1. Предмет, задачи и классификация гравиметрических методов поисков и разведки полезных ископаемых, их место среди наук о Земле.

Г/Р - метод разведочной г/ф, основан на изучении поля силы тяжести.

Измеряемые пар-ры грав. поля - ускорение силы тяжести и градиент (изменения ускорения с.т. по разным направлениям). Они зависят от притяжения и вращения Земли и от неравномерного изменения плотности г.п.

В связи с этим возникли 3 направления гравиметрии: геодезическая (определяет точную форму Земли), гравитационная разведка (определяет зависимость силы тяжести от плотности), вариометрия (измеряет вторые производные силы тяжести).

Преимущества г/р: большая производительность, низкая стоимость, глубинность (до 200 км, при изучении мантии).

ЗАДАЧИ:

1) изучение глубинного строения з.к.

2) тектоническое и петрографическое районирование крупных регионов

3) геол. картирование

4) прогнозирование залежей НиГ

5) поиск и разведка НиГ, твердых ПИ (угля, руд и нерудного сырья)

6) изучение фигуры Земли

Гравиметрические данные используют при запуске искусственных спутников, ракет.

Г/Р БЫВАЕТ:

а) наземная (общая, рекогносцировочная (оконтуривание м-я), детальная)

б) морская

в) скважинная

г) аэро

2. Гравитационный потенциал.

Сила притяжения (F) между двумя материальными точками с массами m1 и m2, находящимися на расстоянии r, равна: F=G*m1*m2/r^2, где G - грав. постоянная G=6,67*10^-11 м^3/ кг*с^2. Ускорение силы тяжести = сила притяжения + центробежное ускорение: g=F+C. Сила тяжести - вторая производная гравитационного потенциала по любому направлению.

ГРАВ. ПОТЕНЦИАЛ - это функция, которая имеет вид U = G*тройной интеграл по V (dm/r).

Грав. потенциал - это работа, выполняемая силой притяжения по перемещению единичной массы из любой точки в бесконечность. U= бесконечность интеграл B Fs*ds, du/ds=Fs.

Первые производные потенциала Ux, Uy, Uz - это проекции силы притяжения на оси x,y,z.

Вторые проиводные: d^2 U/dx^2; d^2 U/dy^2; d^2 U/dz^2; d^2 U/dxdy, d^2 U/dxdz; d^2 U/dydz.

Uxx, Uyy, Uxy - определяют форму уровенной поверхности в данной точке.

СВОЙСТВА ПОТЕНЦИАЛА:

1) Пусть F перпендикулярна направлению S, тогда cos (F,S) = 0 и du/ds=0. Тогда u=const=c - урав. уровенной (эквипотенциальн.) поверхности, вдоль которой значение потенциала не меняется.

2) Пусть F и S параллельны, тогда cos (F,S) = 1. Тогда du/ds= F.

Расстояние между уровенными поверхностями обратно пропорционально действующей силе.

3) Потенциал является гармонической ф-ей и удовлетворяет урав. Лапласа: дэ^2 U/ дэ x^2+ дэ^2 U/ дэ y^2+ дэ^2 U/ дэ z^2 =0.

3. Геоид и эллипсоид как поверхности приведения силы тяжести.

Эллипсоид вращения (сфероид) - первое приближение к фигуре Земли.

Геоид - уровенная поверхность, кот-ая совпадает с невозмущенной поверхностью воды в океане, т.е. это следующее приближение после сфероида НА ОКЕАНЕ. Геоид продолжается под континентами, так чтобы в любой точке сила тяжести была направлена по нормали к геоиду. На суше продолжается по принципу сообщающихся сосудов.

Форма геоида из-за суточного вращения Земли близка к сфероиду, но его поверхность осложнена из-за неравномерного распределения масс внутри Земли. Расхождение сфероида и реальной формы Земли достигает первых км в горных областях, а с геоидом не более 100м. Относительно геоида определяются высоты точек поверхности Земли. Геоид - неправильная фигура, она не может быть описана математически.

УРАВНЕНИЕ СФЕРОИДА С ПОЛУОСЯМИ а и b:

x^2/a^2 х+ x^2/a^2 y + z^2/b^2=1

СЖАТИЕ СФЕРОИДА:

alfa = (a-b)/a