2

МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ УКРАЇНИ

СУМСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ АГРАРНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ДОСЛІДЖЕННЯ ОПЕРАЦІЙ

Задача про призначення

Методичні вказівки та завдання

щодо виконання самостійної роботи

CУМИ

2008

МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ УКРАЇНИ

СУМСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ АГРАРНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра кібернетики та інформатики

ДОСЛІДЖЕННЯ ОПЕРАЦІЙ

Задача про призначення

Методичні вказівки та завдання

щодо виконання самостійної роботи

для студентів спеціальностей

„Менеджмент зовнішньоекономічних зв’язків”,

„Менеджмент організацій”

денної та заочної форм навчання

СУМИ

2008

УДК 519.87

Укладачі: Воронець Л.П., ст. викладач кафедри кібернетики та інформатики

Сергієнко В.А., ст. викладач кафедри кібернетики та інформатики

Дослідження операцій. Задача про призначення. Методичні вказівки та завдання щодо виконання самостійної роботи. / Суми, 2008 рік 25 ст., табл. 2, бібл. 5.

В методичних вказівках наведено основні теоретичні відомості з теми «Задача про призначення», алгоритм угорського методу для розв’язання задач подібного типу, алгоритм розв’язання задач про призначення за допомогою табличного процесору Excel, задачі для самостійного розв’язання, тестові завдання для студентів спеціальностей „Менеджмент зовнішньоекономічних зв’язків”, „Менеджмент організацій” денної та заочної форм навчання.

Рецензенти:	Лавров Є.А., д.т.н., проф. кафедри кібернетики та інформатики Сумського національного аграрного університету
	Головань М.С., к.пед.н., доцент кафедри економічної кібернетики Української академії банківської справи

Відповідальний за випуск: Ободяк В.К., доцент кафедри кібернетики та інформатики.

Рекомендовано до видання навчально-методичною радою інституту економіки та менеджменту Сумського національного аграрного університету.

Протокол № ____від „____”___________2008 року.

Сумський національний аграрний університет, 2008

Зміст

1. Постановка задачі про призначення ................................................................5

2. Алгоритм угорського методу ...........................................................................6

3. Розв’язання задачі про призначення за допомогою табличного процесору Excel ………………………………………………………………..................10

4. Задачі для самостійного розв’язання..............................................................15

5. Тестові запитання ............................................................................................19

Література..............................................................................................................24

1. Постановка задачі про призначення

Короткий опис даної задачі – „кращій робітник для виконання даної роботи”.

В даній задачі необхідно призначити робітніків на певні види робіт. Кожен робітник може виконати бідь-яку роботу, але з різним ступенем майстерності. Якщо на деяку роботу призначаєтсья робітник саме тієї кваліфікації, яка необхідна для її виконання, тоді вартість виконання цієї роботи буде нижча, ніж при призначенні на дану роботу робітника іншої кваліфікації. Мета – знайти оптимальний розподіл робітників по всіх роботах, що маємо в наявності.

Загальна задача про призначення робітників на робіт наведена на рис. 1.

	Роботи
Робітники		1	2	...
	1			…		1
	2			…		1
	.	.	.	.	.	1
	.	.	.	.	.	1
	.	.	.	.	.	1
						1
		1	1	1	1

Рис. 1. Табличний вигляд задачі про призачення

Коефіцієнт показує вартість призначення робітника на роботу ( ).

Якщо кількість робітників не дорівнює кількості робіт, то в модель вводять фіктивних робітників або фіктивні роботи.

Задача про призначення є частинним випадком транспортної задачі. Робітники відповідають пунктам відправлення, а роботи – пунктам призначення. Всі величини попиту та пропозиції дорівнюють одиниці.

Якщо ввести позначення

,

то математична модель даної задачі буде мати вигляд:

Знайти мінімум функції

при умовах

,

.

З врахуванням специфічних особливостей задачі про призначення розроблені специфічні алгоритми її розв’язання, одним з яких є так званий угорський метод.