Блок 2-3 рекурсия

Дополнительная

Крестьянин пришел к царю и попросил: «Царь, позволь мне взять одно яблоко из твоего сада». Царь разрешил. Прошел крестьянин к саду и видит: весь сад огорожен тройным забором, в каждом заборе только одни ворота и около каждых ворот стоит сторож.

«Царь разрешил мне взять одно яблоко из сада», - сказал крестьянин сторожу у первых ворот.

«Возьми, но при выходе отдашь мне половину тех яблок, которые у тебя будут, и еще одно», - ответил сторож. То же сказали и другие сторожа, охранявшие ворота.

Сколько яблок должен взять крестьянин, чтобы, отдав положенные части трем сторожам, унести домой одно яблоко?

Обобщить решение следующей задачи на случай n заборов и m яблок. Написать программу.

1 вариант

Написать программу с рекурсивной функцией для вычисления квадрата натурального числа, если известно, что (n+1)²=n²+2*n+1.

2 вариант

Написать программу с рекурсивной функцией, вычисляющей:

, используя n вложений.

3 вариант

Написать рекурсивную функцию нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии.

4 вариант

Даны натуральные числа n и k. Написать рекурсивную процедуру перечисления всех последовательностей длины n из чисел 1 до k/

5 вариант

Написать программу с рекурсивной функцией, вычисляющей:

6 вариант

Написать программу с рекурсивной функцией, проверяющей, читается ли заданная строка одинаково слева направо и справа налево

7 вариант

Написать рекурсивную функцию нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии.

8 вариант

Написать программу для решения задачи. Задан прямоугольник со сторонами а и в. Разбиваем его на части с помощью квадратов. Определить, сколько квадратов получиться, если каждый раз выбираем самый большой квадрат.

9 вариант

Написать рекурсивную функцию, вычисляющую указанное число Фибоначчи. Последовательность Фибоначчи задается следующим соотношением: а₀=а₁=1, a_i=a_i-1+a_i-2, где i

10 вариант

Написать программу с рекурсивной функцией, вычисляющей число сочетаний n по m.

11 вариант

Написать программу с рекурсивной функцией, вычисляющей:

12 вариант

Написать программу с рекурсивной функцией, которая расставляет между заданными шестью цифрами знаки операций: сложения, вычитания, умножения и деления без остатка так, чтобы после проведения операций получилось заданное число.

13 вариант

Написать программу с рекурсивной функцией, вычисляющей сумму элементов одномерного массива.

14 вариант

Написать программу с рекурсивной функцией, проверяющей, читается ли заданная строка одинаково слева направо и справа налево

15 вариант

Написать программу с рекурсивной функцией, вычисляющей:

, используя n корней

Блок 2-3 Файлы

1. вариант

1. В файле 1 записаны нечетные страницы книги. В фай­ле 2 — четные страницы. Собрать все страницы по порядку в одном файле. Количество строк во всех страницах одинаково и равно s.

2. В файле содержатся данные о фамилиях людей и годах их жизни. Разбить файл на несколько файлов, содержащих дан­ные об определенном веке. Переписать в нужный файл фамилии людей, годы жизни которых приходились на соответствующий век. Если человек родился в одном, а жил в другом веке, то его фамилия должна попасть в два файла.