Задачи по теме 3

3-1. Возможна ли компенсация температурной погрешности ячейки кондуктометра (рисунок 3.1), если в качестве компенсатора использовать только медное сопротивление R_м ?

Исходные данные для расчета:

- электроды измерительной ячейки не шунтированы;

- ячейка заполнена 5%-ным раствором KCl, удельная электропроводность которого при 20 ⁰С составляет χ₀ = 7,18 См/м, а температурный коэффициент β = 0,0201 К^-1;

- постоянная ячейки К = 190 м^-1;

- температурная компенсация должна осуществляться в диапазоне температур (20 – 40) ⁰С.

3-2. Определите сопротивление медного терморезистора R_м, обеспечивающего температурную компенсацию сопротивления ячейки (рисунок 3.1) при изменении температуры раствора в диапазоне (20 – 40) ⁰С.

Исходные данные для расчета:

- электроды измерительной ячейки шунтированы, причем сопротивление шунта R_ш равно сопротивлению электродной ячейки R_я при температуре 20 ⁰С;

- ячейка заполнена 5%-ным раствором KCl, удельная электропроводность которого при 20 ⁰С составляет χ₀ = 7,18 См/м, а среднее значение температурного коэффициента для указанного диапазона температур β = 0,0201 К^-1;

- постоянная ячейки К = 190 м^-1;

- температурный коэффициент сопротивления меди α = 0,00426 К^-1.

3-3. Определите температуру, при которой будет иметь место наибольшая погрешность за счет неполной компенсации изменения сопротивления ячейки изменением сопротивления медного резистора (рисунок 3.1). Рассчитайте численное значение этой погрешности (абсолютной и относительной).

Исходные данные для расчета:

- электроды измерительной ячейки шунтированы, причем сопротивление шунта R_ш равно сопротивлению электродной ячейки R_я при температуре 20 ⁰С;

- температурная компенсация должна осуществляться в диапазоне температур (20 – 40) ⁰С;

- ячейка заполнена 5%-ным раствором KCl, удельная электропроводность которого при 20 ⁰С составляет χ₀ = 7,18 См/м, а среднее значение температурного коэффициента для указанного диапазона температур β = 0,0201 К^-1;

- зависимость удельной электропроводности анализируемого раствора χ₀ от концентрации С в рабочем диапазоне концентраций имеет вид χ₀ = 7,18 + 1,38*(С-5);

- постоянная ячейки К = 190 м^-1;

- температурный коэффициент сопротивления меди α = 0,00426 К^-1.

3-4. Определите в общем виде зависимость абсолютной погрешности электродной системы (рисунок 3.2) рН-метра (в единицах рН) от температуры раствора. Определите численное значение абсолютной и относительной погрешности для случая, когда градуировка производилась при температуре t₁ = 20 ⁰С, а действительное значение температуры t₂ = 35 ⁰С. Действительное значение рН = 9. Уравнение электродной системы имеет вид

Е = Е_и – (54,16 + 0,198*t) * (рН – рН_и), мВ.

Координаты изопотенциальной точки: Е_и = -203 мВ; рН_и = 4,13.

3-5. Внутреннее сопротивление измерительного электрода R_и рН-метра равно 50 МОм, а электрода сравнения R_с - 20 кОм. ЭДС, развиваемая системой, составляет 500 мВ. Можно ли использовать для измерения этой ЭДС милливольтметр с диапазоном измерения (0 – 0,5) В и входным сопротивлением R_вх = 0,5 кОм?

3-6. Возможна ли компенсация температурной погрешности ячейки кондуктометра (рисунок 3.1), если в качестве компенсатора использовать только медное сопротивление R_м?

Исходные данные для расчета:

- электроды измерительной ячейки не шунтированы;

- ячейка заполнена 30%-ным раствором KCl, удельная электропроводность которого при 20 ⁰С составляет χ₀ = 39,07 См/м, а температурный коэффициент β = 0,0155 К^-1;

- постоянная ячейки К = 210 м^-1;

- температурная компенсация должна осуществляться в диапазоне температур (10 – 50) ⁰С.

