3. Компьютерная технология получения оптимального решения
Данную задачу решаем с помощью надстройки «Поиск решения» табличного процессора EXCEL. В ячейки рабочего листа программного средства вводятся исходные данные и формулы:
В ячейках В4:С4 находятся значения переменных х1 и х2 соответственно. Первоначально в них помещаются произвольные числа, например, единицы.
В ячейки В5:С5 помещаются коэффициенты при переменных в целевой функции задачи.
В ячейку D5 вводится выражение целевой функции с использованием встроенной функции «СУММПРОИЗВ». Аргументами этой функции являются вышеуказанные массивы ячеек B4:C4 и B5:C5. Формула в ячейке D5, таким образом, имеет вид: =СУММПРОИЗВ($B$4:$C$4;B5:C5).
В ячейки В10:С14 помещаются коэффициенты при переменных в ограничениях задачи.
В ячейки D10:D14 вводятся выражения левых частей ограничений также с использованием функции «СУММПРОИЗВ». Например, в ячейке D10 формула имеет вид: =СУММПРОИЗВ($B$4:$C$4;B10:C10).
В ячейках Е10:Е14 для удобства и наглядности указываются знаки в ограничениях.
В ячейки F10:F14 вводятся значения правых частей ограничений.
Исходный рабочий лист EXCEL, таким образом, имеет вид:
(для копирования снимка окна в буфер обмена данных используется комбинация клавиш Alt+Print Screen).
Для решения задачи оптимизации запускается надстройка «Поиск решения» (меню «Сервис») и заполняются все необходимые поля в панели надстройки:
В панели «Параметры поиска решения» указывается, что модель задачи оптимизации является линейной, и задается условие неотрицательности переменных:
4. Решение задачи
После запуска надстройки «Поиск решения» на выполнение было получено сообщение об успешном решении задачи оптимизации:
В окне «Тип отчета» выбирается пункт «Результаты».
Рабочий лист EXCEL, содержащий результаты решения, имеет вид:
5. Предложения (рекомендации) лицу, ответственному за принятие решений, по оптимальному управленческому поведению
Таким образом, наибольшая выручка от продажи билетов (4 294 080 руб.) обеспечивается, если из пункта А в пункт В ежедневно будут отправляться 7 скорых и 5 пассажирских поездов. В этом случае используются все 12 багажных вагонов, 7 из 8 почтовых, 75 из 81 плацкартных, 62 из 70 купейных и все 26 мягких вагонов.
ПРИЛОЖЕНИЕ:
1) рабочий лист EXCEL;
2) «Отчет по результатам».
Задача 2 Транспортная задача
1. Постановка экономической задачи (исходные данные варианта)
На четырех складах I, II, III, IV имеются 70; 80; 30 и 90 тонн муки, которую необходимо перевезти в магазины A, B, C и D, соответственно в количествах 40; 20; 75 и 110 тонн. Затраты на перевозку одной тонны муки в магазины A, B, C и D со склада I составляют соответственно 4; 4; 5 и 8 руб.; со склада II — 2; 5; 7 и 7 руб., со склада III — 1; 2; 5 и 6 руб., со склада IV — 4; 6; 6 и 8 руб.
Составить наиболее экономичный план перевозки муки со складов в магазины.