Расчет стропильной фермы.

Исходные данные: предварительно необходимо определить для каждого элемента фермы расчетные длины и усилия. Усилия выявляются при её статическом расчёте. Расчётные длины в плоскости l_x принимаются:

l_x = l – для поясов, опорных раскосов и опорных стоек;

l_x = 0,8·l – для прочих элементов решётки

l – расстояние между центрами узлов. Расчётные длины из плоскости фермы (в направлении, перпендикулярном плоскости фермы) l_у – расстояние между узлами, закреплёнными от смешения из плоскости фермы связями, плитами покрытия, распорками и другими жёсткими элементами. Следует выбирать материал конструкции согласно [1] или в соответствии с заданием на проектирование и установить расчётные сопротивления принятой стали. Основные сведения о материале металлоконструкций см. приложение 1. Расчётные параметры сварных швов и болтовых соединений приведены в приложениях 2 и 3. Толщина фасонки (расстояние между спаренными уголками) определяетсяпо величине расчетного усилия в опорном раскосе N_p в соответствии с рекомендациями табл.1

Сечения растянутых стержней определяются уз условия прочности:

A_тр = N/R_у·γ_с

где A_тр – требуемая площадь сечения,

R_y – расчетное сопротивление стали по пределу текучести (см. приложение 1) γ_с = 1. По найденному значению A_тр принимаем сечение по сортаменту или приложению 5, у которого общая площадь сечения А больше требуемой, но без лишнего запаса. Сечения сжатых стержней определяются из условий устойчивости, предварительно задавшись гибкостью λ_зад = 70...100 и соответствующим ей коэффициентам продольного изгиба φ_зад = 0,8…0,6 (приложение 4).

При этих предположениях и находятся требуемые значения:

A_тр = N/φ_зад·R_у·γ_с и i^тр_х,у= l_х,у/λ_зад.

По приложению 5 подбирается сечение, у которого А≈A_тр и i_х,у≈ i^тр_х,у

где i_х,у – радиусы инерции сечения относительно осей х или у. Определяется гибкость, принятого сечения стержня в плоскости и из плоскости фермы

λ_х = l_х/i_х и λ_у = l_у/i_у

По наибольшей из них находится φ (приложение 4) и проверяется устойчивость:

σ = N/φ·А ≤ R_у ·γ_с,

Если запас велик – уменьшают сечение; если же устойчивость необеспечена – сечение увеличивают и снова производят проверку.

элемент	стержень	Расчётные усилия	подбираемое сечение	площадь А [см2]	расчётные длины [см]		радиусы инерции [см2]		гибкости			φ	γс	σ кН/см2	принятое сечение
					lх	lу	iх	iу	λх	λу	[λ]
Верхний пояс	8 – 9 9-10 10-11 11-12 12-13 13-14	158,9 -768,4 -768,4 -1229,4 -1229,3 -1383,1	50×5 125×9	9,6 44	300	300	1,53 3,86	2,53 5,56	196 77,7	118,56 54	400 132,6	– 0,67	1	9,3 19	125×9
	11-12 12-13 13-14	-1229,4 -1229,3 -1383,1	140×10	54,6			4,33	6,19	69,2	48,4	132	0,759		20,34	140×10
Нижний пояс	1 - 2	422,6	70×5	13,7	600	1500	2,16	3,3	277,7	454,5	400 400 400	–	1	23	70×5
	2 - 3 3 - 4	1037,3 1344,7	100×8 100×10	31,2 38,4			3,07 3,05	4,54 4,59	195,4 196,7	330,3 326,7				23,6 22,86	100×10
Раскосы	1-9	-612,8	125×9	44	435	435	3,86	5,56	113	78	127,8	0,496	1	21	125×9
	2-9	501,4	70×6	16,3	348	435	2,15	3,33	161,8	130,6	400	–	1	21,86	70×6
	2-11	-390,0	100×7	27,6	348	435	3,08	4,52	113	96	133,2	0,496	0,8	18,6	100×7
	3-11 3-13 4-13	280,5 -171,5 62,5	50×5 63×5	9,6 12,26	348	435	1,53 1,94	2,53 3,04	227,4 179	171,9 143	400 123,6	– 0,198		16 22,6	63×5
													1
Стойки	2-10 3-12 4-14	-80,7 -80,7 -80,7	63×5	12,26	252	315	1,94	3,04	130	104	138	0,364	0,8	16	63×5
	1-8	-40,3	63×5	12,26	252	315	1,94	3,04	130	104	138	0,364	0,8	16	63×5

После подбора всех стержней фермы необходимо проверить монтажную гибкость верхнего пояса при минимальном количестве распорок в системе горизонтальных связей:

в середине и на опорах фермы

если l_у^монт= 15 м и i_у = 5,56 см в сечении 9 –10 125×9 получим следующее λ_у^монт=1500/5,56 = 270 > [λ] = 220 необходимо изменять расстановку монтажных распорок.

Установим их в узлы 7,11,13 и 17. Тогда l_у^монт= 12 м

λ_у^монт=1200/5,56 = 216< [λ] = 220