1.5. Освітленість і світимість .

Нехай від якогось джерела виходить потік випромінювання , який падає на елемент поверхні dS, приймача. Тоді відношення потоку випромінювання , що падає на елемент поверхні dS, до площі цього елементу називається енергетичною освітленістю (або опроміненістю) . ( )

Якщо потік є однаковим для всіх елементів поверхні dS, то загальна освітленість Е_е =Ф_е /S. Одиницею вимірювання енергетичної освітленості є Ват на м² - [Вт/м²]. Якщо відома енергетична освітленість кожного з елементів поверхні dS, то загальний потік випромінювання Ф_е можна знайти як

або Ф_е = Е_е S ( )

Фотометрична освітленість Е_v визначається як відношення світлового потоку dΦ_v , що падає на елемент поверхні, який містить освітлювану точку, до площі даного елементу поверхні dS

. ( )

Рис. .Освітленість майданчика dS_α пропорційна косинусу кута α (cosα), утвореного перпендикуляром (нормаллю N) до майданчика із напрямком світлового потоку

Якщо сила світла це просторова густина світлового потоку в просторі у напрямку випромінювання, то освітленість можна розглядати як поверхневу густину світлового потоку по поверхні, на яку він падає. За одиницю освітленості приймається освітленість такої поверхні, на 1 м² якої падає світловий потік 1 лм, рівномірно розподілений по цій поверхні, тобто – [1 лм / м² ]. Ця одиниця освітленості називається люксом (лк). 1 люкс – це освітленість, що створюється рівномірно розподіленим світловим потоком в 1 лм на поверхні площею в 1 м² – [1 лк = 1 лм / м² ].

Якщо виразити значення світлового потоку dΦ_v через силу світла І_v в елементі тілесного кута dω як dΦ_v = І_vdω , а площу елемента поверхні через кутові параметри - dS = R² dω, де R - це відстань від точкового джерела світла до перпендикулярно освітлюваної поверхні , то отримаємо значення нормальної освітленості Е_н

( )

Освітленість в 1 лк можна отримати на поверхні сфери радіуса 1 м, якщо в центрі сфери помістити точкове джерело, сила світла якого дорівнює 1 кд.

Якщо ж промені від джерела падають на поверхню під деяким кутом, то світловий потік розподіляється по площі поверхні dS_α = dS /cos α.( тут α - кут між нормаллю до поверхні і напрямком світлового потоку (див. Рис. ) ). В такому випадку вираз для освітленості матиме такий вигляд . ( )

Отже, освітленість, створювана точковим джерелом на деякій поверхні майданчика, дорівнює силі світла, помноженій на косинус кута падіння світла на майданчик і поділеній на квадрат відстані до джерела.

Аналіз останнього співвідношення дозволяє зробити такі важливі два наслідки:

• Освітленість прямо пропорційна силі світла джерела випромінювання в даному напрямку і обернено пропорційна квадрату відстані від джерела світла до елемента поверхні, що освітлюється. Це так званий закон квадратів відстаней;

• Освітленість пропорційна косинусу кута падіння світла на поверхню, що освітлюється. (Закон Ламберта)

Це співвідношення і висновки знаходять широке практичне використання у фотометрії. Якщо ж джерело не є точковим, тоді його розбивають на ділянки, які за розмірами можна вважати точковими і після цього вже визначають силу світла, потім – освітленості, створювані цими ділянками кожною окремо і, просумувавши їх всіх, знаходять загальну освітленість. Відмітимо, що освітленість характеризує не саме джерело випромінювання, а поверхню освітлюваного об’єкту.

З відкриттям лазерів, що володіють високою інтенсивністю, з'явилася можливість створювати значно більші освітленості, правда, протягом дуже малих проміжків часу. Суттєву роль відіграє та властивість лазерів, що вони дають випромінювання з малою розбіжністю світлового пучка. Завдяки цьому все випромінювання лазера практично можна зібрати в елемент поверхні «зайчик» з площею близько 10^-6 см². Невеликий лазер з повною енергією 0,1 Дж за спалах, що триває 10^-8 с, створює у межах такої плямочки протягом спалаху «жахливо» велику щільність потужності - 10¹³ Вт/см² або 10 ТВт/см². Зауважимо, що потужність усіх електростанцій на Землі становить приблизно 1 ТВт. Легко підрахувати, що освітленість, створювана таким лазером в межах невеликої ділянки, для світла з довжиною хвилі λ = 555 нм складає приблизно 10³⁰ лк, тобто є майже в 10¹⁵ разів вищою, ніж максимальна освітленість, що створюється Сонцем.( 10⁵ лк)

Світимість. Для характеристики випромінювальних властивостей активної поверхні, що випромінює сама, або пасивної, яка є опроміненою чи освітленою ззовні, запроваджена така фізична характеристика, як світимість, яку позначають через М_е чи М _v, і вводиться вона для енергетичної світимості як відношення елементарного потоку випромінювання , що випромінюється елементом ділянки поверхні випромінювача, що розглядається, до площі цієї дільниці dS;

. М_е =dΦ_е ^випр / dS_випр ( )

Одиницею вимірювання є [ Вт/м² ].

Для характеристики поверхонь, що світяться за рахунок світлового потоку, що проходить через них або відбивається від них, служить світимість.

Для світлового потоку фотометрична світимість описується співвідношенням

М_v =dΦ_v / dS і вимірюється ця величина у люмен на м² - [лм/м²]. Світимість М_v – це поверхнева густина світлового потоку поверхні, яка випромінює світло.

Зв'язок між енергетичною світимістю М_е, і фотометричною М _v можна знайти через відповідне співвідношення за допомогою спектральної густини енергетичної світимості

( )

Спектральною густиною будь-якої енергетичної величини, наприклад, енергетичної світимості, так само, як і потоку випромінювання, є відношення середнього значення цієї величини в малому спектральному інтервалі, що розглядається, до ширини цього інтервалу :

.

Порівняльна оцінка енергетичної (Вт/м²) та світлової (лм/м²) світимостей для деяких поверхонь приведена в таблиці.

Таблиця .

Випромінюючі поверхні	Світимість, (Вт/м2) , (лм/м2)
Поверхня Сонця	6 107 Вт/м2
Нитка лампи розжарювання	2 105 Вт/м2
Колба люмінесцентної лампи	3 102 Вт/м2
Поверхня Сонця в зеніті	3,1 109 лм/м2
Колба люмінесцентної лампи	22 103 лм/м2