Рівень-в
1. Параметри референц-еліпсоїда складають : велика піввісь – 6378245 м ; полярне стиснення – 1/298,3. Обчислити значення малої півосі еліпсоїда.
а) 6379018 м ; б) 6375396 м ; в) 6362773 м ; г) 6356863 м ; д) 6351 097 м . відповідь-г)
2. Велика піввісь еліпсоїда дорівнює 6378245 м , а його мала піввісь – 6356863 м. Розрахуйте значення другого ексцентриситету цього еліпсоїда .
а) 0,082 ; б) 0,076 ; в) 0,088 ; г) 0,070 ; д) 0,094 . відповідь-а)
3. На яку величину полярне стиснення референц-еліпсоїда Красовського більше або менше його першого ексцентриситету ?
а) 7,5 10-2 ; б) 7,8 10-2 ; в) 8,1 10-2 ; г) 8,4 10-2 ; д) 8,7 10-2 . відповідь-б)
4. Перший ексцентриситет еліпсоїда Красовського дорівнює 0,081813. Розрахуйте різницю між приведеною і геодезичною широтою у точці, геодезична широта якої 48° 36´ .
а) 10,1´ ; б) 8,3´ ; в) 7,8´ ; г) 6,6´ ; 5,7´ . відповідь-д)
5. Визначити геодезичну широту точки на еліпсоїді Красовського, якщо у цій точці приведена широта дорівнює 48°30,3´ , а квадрат першого ексцентриситету еліпсоїда 0,0066934.
а) 48°00´ ; б) 48°18´ ; в) 48°36´ ; г) 48°54´ ; д) 49°12´ ; відповідь-в)
6. Для еліпсоїда Красовського розрахувати радіус кривини меридіана у точці з геодезичною широтою 48°36´ .
а) 6371513 м ; б) 6353 053 м ; в) 6369195 м ; г) 6381664 м ; д) 6390290 м . відповідь-а)
7. Для еліпсоїда Красовського розрахувати радіус кривини першого вертикала у точці з геодезичною широтою 48°36´ .
а) 6371513 м ; б) 6353 053 м ; в) 6369195 м ; г) 6381664 м ; д) 6390290 м . відповідь-д)
8. Встановити у відсотках на скільки радіус кривини першого вертикала більший ( чи менший ) радіуса кривини меридіана у точці з геодезичною широтою 48°36´ .
а) більший на 1,5% ; б) менший на 1,2% ; в) більший на 1,0% ; г) менший на 0,7% ; д) більший на 0,3% . відповідь-д)
9. Обчислити широту точки на еліпсоїді Красовського, якщо у цій точці радіус кривини першого вертикала дорівнює 6392165 м.
а) 51,5° ; б) 53,7° ; в) 55,1° ; г) 49,8° ; д) 46,2° . відповідь-б)
10. В точці еліпсоїда з геодезичною широтою 53,7° розрахувати довжину дуги паралелі, що відповідає різниці довгот в 1° .
а) 67138 м ; б) 65557 м ; в) 66047 м ; г) 68679 м ; д) 63945 м . відповідь-в)
11. Обчислити середній радіус кривини еліпсоїда у точці з геодезичною широтою 45° .
а) 6378209м ; б) 6367519м ; в) 6373491м ; г) 6380065м ; д) 6376116м . відповідь-а)
12. Площа поверхні земного еліпсоїда 510 млн. км2 .Яким повинен бути радіус земної кулі, рівновеликої за площею поверхні земного еліпсоїда ?
а) 6320 км ; б) 6371 км ; в) 6429 км ; г) 6493 км ; д) 6566 км . відповідь-б)
13. Обчисліть радіус паралелі з геодезичною широтою 30° для еліпсоїда Красовського .
а) 4976 км ; б) 5169 км ; в) 4634 км ; г) 5396 км ; д) 5528 км . відповідь-д)
14. Сферичний трикутник площею 400 км2 розміщений на поверхні еліпсоїда на широті 45° . Визначити сферичний надлишок цього трикутника .
а) 1,6" ; б) 2,4" ; в) 2,0" ; г) 1,4" ; д) 2,8" . відповідь-в)
15. Сторона трикутника, довжиною 30 км розміщена на паралелі з геодезичною широтою 30° . Обчислити аддітамент для цієї сторони .
а) 26 см ; б) 21 см ; в) 16 см ; г) 11 см ; д) 6 см . відповідь-г)
16. Середній радіус кривини в точці еліпсоїда дорівнює 6378209 м . Встановити значення геодезичної широти цієї точки еліпсоїда, користуючись параметрами еліпсоїда Красовського.
а) 43°45´ ; б) 44°32´ ; в) 45°00´ ; г) 46°03´ ; д) 47°54´ . відповідь-в)
17. По паралелі з геодезичною широтою 53° вимірювалась дуга, значення якої sп = 66047 м . Визначити різницю довгот, що відповідає цій дузі .
а) 2°01´ ; б) 1°44´ ; в) 1°20´ ; г) 0°59´ ; д) 0°37´ . відповідь-г)
18. Відношення радіуса паралелі до радіуса кривини першого вертикала у точці еліпсоїда дорівнює 0,6985 . Визначити геодезичну широту цієї точки .
а) 45°41´36" ; б) 45°29´43" ; в) 44°01´26" ; г) 46°30´08" ; д) 47°11´49" . відповідь-а)
19. Довжина сторони рівностороннього сферичного трикутника дорівнює 30 км. Розрахувати сферичний надлишок для цього трикутника на сфері радіуса 6371 км .
а) 1,6" ; б) 2,4" ; в) 2,0" ; г) 1,4" ; д) 2,8" . відповідь-в)
20. Для двох рівносторонніх сферичних трикутників надлишки відповідно дорівнюють : ɛ1 = 2,0" і ɛ2 = 1,2" . Встановити на скільки будуть відрізнятись між собою довжини сторін цих трикутників .
а) 1,3 рази ; б) 1,1 рази ; в) 1,5 рази ; г) 0,8 рази ; д) 2,0 рази . відповідь-а)
21. Для двох рівносторонніх сферичних трикутників надлишки відповідно дорівнюють : ɛ1 = 2,0" і ɛ2 = 1,2" . Встановити довжину сторони другого трикутника, якщо довжина сторони у першому трикутнику дорівнює 30855 м .
а) 21865 м ; б) 22038 м ; в) 23366 м ; г) 23900 м ; д) 24195 м . відповідь-г)
22. Розрахована на основі теореми Клеро постійна геодезичної лінії дорівнює 2814159,11 . Визначити азимут геодезичної лінії, якщо радіус паралелі в точці, де визначалася постійна дорівнює 5528350 м.
а) 29°11´ ; б) 37°54´ ; в) 35°47´ ; г) 26°50´ ; д) 30°36´ . відповідь-д)
23. Розрахована на основі теореми Клеро постійна геодезичної лінії дорівнює 2814159,11 . Визначити радіус паралелі, якщо азимут геодезичної лінії дорівнює 30°36´.
а) 56394 м ; б) 55283 м ; в) 52968 м ; г) 54037 м ; д) 57266 м . відповідь-б)
24. Обчислити постійну геодезичної лінії у відповідності з теоремою Клеро, якщо радіус паралелі у точці дослідження 4000 км , а азимут цієї геодезичної лінії у цій точці - 40° .
а) const = 2571,15 ; б) const = 2603,88 ; в) const = 2744,06 ; г) const = 2889,55 ; д) const = 3001,07 . відповідь-а)