6 Проверка нормальности распределения результатов анализа

Нормальное распределение результатов анализа и случайных погрешностей является необходимым условием полной аттестации аналитических методик. Для этого необходимо оценить, в какой мере характер распределения случайных погрешностей близок к нормальному распределению. Эта оценка проводится путем вычисления особых параметров выборочной совокупности результатов анализа, носящих название «асимметрия» (А) и «эксцесс» (Е) и дисперсий этих величин, которые являются функциями от кратности анализа.

Для удобства вычислений асимметрии и эксцесса составляют таблицу расчетных данных.

Таблица 6.1-Расчетные данные для вычисления асимметрии и эксцесса

№	Результат единичного анализа, Хi, %масс.	Среднее значение, , %масс.	Отклонение от среднего (с указанием знака), % масс.	Отклонение от среднего в кубе, (с указанием знака), , (%масс.)3	Отклонение от среднего в четвертой степени, , (%масс.)4
1
2
3
4
5

1. Асимметрия вычисляется:

2. Эксцесс вычисляется:

3. Дисперсии этих величин, которые являются функциями от кратности анализа, находят:

Далее эти величины сопоставляют с помощью критерия согласия и смотрят, приводит ли данная методика к нормальному распределению результатов анализа. Критерий согласия формулируется следующим образом: если выборочная асимметрия и эксцесс удовлетворяют неравенствам

и ,

то наблюдаемое распределение результатов анализа можно считать нормальным.

Список литературы

1 Аналитическая химия. Проблемы и подходы: В 2 т: Пер. с англ. / Под ред. Р. Кельнера, Ж.-М. Мерме, М. Отто, М. Видмера. – М.: Мир : ООО «Издательство АСТ», 2004.-(Лучший зарубежный учебник). Т 1. – 608 с.: ил.

2 Золотов, Ю.А. Основы аналитической химии. В 2 кн.: Учебник для вузов/ Ю.А. Золотов, Е.Н. Дорохова, В.И. Фадеева и др. - М.: Высш. шк. 2002. – 420 с.: ил.

3 Чарыков, А.К. Математическая обработка результатов химичекого анализа: Учеб. пособие для вузов/ А.К. Чарыков. – Л.: Химия, 1984. – 168 с.: ил.

4 Васильев, В.П. Аналитическая химия. Кн. 2. Физико-химические методы анализа: Учеб. для вузов, обуч. по хим.-технол. спец./ В.П. Васильев. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Дрофа, 2002. – (Высш. образование). – 382 с.: ил.

5 Яшин, Я.И. Газовая хроматография: Учеб. пособие/ Я.И. Яшин и др. – М.: Транслит, 2009. – 528 с.: ил.

6. Столяров, Б.В. Практическая газовая и жидкостная хроматография: Учеб. пособие/ Б.В. Столяров, И.М. Савинов, А.Г. Витенберг и др. – СПб.: Изд. С.-Петербург. ун-та, 2002. – 612 с.: ил.