3-7. Определите сопротивление медного терморезистора R_м, обеспечивающего температурную компенсацию сопротивления ячейки (рисунок 3.1) при изменении температуры раствора в диапазоне (15 – 45) ⁰С.

Исходные данные для расчета:

- электроды измерительной ячейки шунтированы, причем сопротивление шунта R_ш равно сопротивлению электродной ячейки R_я при температуре 20 ⁰С;

- ячейка заполнена 15%-ным раствором KCl, удельная электропроводность которого при 15 ⁰С составляет χ₀ = 20,91 См/м, а среднее значение температурного коэффициента для указанного диапазона температур β = 0,02 К^-1;

- постоянная ячейки К = 200 м^-1;

- температурный коэффициент сопротивления меди α = 0,00426 К^-1.

3-8. Определите температуру, при которой будет иметь место наибольшая погрешность за счет неполной компенсации изменения сопротивления ячейки изменением сопротивления медного резистора (рисунок 3.1). Рассчитайте численное значение этой погрешности (абсолютной и относительной).

Исходные данные для расчета:

- электроды измерительной ячейки шунтированы, причем сопротивление шунта R_ш равно сопротивлению электродной ячейки R_я при температуре 20 ⁰С;

- температурная компенсация должна осуществляться в диапазоне температур (20 – 40) ⁰С;

- ячейка заполнена 30%-ным раствором KCl, удельная электропроводность которого при 20 ⁰С составляет χ₀ = 39,07 См/м, а среднее значение температурного коэффициента для указанного диапазона температур β = 0,0155 К^-1;

- зависимость удельной электропроводности анализируемого раствора χ₀ от концентрации С в рабочем диапазоне концентраций имеет вид χ₀ = 7,26 + 1,33*(С-5);

- постоянная ячейки К = 180 м^-1;

- температурный коэффициент сопротивления меди α = 0,00426 К^-1.

3-9. Определите в общем виде зависимость абсолютной погрешности электродной системы (рисунок 3.2) рН-метра (в единицах рН) от температуры раствора. Определите численное значение абсолютной и относительной погрешности для случая, когда градуировка производилась при температуре t₁ = 20 ⁰С, а действительное значение температуры t₂ = 40 ⁰С. Действительное значение рН = 6. Уравнение электродной системы имеет вид

Е = Е_и – (54,16 + 0,198*t) * (рН – рН_и), мВ.

Координаты изопотенциальной точки: Е_и = -203 мВ; рН_и = 4,13.

3-10. Внутреннее сопротивление измерительного электрода R_и рН-метра равно 10 МОм, а электрода сравнения R_с - 20 кОм. ЭДС, развиваемая системой, составляет 500 мВ. Можно ли использовать для измерения этой ЭДС милливольтметр с диапазоном измерения (0 – 10) мВ и входным сопротивлением R_вх = 50 кОм?

3-11. Ячейка кондуктометра, измеряющего концентрацию NaCl, имеет форму цилиндра. Электроды диаметром 2 мм расположены на его торцах, расстояние между ними составляет 50 мм. Диапазон изменения концентрации С = 5 – 15 мг/л, удельная электропроводность раствора в этом диапазоне находится по зависимости χ₀ = 182*С, мкСм/м. Номинальное значение концентрации 10 мг/л. Определите сопротивление шунта и медного термокомпенсирующего резистора для диапазона температур 20 – 40 ⁰С. Температурный коэффициент NaCl β = 0,0231 К^-1; ТКС меди α = 0,00426 К^-1.

3-12. Возможна ли компенсация температурной погрешности ячейки кондуктометра (рисунок 3.1), если в качестве компенсатора использовать только медное сопротивление R_м ?

Исходные данные для расчета:

- электроды измерительной ячейки не шунтированы;

- ячейка заполнена 1%-ным раствором KCl, удельная электропроводность которого при 20 ⁰С составляет χ₀ = 5,12 См/м, а температурный коэффициент β = 0,0201 К^-1;

- постоянная ячейки К = 190 м^-1;

- температурная компенсация должна осуществляться в диапазоне температур (20 – 40) ⁰С.

