32) Нейтронные сечения Геометрическая интерпретация

П редставим себе, что нейтрон и ядро-мишень являются упругими шарами с радиусами и соответственно. Тогда, очевидно, что взаимодействие нейтрона с ядром возможно, если нейтрон попадет в область с радиусом , тогда можно утверждать, что площадь этой области является мерой взаимодействия нейтрона с ядром. Эту площадь принято называть геометрическим сечением взаимодействия нейтрона с ядром.

Эффективное сечение

Выше мы рассмотрели нейтрон и ядро, как материальные классические объекты. Однако в микромире объекты обладают корпускулярно-волновой двойственностью. Например, при пересечении нейтроном геометрического сечения взаимодействия может не произойти, а оно реализуется за пределами указанной области. Поэтому для ядер корректней рассматривать не геометрические сечения, а эффективные, имеющие тот же смысл, что и геометрические. Это мера вероятности взаимодействия нейтрона с ядром, но уже с учетом волновых свойств объектов микромира. Обозначается .

П ри возникновении связанных состояний область взаимодействия имеет радиус ~ длине волны де Бройля

и, следовательно, эффективное сечение взаимодействия ~ . Т.к. , то сечение возрастает с убыванием энергии. Однако, нам известно, что составляющее ядро образуется при строгих энергетических разрешениях. Это значительно усложняет зависимость . Т.е., эффективное сечение – усредненное по многим параметрам величина, характеризующая эффективность взаимодействия. В некоторых частных школах она дает представление о размерах или радиусах действия сил. Так при больших энергиях нейтронов сечения взаимодействия с ядрами равны примерно геометрическому сечению ядер. (σ ≈ 3 барна для тяжелых ядер). Большинство сечений лежат в интервале 10^-27-10^-23 см², но есть и большие сечения ~10^-18 см².

С точки зрения физики ЯР эффективные сечения, характеризующие вероятность взаимодействия нейтрона с отдельным ядром называют микроскопическим. Очевидно, что . В ядерной физике величину принято измерять в барнах. 1 б = 10^-24 см².

32) *) Иногда выделяют еще один вид рассеяния - так называемое по­тенциальное рассеяние, - представляя его механизм как скользящий проход нейтрона по периферийной зоне сферы действия ядерных сил ядра и последующий выход его за пределы этой сферы с изме­нениями в направлении движения и его скорости (кинетической энергии). Структура ядра от такого взаимодействия, конечно, не меняется, составного ядра не образуется, и результатом взаимо­действия является только обмен кинетическими энергия­ми нейтрона и ядра. Разумеется, такой вид рассеяния может быть только упругим, и, поскольку потенциальное рассеяние в работе реактора особо выдающейся роли не играет, его можно попросту расс­матривать как небольшую составляющую упругого рассеяния. 33) 34) 35) 36)

Радиационный захват является основным процессом, обусловливающим поглощение нейтронов в процессе работы ядерных реакторов; его используют для регулирования работы реактора.

37) Релятивистский эффект Доплера

В случае распространения электромагнитных волн (или других безмассовых частиц) в вакууме, формулу для частоты выводят из уравнений специальной теории относительности. Так как для распространения электромагнитных волн не требуется материальная среда, можно рассматривать только относительную скорость источника и наблюдателя^[2][3].

где   — скорость света,   — скорость источника относительно приёмника (наблюдателя),   — угол между направлением на источник и вектором скорости в системе отсчёта приёмника. Если источник радиально удаляется от наблюдателя, то  , если приближается —  ^[4].

Релятивистский эффект Доплера обусловлен двумя причинами:

• классический аналог изменения частоты при относительном движении источника и приёмника;

• релятивистское замедление времени.

Последний фактор приводит к поперечному эффекту Доплера, когда угол между волновым вектором и скоростью источника равен  . В этом случае изменение частоты является чисто релятивистским эффектом, не имеющим классического аналога.

38) Спонта́нное деле́ние — разновидность радиоактивного распада тяжёлых ядер. Спонтанное деление является делением ядра, происходящим без внешнего возбуждения, и выдаёт такие же продукты, как и вынужденное деление: осколки и несколько нейтронов. По современным представлениям причиной спонтанного деления является туннельный эффект.

Вероятность спонтанного деления растет с увеличением числа протонов. Эта вероятность зависит от параметра:

, где Z — число протонов, а A — общее число нуклонов.

При приближении значения данного параметра к 45 вероятность стремится к единице, что накладывает ограничения на возможность существования сверхтяжелых ядер. Для ядер таких элементов как уран и торий спонтанное деление является очень редким процессом; их ядра намного чаще распадаются другими путями (значение параметра Z²/A порядка 35). С увеличением показателя Z²/A доля спонтанно делящихся ядер растёт.

 Вынужденное деление ядер с  может быть вызвано любыми частицами: фотонами, нейтронами, протонами, дейтронами, α-частицами и т.д., если энергия, которую они вносят в ядро, достаточна для преодоления барьера деления. 39) 40) Энергия деления

При делении тяжёлого ядра выделяется примерно 200 МэВ и более 80 % этой энергии составляет кинетическая энергия осколков деления. Остальная часть распределяется между нейтронами, гамма-квантами, β⁻-частицами и антинейтрино. При этом соотношение между отдельными составляющими энергии деления слабо зависит от делящегося ядра и от энергии нейтрона, вызывающего процесс деления.

Превращающаяся в тепло энергия на один акт деления (200 МэВ), в перерасчёте на 1 г прореагировавшего ²³⁵U даёт:

5·10²³МэВ = 1,94·10¹⁰кал = 8,1·10¹⁰Дж = 22,5 МВт·ч ≈ 1 МВт·сут

Интересно, что около 5 % всей энергии деления уносится с антинейтрино и не может быть использовано.

Энергия осколков деления, мгновенных гамма-квантов и нейтронов превращается в тепло практически мгновенно. Энергия β⁻-распада, составляющая примерно 7 % всей энергии деления, выделяется постепенно в течение длительного времени, так как β⁻-распады происходят значительно позже момента деления ядра. Это запаздывание приводит к так называемому остаточному энерговыделению в остановленном ядерном реакторе, которое (в случае его работы на большой мощности) после остановки настолько велико, что необходимо принимать меры для охлаждения реактора. Причём вначале остаточное энерговыделение уменьшается довольно быстро: треть за 1 минуту, 60 % — за 1 час, около 75 % — за 1 сутки. Затем энергия выделяется всё медленнее, вследствие чего отработавшее в реакторе ядерное топливо обладает настолько большой радиоактивностью и, соответственно, остаточным энерговыделением, что требует длительной (по нескольку лет) выдержки в специальных бассейнах с охлаждением^[38][39].

Распределение энергии деления, МэВ:

Ядро	Кинетическая энергия осколков	Энергия мгновенных гамма-квантов	Энергия запаздывающих гамма-квантов	Энергия нейтронов	Энергия бета-частиц	Энергия антинейтрино	Суммарная энергия
233U	160,5	7,0	7,0	5,0	9,0	10	198,5
235U	166,0	7,2	7,2	4,9	9,0	10	204,1
239Pu	171,5	7,0	7,0	5,8	9,0	10	210,3