Целочисленная оптимизация.

1.Чем отличаются задачи ЦЛО от общей задачи линейной оптимизации:

А) усложненностью постановки;

Б) в общей задаче линейной оптимизации неизвестные могут принимать любые

значения, а в задачах ЦЛО – целочисленные значения;

В) они более простые.

2.Чему равна целая часть числа 5/3 при построении дополнительного ограничения в задаче ЦЛО:

А) целая часть числа равна нулю;

Б) целая часть числа равна единице;

В) целая часть числа равна двум.

3.Чему равна дробная часть числа (-7/3):

А) (-7/3)-)-2)=-1/3;

Б) (-7/3)-(-1)=-4/3;

В) (-7/3)-(-3)=2/3.

4.Что в симплексной таблице является признаком отсутствия целочисленного решения задачи:

А) неизвестные задачи;

Б) некоторая базисная неизвестная равна дробному значению, а все элементы строки,

в которой находится дробное значение этой базисной неизвестной, являются целыми

числами;

В) элементы столбца свободных членов.

5.Какое из записанных дополнительных ограничений построено верно по ограничению y₁=7/3(-x₁)+3/5(-x₂)-9/4(-x₃)-2/3:

А) S₁=-1/3(-x₁)-3/5(-x₂)-3/4(-x₃)-1/3;

Б) S₁=-7/3(-x₁)-3/5(-x₂)-9/4(-x₃)-2/3;

В) S₁=-1/3(-x₁)-3/5(-x₂)-1/4(-x₃)-2/3.

6.В чем состоит суть метода Гомори:

А) в экстраполяции неизвестных;

Б) в нахождении целочисленного решения последовательными отсечениями от

области допустимых решений, посредством дополнительных правильных

ограничений, нецелочисленных точек, пока целочисленная точка не станет угловой

(крайней);

В) в преобразованиях симплексных таблиц.

7.Если в исходной задаче неизвестная х₁ = 9/2, то решая ее методом ветвей и границ, новые подзадачи образуются ограничениями:

А) первая подзадача будет содержать условия исходной задачи и дополнительное

ограничение х₁ ≤ 4, а вторая подзадача образуется ограничением х₁ ≥ 5;

Б) дополнительное ограничение первой подзадачи х₁ ≤ 9/2, а второй - х₁ ≥ 9/2;

В) дополнительное ограничение первой подзадачи х₁ ≤ 9/4, а второй - х₁ ≥ 9/4.

8.Если задача ЦЛО решается методом ветвей и границ на максимум функции и в первой подзадаче f_1max = 2500,25, а во второй – f_2max = 1900,75. Какую из подзадач при продолжении решения необходимо ветвить дальше:

А) вторую;

Б) первую;

В) исходную по другой переменной величине.

9.Задача ЦЛО решается методом ветвей и границ на минимум функции. Если в первой подзадаче f_1max = 361,36, а во второй – f_2max = 450,93, то какую из подзадач необходимо ветвить дальше:

А) первую;

Б) вторую;

В) обе подзадачи.

10.Когда при решении задач ЦЛО методом ветвей и границ на максимум функции заканчивается вычислительный процесс:

А) когда получено целочисленное решение;

Б) если значение функции в целочисленном решении некоторой подзадачи больше

или равно значению функции других подзадач;

В) если значение функции в целочисленном решении некоторой подзадачи меньше

значения функции других подзадач.

Динамическое программирование

1.Какое из утверждений верно?

А)Динамич. программирование – математич метод для нахождения оптимальных решений многошаговых (многоэтапных) задач

Б)Динамич. Программирование – математич метод для нахождения всевозможн решений задач экономики, физики, биологии

В)динамич программирование – метод нахождения множества решений задачи управления во временном аспекте

Д) динамич программирование – математич метод для нахождения решений дифференциальных уравнений

2.При решении задачи динамич программирования:

А)решение разбивается на шаги (этапы) и его процесс является ассоциативным

Б)строится характеристический многочлен

В)процесс решения не является многошаговым

Г)решение разбивается на шаги и нумерации шагов (этапов) осуществляется от конечного этапа к начальному

Д) необходимо сложить значения переменных для каждого этапа.

