[Править]Гомогенный реактор

Замедлитель и ядерное топливо в гомогенной активной зоне облучаются потоками тепловых нейтронов одинаковой плотности φ. Если принять, что гомогенная смесь состоит из замедлителя и ядерного топлива (урана), то влияние на коэффициент использования тепловых нейтронов θ таких параметров как разбавление урана замедлителем, обогащение урана и температура нейтронов будет следующим:

Количество тепловых нейтронов, поглощённых за 1 с в единице объёма гомогенной смеси:

Σ_aφ=(Σ^З_a+Σ^U_a)φ, где

φ — нейтронный поток Σ_a — макроскопическое сечение поглощения смеси; Σ^З_a — макроскопическое сечение поглощения замедлителя; Σ^U_a — макроскопическое сечение поглощения урана.

Таким образом, коэффициент θ равен доле тепловых нейтронов, поглощённых в уране:

θ=Σ^U_aφ/Σ_aφ=Σ^U_a/(Σ^U_a+Σ^З_a).

Если заменить макроскопические сечения микроскопическими по формуле Σ_i=Nσ_i, получим последнее выражение в виде

Из анализа формулы следует три вывода:

1. коэффициент θ гомогенной смеси не зависит от скорости нейтронов v, а значит, и от температуры нейтронов T_n, если сечение поглощения σ_a всех компонентов смеси подчиняется закону 1/v;

2. с увеличением концентрации урана в смеси коэффициент θ стремится к единице. Наоборот, разбавление урана замедлителем ведёт к уменьшению коэффициента θ

3. с повышением обогащения урана возрастают сечение поглощения σ^U_a и коэффициент θ.

[Править]Гетерогенный реактор

Гетерогенная активная зона, в отличие от гомогенной, неоднородна для тепловых нейтронов, так как сечения поглощения замедлителя и материала ТВЭЛа резко различаются. Рассмотрим изменение величины θ при переходе от гомогенной системы к гетерогенной на примере цилиндрической ячейки, состоящей из уранового стержня и замедлителя.

Быстрые нейтроны теряют свою энергию в замедлителе, так как урановый стержень состоит только из тяжелых атомов. Следовательно, замедлитель является источником тепловых нейтронов. Из замедлителя тепловые нейтроны перетекают в урановый стержень. Величина потока нейтронов φ уменьшается от границы ячейки к её центру.

Поглощение тепловых нейтронов в гетерогенном реакторе ядрами замедлителя больше, чем в гомогенном. Поэтому при одинаковом составе активной зоны коэффициент θ_гет гетерогенного реактора меньше, чем коэффициент θ_гом гомогенного реактора. Переход от гомогенной системы к гетерогенной ухудшает использование тепловых нейтронов в цепной реакции. Например, в квадратной уран-графитовой решётке с шагом a=30 см и стержнем из природного урана диаметром d=3 см отношение количества атомов N_C / N_U=215, а коэффициент θ_гет=0,885. В гомогенной смеси с таким соотношением ядер углерода и природного урана значение θ_гом=0,915. В данном случае эффективность использования тепловых нейтронов при переходе к гетерогенной системе снижается примерно на 3%.

47) примерно 2.5 48) Оптимизция ???????