3-13. Определите сопротивление медного терморезистора R_м, обеспечивающего температурную компенсацию сопротивления ячейки (рисунок 3.1) при изменении температуры раствора в диапазоне (10 – 30) ⁰С.

Исходные данные для расчета:

- электроды измерительной ячейки шунтированы, причем сопротивление шунта R_ш равно сопротивлению электродной ячейки R_я при температуре 10 ⁰С;

- ячейка заполнена 1%-ным раствором KCl, удельная электропроводность которого при 20 ⁰С составляет χ₀ = 5,12 См/м, а среднее значение температурного коэффициента для указанного диапазона температур β = 0,0201 К^-1;

- постоянная ячейки К = 190 м^-1;

- температурный коэффициент сопротивления меди α = 0,00426 К^-1.

3-14. Определите температуру, при которой будет иметь место наибольшая погрешность за счет неполной компенсации изменения сопротивления ячейки изменением сопротивления медного резистора (рисунок 3.1). Рассчитайте численное значение этой погрешности (абсолютной и относительной).

Исходные данные для расчета:

- электроды измерительной ячейки шунтированы, причем сопротивление шунта R_ш равно сопротивлению электродной ячейки R_я при температуре 10 ⁰С;

- температурная компенсация должна осуществляться в диапазоне температур (10 – 40) ⁰С;

- ячейка заполнена 1%-ным раствором KCl, удельная электропроводность которого при 20 ⁰С составляет χ₀ = 5,12 См/м, а среднее значение температурного коэффициента для указанного диапазона температур β = 0,0201 К^-1;

- зависимость удельной электропроводности анализируемого раствора χ₀ от концентрации С в рабочем диапазоне концентраций имеет вид χ₀ = 5,12 + 1,38*(С-5);

- постоянная ячейки К = 190 м^-1;

- температурный коэффициент сопротивления меди α = 0,00426 К^-1.

3-15. Кондуктометрический солемер используется для измерения концентрации NaCl в растворе. Диапазон измеряемых концентраций 0 – 20%, постоянная ячейки 400 м^-1. Зависимость удельной электропроводности раствора NaCl от концентрации в указанном диапазоне описывается уравнением χ₀ = 6,26 + 1,08*(С-5). Определите погрешность, которая возникнет, если этим солемером измерять концентрацию KCl без градуировки. Текущее значение концентрации KCl составляет 9%, электропроводность связана с концентрацией соотношением χ₀ = 7,01 + 1,14*(С-5).

3-16. Уравнение электродной системы рН-метра имеет вид

Е = Е_и – (54,16 + 0,198*t) * (рН – рН_и), мВ.

Координаты изопотенциальной точки: Е_и = -203 мВ; рН_и = 4,13.

Градуировка производилась при температуре t₁ = 20 ⁰С. Определите действительное значение температуры, если при измерении раствора с рН = 6 прибор показал значение рН = 6,35.

3-17. Рассчитать потенциал стеклянного электрода в растворе с рН = 5,3 (при 20 °С) по отношению к хлорсеребряному электроду, если при рН = 3,38 (изопотенциальная точка) потенциал этого электрода по отношению к хлорсеребряному электроду равен —33 мВ.

3-18. Рассчитать рН раствора, если потенциал стеклянного электрода по отношению к хлорсеребряному электроду (при 20 °С) равен —133 мВ. Потенциал стеклянного электрода по отношению к хлорсеребряному при рН = 3,28 (изопотенциальная точка) равен —33 мВ.

3-19. Рассчитать рН раствора, если показания рН-метра, калиброванного по хлорсеребряному электроду, при использовании каломелевого насыщенного электрода составляют 5,0. Для хлорсеребряного электрода Е₀ = 201 мВ, для каломелевого Е₀ = 247 мВ.

3-20. Рассчитать потенциал стеклянного электрода в растворе при рН = 5,0 по отношению к хлорсеребряному электроду. Е₀ стеклянного электрода при 20 °С составляет +358 мВ, Е₀ хлорсеребряного электрода при этой же температуре равен +201 мВ.