15.Цель решения задачи оптимизации использования инвестиций:

А)максимизация суммарного прироста выпуска продукции всеми n предприятиями

Б)минимизация суммы инвестиций

В)максимизация прироста выпуска продукции на каждом из n предприятий

16.Какое функциональное уравнение дял решения задачи оптимизации использования инвестиций верно:

А)f_n(c)=min(q_n(x)+f_n-1(c-x))

Б) f_n(c)=max(q_n(x)+f_n-1(c-x))

17.Какой экономический смысл имеет выражение fn(с):

А)прирост выпуска продукции n-м предприятием, если ему выделено c единиц средств

Б) прирост выпуска продукции на nпредприятием, если каждому из них выделено с единиц средст

В)суммарный прирост выпуска продукции на n предприятиях, если между ими оптимально распределено с единиц инвестиционных средств.

18.Какой смысл имеет выражение q_i(x), i=1,n:

А)количество инвестиционных средств, выделенных i-му предприятию (i=1,n)

Б)прирост выпуска продукции на i-м предприятии (i=1,n), если ему выделено x единиц средств.

В)количество инвестиционных средств, выделенных всем nпредприятиям

Нелинейное программирование

1.Задачей нелинейного программирования является задача:

А)в которой целевая функция является нелинейной

Б)в которой некоторые ограничения являются нелинейными

В)в которой все выражения являются нелинейными

Г)в которой выполнятся хотя бы одно из условий пунктов А,Б,В

2.Точка экстремума целевой функции задачи нелинейного программирования может лежать:

А)только на границе области допустимых решений системы ограничений

Б)исключительно внутри области допустимых решений

В)в любой точке области допустимых решений

3.Область допустимых решений задачи нелинейного программирования может быть:

А)выпуклой

Б)вогнутой

В)состоять из нескольких частей

Г)верны утверждения А,Б,В

4.Задачу нелинейного программирования можно решить методом множителей Лагранжа:

А)если все выражения модели непрерывны и дифференцируемы

Б)если число ограничений меньше числа переменных и отсутствует условие неотрицательности переменных

В)если все ограничения имеют форму равенств

Г)если выполняются условия пунктов А,Б,В одновременно

Д)если выполняется хотя бы одно из условий пунктов А,Б,В.

5.Функцией Лагранжа для задачи f=x₁²+2x₂→max, 3x₁-x₂²=5 является:

А)L=x₁²+2x₂–λ(3x₁-x₂²+5)

Б)L = x₁² + 2x₂ +λ(5-3x₁+x₂²)

В) L=x₁²+2x₂+λ(5-3x₁-x₂²)

6.Множители Лангранжа λ_i (i=1,m) показывают:

А)как изменится экстремальное значение целевой функции при увеличении правой части i-го ограничения на единицу.

Б)изменение целевой функции при увеличенииправой части i-го ограничения на λ_i

В)изменение оптимального плана при изменении правой части i-го ограничения на единицу

7.Точка x^→(x₁;x₂;…;x_n) называется стационарной для функции f(x^→):

А)если полный дифференциал второго порядка функции f(x^→)в данной точке равен нулю

Б) если все частные производные функции f(x^→)в точке равны нулю

В)если полный дифференциал функции f(x^→) в точке больше нуля

8.Градиентным методом можно решать:

А)любую задачу нелинейного программирования

Б)задачу нелинейного программирования с выпуклой целевой функцией

В)любую задачу с нелинейными ограничениями

9.Метод наискорейшего спуска применяется для задач:

А)на максимум вогнутой целевой функции

Б)на минимум выпуклой целевой функции

В)для любой задачи выпуклого программирования

10.Для решения задачи нелинейного программирования в Excel реализованы методы:

А)Франка-Вульфа

Б)проектируемых градиентов Розена и метод штрафных функций Эрроу-Гурвица

В)Ньютона и метод сопряженных градиентов

11.Для нахождения оптимального решения нелинейных задач применяется команда Excel:

А)подбор параметра

Б)поиск решения

В)анализ данных

12.При решении нелинейных задач в Excel значение целевой функции в начальной точке должно быть:

А)равным нулю

Б)отличным от нуля

В)больше нуля