3. Кодер 2

Назначение блока – введение дополнительных проверочных символов, что при декодировании сообщения позволит определить наличие ошибочных символов и, если возможно, исправить их.

3.1. Определить избыточность кода:

3.2. Определить относительную скорость кода:

V_отн=

3.3. Определить проверочные символы кода.

Для этого информационную часть кода (символы b₁ b₅) представить в виде полинома b₁ x⁴ +b₂ x³ +b₃ x² +b₄ x¹+b₅ x⁰:

J= 1 0 1 1 1 => x⁴ + x² + x +1

Повысить разрядность кода:

(x⁴ + x² + x +1)*x⁵= x⁹ + x⁷ + x⁶ + x⁵

Разделить на порождающий полином кода g(x):

g(x)= x⁵ + x⁴ + x² +1

x⁴ + x³

Следовательно, c₁=1, c₂=1, c₃=0, c₄=0, c₅=0

1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 - проверочные символы в виде последовательности нулей и единиц

Соответствующая импульсная последовательность b(t) имеет вид:

3.4. Определить число двоичных символов, выдаваемых кодером-2 в секунду (Vk) .

; Мбит/с

; с

3.5. Привести структуру кодера-2 на триггерных ячейках памяти (сдвиговом регистре).

4. Модулятор

В модуляторе случайный синхронный телеграфный сигнал производит модуляцию гармонического несущего колебания u_н(t)=U_ccos2πf_ct, U_c=1В, f_c=100 V_k=62.5 Гц в соответствии с вариантом цифровой модуляции. Амплитудная модуляция.

Тогда график функции корреляции модулирующего сигнала согласно полученному выражению будет иметь вид:

Т – тактовый интервал. (с)

4.2. Рассчитать энергетический спектр G_b(f) модулирующего сигнала и привести его график:

По теореме Винера-Хинчина определим его энергетический спектр через функцию корреляции и приведем его график:

П остроим его график.

Спектральная диаграмма :

4.3. Ограничить сверху ширину спектра модулирующего сигнала частотой F_b.

Номер зачетки оканчивается на цифру «6», следовательно α=3

F_b=α V_k=3 =187.5 Гц

Верхняя частота модулирующего сигнала F_b больше верхней частоты сообщения f_в в

F_b /f_в=187.5 /3 =62,5

4.4. Дать аналитическое выражение для сигнала s(t) c дискретной модуляцией (вид модуляции – АМ):

4.5. Изобразить временные диаграммы демонстрирующие зависимость s(t) от сигнала B(t)

Модулирующий сигнал b(t) имеет вид:

Модулированный сигнал s(t) имеет вид:

4.6. Привести выражение и построить график спектральной плотности средней мощности G_s(f) модулированного сигнала S(t)

Условная ширина энергетического спектра модулированного сигнала F_s будет в два раза больше по сравнению F_b:

F_с=2F_b=125 МГц

5. Канал связи

Передача сигнала s(t) происходит по непрерывному неискажающему каналу с постоянными параметрами в присутствии аддитивной помехи n(t). Сигнал на выходе такого канал имеет вид:

,

где µ=1 – коэффициент передачи канала.

Помехой является гауссовский шум, у которого спектральная плотность средней мощности постоянна.

5.1. Определить минимально необходимую ширину полосы частот непрерывного канала F_k.

F_k= = = 125 МГц - минимально необходимая ширина полосы частот непрерывного сигнала

5.2. Определить мощность P_п помехи n(t) на выходе канала.

P_п = G₀ F_k = 8 10^-7 В²/Гц 125 Гц = 100 В² - мощность помехи на выходе

5.3. Найти отношение P_с /P_п , где P_с – мощность сигнала s(t).

5.4. Рассчитать пропускную способность непрерывного канала в единицу времени.

По формуле Шеннона: C =F_k log₂(1+ P_с /P_п )=

K_c=H’/C=