Частное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Южно-Уральский институт управления и экономики»

А. В. Лукьянов

Введение в теорию вероятностей и математическую статистику

Учебное пособие и контрольная работа №2

Челябинск

2013

УДК

ББК

Автор А. В. Лукьянов  кандидат технических наук, заведующий кафедрой «Естественно-научных дисциплин и информационных технологий»

Рецензенты: В. Ф. Тележкин  доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой радиотехнических систем ГОУ ВПО «Южно-Уральский государственный университет»

А. Д. Липенков  кандидат экономических наук, доцент кафедры математических методов в экономике ГОУ ВПО «Челябинский государственный университет»

С. С. Чеботарев  кандидат физико - математических наук, доцент, зав. кафедрой информационных технологий и систем ЧОУ ВПО «Южно-Уральский институт управления и экономики»

Лукьянов А. В.

Введение в теорию вероятностей и математическую статистику: Учебное пособие для студентов заочной формы обучения специальностей 230105.65 080100.62 «Экономика» 080200.62 «Менеджмент», 081100.62 «Государственное и муниципальное управление», 190700.62 «Технология транспортных процессов»

270800.62 «Строительство»/ А. В. Лукьянов

Ó ЧОУ ВПО «Южно- Уральский институт управления и экономики

Ó А. В. Лукьянов, 2013

Содержание

Стр.

I. Теория вероятностей. Первые шаги 4

Глава 1. Что такое теория вероятностей и чем она занимается 4 Глава 2. Вероятность и частота 15

Глава 3. Основные правила теории вероятностей 24

Глава 4. Случайные величины 34

Литература 53

II. Статистика в экономике 55

III. Контрольная работа и задачи для самостоятельного решения 60

Глава 1. Теория вероятностей 60

Глава 2. Математическая статистика 66

Вопросы для самопроверки 71

Указания по выполнению контрольных работ 72

Варианты контрольных работ. Решение типовых задач 74

Литература 103

IV. Как возникает распределение Пуассона 104

V. Гнеденко Б. В. Из истории науки о случайном

(Из исто­рии математических идей) 112

Введение. 113

Глава 1. Случайное событие и его вероятность (преды­стория) 116

Глава 2. Случайное событие и его вероятность (история) 130

История понятий «случайная величина» и «функ­ция распределения» 141

Случайный процесс 151

Литература 159

Приложение 1: Симеон Дени Пуассон 160

Приложение 2: Математико – статистические таблицы 164

I теория вероятностей (Первые шаги)

Это ведение популярно рассказывает о теории вероят­ностей, о том, как сложилась эта дисциплина, как нашла широ­чайшее применение почти во всех отраслях современной науки, а также о том, как начать ее изучение, как приобщиться к этой главе математического знания.

Раздел является предисловием к углубленно­му изучению теории вероятностей.