3.5 Оценка эффективности инвестиционных проектов с учетом риска

Существуют следующие подходы к учету экономических рисков при расчете NPV: учет экономических рисков в знаменателе формулы NPV посредством корректировки ставки дисконта, учет экономических рисков в числителе формулы NPV посредством корректировки чистых денежных потоков, а также комбинированный подход.

Учет экономических рисков в знаменателе формулы NPV посредством корректировки ставки дисконта.

Данный подход считается одним из основных в современной практике и основывается на том, что чем выше инвестор оценивает риск проекта, тем более высокие требования он предъявляет к его доходности. В расчетах это отражается путем увеличения нормы дисконта — включения в нее поправки на риск, что в общем виде можно отразить следующей формулой:

где, CF_t — чистый поток средств в год t,

r_t’ — безрисковая годовая ставка дисконта в год t,

r_t* — премия за риск в год t,

n — количество лет реализации проекта.

К недостаткам данного метода можно отнести то обстоятельство, что полученные результаты существенно зависят от субъективной величины надбавки за риск, которая, снижая положительные денежные потоки, уменьшает и отрицательные. Кроме того, необходимо учитывать, что значения денежных потоков являются совокупными величинами, состоящими и положительных и отрицательных компонент.

Учет экономических рисков в числителе формулы NPV посредством корректировки чистых денежных потоков.

где, CF_t — чистый поток средств в год t,

p_t — вероятность возникновения потока CF_t в год t,

r_t’ — безрисковая годовая ставка дисконта в год t.

В данном подходе при расчете NPV есть недостатки при оценке отрицательных денежных потоков. Кроме того, не принимается во внимание разница вероятностей возникновения положительных и отрицательных потоков. Но основным недостатком подхода является тот факт, что вероятность ни при каких условиях не может превышать единицы, а значит, учитывая вероятность возникновения отрицательных денежных потоков, инвестор всегда будет их уменьшать.

Комбинированный подход представляет собой учет экономических рисков как в числителе формулы NPV путем корректировки чистых денежных потоков, так и в ее знаменателе корректировкой ставки дисконта. Данный метод сочетает в себе и недостатки, и преимущества вышеописанных подходов.

Задание 1 (учет риска в знаменателе формулы npv посредством корректировки ставки дисконта)

Первоначальные инвестиции компании в реализацию проекта составили 3 000 у.е. Безрисковая дисконтная ставка составляет 10%. Плата за риск – 5%. Динамика чистых денежных потоков представлена в табл. 3.5.1. Рассчитайте эффективность проекта с учетом и без учета риска.

Таблица 3.5.1 — Динамика чистых денежных потоков

Год	1	2	3	4	5
Стоимость денежного потока, у.е.	1 100	2 200	2 000	- 400	- 1 000

Решение:

Для удобства расчетов составим таблицу в Excel (табл. 3.5.2). Рассмотрим в таблице динамику денежных потоков по годам.

Для расчета дисконтированной стоимости денежных потоков воспользуемся формулой:

где, CF_t — чистый поток средств в год t,

r_t’ — безрисковая годовая ставка дисконта в год t,

r_t* — премия за риск в год t,

n — количество лет реализации проекта.

Таблица 3.5.2 — Расчет NPV проекта с учетом и без учета риска.

Годы	0	1	2	3	4	5
I0, тыс. у.е.	3000
r t', %		10	10	10	10	10
r t*, %		5	5	5	5	5
r t' + r t*, %		15	15	15	15	15
CF t, тыс. у.е.		1100	2200	2000	-400	-1000
Приведенная стоимость чистых денежных потоков (без учета риска) PV t ', тыс. у.е.		1000,0	1818,2	1502,6	-273,2	-620,9
Приведенная стоимость чистых денежных потоков (с учетом риска) PVt *, тыс. у.е.		956,5	1663,5	1315,0	-228,7	-497,2
Чистая приведенная стоимость (NPV') без учета риска, тыс. у.е .					426,7
Чистая приведенная стоимость (NPV*) с учетом риска, тыс. у.е.					209,2

Очевидно, что введение премии за риск существенно уменьшает чистую приведенную стоимость проекта, что является обоснованным: инвестор ждет более высокой прибыли от сделок, связанных с риском, чем от безрисковых вложений (например, таких как депозитный вклад в надежном банке). Введение платы за риск также дает возможность сравнивать проекты с разным уровнем риска.

MS Excel позволяет быстро рассчитывать чистую приведенную стоимость с помощью функции ЧПС. Проверьте свои вычисления с ее помощью. Однако данная функция не подходит для тех случаев, когда ставка дисконтирования в разные годы не одинакова (а также, когда нам необходимо учесть поправку на риск, которая тоже может быть разной для нескольких лет).

САМОСТОЯТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

Рассчитайте разницу между приведенной стоимостью с учетом и без учета риска для каждого года. В чем состоят недостатки данного метода учета рисков?