д.

Вариационный ряд.

Эмпирическая функция распределения.

Гистограмма и полигон.

Семинарское занятие. Выборочный метод статистического исследование.

Вопросы:

Полные (частичные) и сплошные (выборочные) наблюдения.

Понятие выборочного метода статистического исследования

Смещение как один из основных источников ошибок при использовании выборочного метода.

Методы получения репрезентативных выборок.

Условия применения способов отбора.

Частоты и относительные частоты.

Два определения эмпирической функцией распределения. Построение эмпирической функции распределения.

Построение полигона и гистограммы частот.

Лабораторное занятие: Основы работы в среде Excel

Вопросы:

Использование математических формул, операнды.

Построение электронных таблиц.

Построение диаграмм.

Математические и статистические функции Excel.

Установка Пакета анализа.

Лабораторное занятие. Построение гистограмм и функций распределения

Вопросы:

Овладение технологией построения гистограмм и функций распределения.