11.4. Влияние выбора схемы установки вала в призму на величину ωу

Сравним две схемы установки партии заготовок для фрезерования паза в заготовке вала по ТТ, показанной на рисунке 21: смещение оси паза от базовой оси А требуется обеспечить в пределах допуска Т.

В обеих схемах валы Ø помещаются в призму. В первом случае ω_у=0, а во втором , где α – угол призмы.

Рис. 21. Влияние выбора схемы установки вала в призму на величину ω_у

В первом случае плоскость симметрии призмы параллельна направлению продольной подачи S_пр. Очевидно, что при установке валов разных по диаметру их оси совмещают с плоскостью симметрии и ω_у=0 при настрое по валу с любым диаметром.

На второй схеме валы устанавливают в призму, плоскость симметрии которой перпендикулярна S_пр., а настройка выполнена по валу Д_min. Очевидно, что здесь возникает элементарная погрешность (ω_у=ω_Б), вызванная смещением оси валов: ω_Б= φ( ) и связанная со схемой установки.

В заключение констатируем, что в общем случае ω_у= ω_уз+ ω_п+ ω_з+ ω_баз. Хотя в конкретных случаях установки заготовок составляющих ω_у может быть и меньше, а иногда ω_у вообще равна или отсутствует.

12. Причины возникновения погрешности ωм.О, связанные с методом обработки

12.1. Погрешности из-за податливости элементов технологической системы

Под влиянием силы резания, закрепления, динамических сил технологическая система (ТС) - станок, приспособление, заготовка, суппорт с инструментом – испытывает упругие деформации. Способность ТС противостоять им называется жесткостью j, а не способность податливостью W

W=1/j, мкм/Н.

На точность обработки наибольшее влияние оказывает составляющая Р_у силы резания, действующая по нормали к обрабатываемой поверхности: она вызывает наибольшую деформацию у_ТС ТС: у_ТС =Р_уW_ТС.

Для токарных, кругло -шлифовальных станков деформация ТС ( рисунок 22) равна у_ТС=у_ПВ+у_ЗБ+у_з+у_с,

где у_ПВ, у_ЗБ – податливости передней и задней бабок станка соответственно;

Рис. 22 у_з – податливость заготовки;

у_с – податливость суппорта с

резцом.

Величина податливости ТС при положении инструмента по заготовке на расстоянии х от левого торца (заготовка установлена в центрах бабок) определяется по формуле:

(1)

Отметим, что податливость W изменяется по длине вала и зависит от состояния оборудования и способа базирования заготовки. Например, при установке заготовки в патроне (как консоль) податливость заготовки

Эпюры деформации каждого элемента для рассматриваемого случая (заготовка в центрах) показана на рисунке 22.

Рассмотрим случай появления погрешности формы при условии, когда W - переменная, а Р_у – постоянная.

В случае когда резец находится в середине длины заготовки (х=0,5l сечение 1-1) и приняв, что W_ПБ= W_ЗБ., получим:

W_ТС.¹=1/4(W_ПБ+ W_ЗБ)+ W_З+ W_С.,

а при положении резца у передней (или задней) бабок (х=0 или х=l, сечение II – II)

W_ТС.^1I=W_ПБ+ W_С= W_ЗБ+ W_С.

При этих положениях резца рассчитаем погрешность ω_ф детали в осевом сечении, учитывая, что ω_ф=2(у_I – y_II),

где у_I и y_II – деформации ТС соответственно в сечениях I и II. Для определения ω_ф запишем выражения 2у_I и 2 у_II:

2у_I=2Р_у[1/4(W_ПБ+ W_ЗБ)+ W_З+ W_С] (2)

2 у_II= 2Р_у(W_ПБ+ W_С) (3)

Вычтя (3) из (2) получим искомую величину ω_ф:

ω_ф=2Р_у[1/4(W_ПБ+ W_ЗБ)+ W-W_ПБ].

Рис.23

Анализируя это выражение при условии, что W_З>>W_ПБ, W_ЗБ (нежесткий вал на жестком станке), получим, что ω_ф – величина положительная, т.е. Д_I>Д_II, (где Д – диаметр вала), а вал приобретет бочкообразность. В случае же, когда W_ПБ и W_ЗБ>> W_З (жесткая заготовка на изношенном станке), вал может оказаться и седлообразным в осевом сечении.

Теперь рассмотрим случай появления ω_ф, когда податливость системы W - постоянна, а Р_у - переменная.

При обработке заготовок может представиться случай, когда W=const, а переменной является сила Р_у. Такую возможность иллюстрирует рисунок 23, когда, например, обрабатывают партию овальных в сечении заготовок. Обработка ведется на настроенном на размер D₀ станке.

Из-за колебаний глубины резания от t₁ в сечении 1-1 до t₂ в сечении 2-2 сила резания Р_у также изменяется от Р_у1 до Р_у2. При неизменной податливости ТС возникает разность деформаций у₁-у₂, а погрешность формы деталей в партии будет ω_ф=2(у₁-у₂) по аналогии с предыдущим случаем.

Выражая величины у₁ и у₂ через силы Р_у1 и Р_у2 получим

, где

Сpz – коэффициент для расчета силы Pz – наибольшей составляющей силы резания, определяемой экспериментом в теории обработки материалов;

λ – переходный коэффициент от Pz к Py; λ≈0,3;

S – подача;

2(t₁-t₂) – есть погрешность формы заготовки ω_фзаг.

Т.о. имеем:

, где

к – коэффициент копирования

, который можно представить как к=Т_дет/Т_заг.

При проектировании ТП мехобработки большой интерес представляет величина коэффициента уточнения

. Этот коэффициент целесообразен при решении вопроса об обработке конкретной поверхности заготовки для превращения её в поверхность детали, т.е. установить в каких именно операциях должна данная поверхность быть обработана. Поскольку каждая операция вносит своё уточнение, то общее уточнение ε_пов ТП применительно к данной поверхности представляется произведением уточнений отдельных операций, т.е. ε_пов=ε_черε_чистε_ок, где

ε_чер- уточнение черновых операций, равное 5…6;

ε_чист – уточнение чистовых операций, равное 2,5…3;

ε_ок – уточнение окончательных операций, равное 1,5…2.

Отделочные операции существенного уточнения не вносят.