2.2 Синтез системы и определение передаточных функций

2.2.1 Преобразование структурной схемы

На основании данных параметра расчетов, преобразую структурную схему (рис. ) к стандартному виду, когда все звенья сосредоточены в прямом канале системы, внутренние обратные связи отсутствуют, возмущающее воздействие приложено к выходу системы, а главная обратная связь является единичной.

Согласно правилу последовательного соединения элементов преобразуем регулятор тока и тиристорный преобразователь в эквивалентное звено:

Рисунок 3 - Преобразованная функциональная схема

После перенесем сумматор, получив звено с обратной связью:

Рисунок 4 - Стандартный вид.

Используя правило обратной связи преобразовали схему следующим образом:

Рисунок 5 - Преобразованная схема

Затем перенесем сумматор и получим следующую схему:

Рисунок 6 - Схема с перенесенным сумматором

Затем воспользовались правилом обратной связи:

Рисунок 7 - Конечный вид

W_РС(р)

Перенеся узел суммирования на выход системы, окончательно получим схему по которой можно записать требуемые передаточные функции:

W_IV(p)

1/W_III(p)

1/W_IV(p)

К_дc(p)

Рисунок 8 - Итоговая Схема

2.2.2 Синтез системы

Синтез системы автоматического управления является основной стадией проектирования, сущность которой заключается в таком выборе структуры системы, ее параметров и технической реализации, при котором обеспечиваются требуемые показатели качества регулирования.

Корректирующим устройством будет являться усилительное звено К_РС. Коэффициент усиления звена равен порядковому номеру студента:

W_РС= К_РС К_РС=18

2.2.3 Определение передаточных функций

На основе структурной схемы САУ были составлены следующие передаточные функции:

Передаточная функция разомкнутой системы

Передаточная функция замкнутой системы по управлению:

Передаточная функция замкнутой системы по возмущению:

П ередаточная функция по ошибке от управления:

2.3 Исследование устойчивости и качества динамических режимов системы

2.3.1 Анализ устойчивости сау с использованием частотного критерия

В качестве алгебраического критерия устойчивости используем критерий Гурвица. Для определения устойчивости по данному критерию необходимо найти характеристический полином замкнутой системы.

Передаточная функция по управляющему воздействию:

Из этого следует характеристический полином:

Таким образом получилось уравнение 4-го порядка. Для того, чтобы САУ была устойчива, необходима и достаточна положительность всех коэффициентов матрицы Гурвица , а также положительное значение определителя 3-го порядка.

0,000049 0,08363 0 0

0,000000412 0,000913 0,666 0

0 0,000049 0,08363 0

0 0,000000412 0,000913 0,666

Из данной матрицы следует:

Таким образом, САУ не устойчива (определитель 3-го порядка отрицателен)