3.Основным принципом, на котором базируется оптимизация в задачах динамич программирования, является:

А)принцип оптимальности Р.Беллмана

Б)принцип особенностей вычислительного метода

В)принцип планового соответствия переменных

Г)принцип дуализма

4.Все вычисления, дающие возможность найти оптимальное значение эффекта, достигаемо за n шагов в задаче динамич программирования:

А) осуществляются на основе функционального уравнения или рекуррентного соотношения

Б)осуществляются на основе обыкновенных жордановых исключений

В)осуществляются на основе метода прямого воздействия

5.Особенность решения задачи динамич программирования заключается в следующем:

А)управление на каждом шаге выбирается с учетом всех погрешностей

Б)управление на каждом шаге выбирается с учетом валентности состояний

В)дальнейшее поведение состояния системы зависит только от данного состояния и не зависит от того, каким путем система пришла в это состояние.

6.Процесс решения в задачах динамического программирования является многошаговым (многоэтапным):

А)во всех задачах

Б)не во всех задачах.Для некоторых задач распределение на шаги(этапы)осуществляется искусственно

В)в большинстве задач

7.Какое рекуррентное соотношение для решения задачи формирования производственной программы по критерию минимизации затрат с учетом ограниченности производственных мощностей и складских площадей для хранения продукции является верным:

А)f_n=max[c_n(x,i+x-d_n) + f_n-1 (i+x-d_n)], n=1,N

Б) f_n=min[c_n(x, i + x - d_n) + f_n-1 (i +x- d_n)], n=1,N

В) )f_n=min[c_n(x) + f_n-1 (i+x-d_n)], n=1,N

8.Величина i+x-d_nв задаче планирования производственной программы характеризует:

А)уровень запасов j_n на конец n-го отрезка (месяца)

Б)уровень запасов на начало n-го отрезка

В)уровень запаса за nотрезков (месяцев)

9.Математическое выражение d_n – i≤x_n≤min(d₁+d₂+…+d_n-i, B) в задаче планирования производственной программы характеризует:

А)величину производства продукции за nотрезков

Б)ограничение на величину производства продукции на n-ом отрезке с учетом спроса, запасов и производственных возможностей

В)границы изменения запасов продукции на складе.

10.Целью оптимальной стратегии замены оборудования является:

А)минимизация затрат на его потребление

Б)максимизация дохода от эксплуатации оборудования за весь плановый период

В)максимизация дохода в каждом из годов планового периода

11.Какое рекуррентное соотношение для решения задачи определяется оптимальной стратегией замены оптимальной стратегии замены оборудования является верным:

А) f_n(t)=max{r(t)-u(t)+f_n-1(t+1)

{r(0)-u(0)+s(t)-p+f_n-1(1)

Б)f_n(t)=min{r(t)-u(t)+f_n-1(t)

{r(0)-u(0)+s(t)-p+f_n-1(t+1)

В)f_n(t)=min{r(t)-u(t)+f_n-1(t+1)

{r(0)-u(0)+s(t)-p+f_n-1(1)

12. Величина f_n(t) представляет собой:

А)доход от эксплуатации оборудования возраста t лет в n-м году планового периода

Б) доход от эксплуатации оборудования за n лет, если в начальный период имеется оборудование возраста t лет

В) максимальный доход предприятия от эксплуатации оборудования за n последних лет при условии, что на начало n-го года имеется оборудование возраста t.

13.Какой экономический смысл имеет выражение r(t)-u(t):

А)доход предприятия за n лет планового периода

Б)годовой доход предприятия от эксплуатации оборудования возраста t лет

В)доход предприятия

14.Какой экономический смысл имеет выражение r(0)-u(0)+s(t)-p+f_n-1(1):

А)доход предприятия от эксплуатации нового оборудования

Б)доход предприятия за n последних лет при условии, что в начале n-го гоа старое обрудование возраста t лет заменено на новое

В)убытки предприятия в связи с покупкой нового оборудования