Н елинейный регрессионный анализ Вариант 57

По десяти территориям Центрального района за 2007 г. известны значения двух признаков:

Район	Поступление за год средств в пенсионный фонд по субъектам РФ, млрд руб., y	Валовой региональный продукт (вновь созданная стоимость) за 2003 г., млрд руб., х
1	1,15	8,3
2	2,50	29,2
3	9,65	90,2
4	17,57	282,5
5	13,92	177
6	14,56	171,4
7	12,68	168
8	8,22	125,7
9	5,34	103,7
10	5,28	55,6

Требуется:

1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.

2. Рассчитать параметры уравнений:

a) степенной;

b) показательной;

c) гиперболической парной регрессии.

3. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

4. Оценить качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации.

5. Оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера (α = 0,05). Выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование.

Н елинейный регрессионный анализ Вариант 2

По десяти предприятиям известны значения двух финансовых показателей:

№ п/п	Средняя стоимость 1 кв. м. общей площади жилья, тыс. руб., y	Стоимость реализованных жилищных инвестиционных проектов, тыс. руб., x
1	22,7	64
2	84,1	198
3	17,3	33
4	12,1	31
5	29,5	89
6	31,7	97
7	28,7	102
8	60,8	165
9	27,9	83
10	22,2	61

Требуется:

1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.

2. Рассчитать параметры уравнений:

   1. степенной;

   2. показательной;

   3. гиперболической парной регрессии.

3. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

4. Оценить качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации.

5. Оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера (α = 0,05). Выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование.