Лабораторная работа № 11

11. ИЗМЕРЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШКИ

1. Цель работы

1. Определить индуктивность катушки.

2. Оборудование

1. Набор катушек индуктивности

2. Измерительная линейка

3. Микрометр

4. Штангенциркуль

3. Краткие теоретические сведения

Величину ψ, характеризующую связь магнитного потока с замкнутой цепью, сквозь которую он проходит, называют потокосцеплением. Если магнитный поток Ф пронизывает катушку с числом витков ω, то потокосцепление равно произведению числа витков на магнитный поток:

Ψ = ω Ф (1)

Если по замкнутой цепи течет ток I, он создает свое собственное магнитное поле вокруг цепи. Пусть через поверхность, охваченную проводниками замкнутой цепи, проходит собственный поток Ф. Если эта цепь представляет собой один плоский контур, то ψ равно Ф.

Таким образом, собственное потокосцепление цепи зависит от ее конфигурации, т.е. от расположения проводников в пространстве.

Когда в замкнутой цепи нет ферромагнетиков, собственное потокосцепление цепи изменяется прямо пропорционально силе тока I в ней:

Ψ = LI (2)

Коэффициент пропорциональности L остается постоянным только при неизменной конфигурации проводов замкнутой цепи и неизменной окружающей среде.

Коэффициент l, характеризующий зависимость собственного потокосцепления замкнутой цепи от ее формы и окружающей среды, называется индуктивностью цепи.

За единицу измерения индуктивности в системе СИ принимают генри (Гн). Генри называют индуктивность такой цепи, в которой возникает потокосцепление 1 Вб при токе в

1 А.

Индуктивность катушки (соленоида) определяется материалом сердечника, числом витков и его размерами:

L =

μμ0 ω2S l

, (3)

где: μ – относительная магнитная проницаемость материала сердечника;

μ₀ = 4π 10^-7 н/А² ;

S – площадь поперечного сечения катушки;

l – длина катушки.

4. Ход работы

33

1. Штангенциркулем измерить диаметр катушки D.

2. Микрометром или линейкой измерить диаметр проволоки, из которой изготовлена катушка d.

3. Линейкой измерить длину катушки l_{катушки}.

4. Определить число витков в катушке: методом подсчета или вычислить по формуле:

ω =

lкатушки d

, (4)

Результаты измерений записать в таблицу 11.1.

Таблица 11.1. – Измеряемые и вычисляемые величины

Диаметр катушки D, м	Диаметр проволоки d,м	Длина катуш ки lкатушки, м	Число витков в катушке ω	Длина проволоки lпроволоки, м	Площадь попереч-ного сечения катушки S, м2	Индуктивность катушки L, Гн	Относительная погрешность δL, %	Абсолютная погрешность ∆ L, Гн

5. Вычислить длину проволоки, из которой изготовлена катушка l_{проволоки} по формуле:

l_{проволоки} = 2πRω = πDω , (5)

где: R – радиус катушки;

π = 3.14.

6. Вычислите площадь поперечного сечения катушки по формуле:

S =

d2 4

(6)

7. Вычислить индуктивность катушки по формуле (3), значение μ = 1.

8. Результаты вычислений занести в таблицу 11.1.

9. Вычислите относительную погрешность определения индуктивности катушки по формуле:

δL = (

∆D D

+

∆d d

+

∆lкатушки lкатушки

) 100 % (7)

где: ∆D = 0.00005м;

∆d = 0.000005;

∆l_{катушки} = 0.0005м.

10. Вычислите абсолютную погрешность по формуле:

∆ L =

δ L  L 100 %

(8)

11. Результаты вычисления погрешностей запишите в таблицу 11.1.

12. Сделайте вывод.

34

5. Контрольные вопросы

1. Как изменится индуктивность катушки, если в нее внести сердечник?

2. Как изменится индуктивность катушки, если увеличить число витков в два раза?

3. Как изменится индуктивность катушки при изменении ее длины и площади поперечного сечения?

4. Что означает, что индуктивность катушки равна 300 мГн?

6. Содержание отчета

1. Название лабораторной работы

2. Цель работы

3. Оборудование

4. Расчетные формулы

5. Таблица

6. Выводы

35