Глава XV

АКУСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

§ 65. Физические основы акустических методов

Акустические методы исследования разрезов скважин осно­ваны на определении упругих свойств горных пород по данным

о распространении в них упругих волн.

В акустических методах используются упругие волны раз­личных частот I: инфразвуковые с частотами менее 16 Гц, зву­ковые с диапазоном частот от 16 до 2-10⁴ Гц и ультразвуковые с частотами более 2-10⁴ Гц. Хотя высокочастотные упругие ко­лебания быстро затухают с расстоянием и область их возмож­ного применения ограничена, повышение диапазона частот поз­воляет добиться высокой разрешающей способности методов определения упругих свойств горных пород. При детальных акустических исследованиях разрезов скважин применяются низкочастотный широкополосный акустический метод при / — 5—20 кГц, ультразвуковой метод при /=10ч-75 кГц с пре­обладанием ультразвуковых частот, метод акустического теле­видения при /=1ч-2 МГц. Другие исследования в скважинах, основанные на регистрации упругих волн в горных породах, объединяются под названием сейсмометрия с к в а ж и н.

В основе акустических методов лежит различие упругих свойств пород, слагающих разрезы скважин. Горные породы в естественном залегании при тех напряжениях, которые воз­никают при исследовании разрезов скважин ультразвуковым методом, являются практически упругими телами. Если на эле­ментарный объем породы, условно принимаемый за точку, в тс- чспие некоторого времени действует какая-либо сила, то про­

исходят деформация частиц породы и их перемещение. Это при­водит к возникновению напряжений в слое, окружающем точку возбуждения, т. е. в этом слое возникают изменяющиеся во времени деформации. В результате во всех направлениях от точки приложения возбуждающей силы изменяется первона­чальное состояние среды. После того как частица среды совер­шит колебания около своего первоначального положения, она успокоится.

Процесс последовательного распространения деформации называется упруго й в о л и о й. В однородной среде упругие волны распространяются в радиальном направлении от источ­ника колебаний (точки возбуждения). Геометрическое место точек пространства, в которых упругие колебания среды совер­шаются синфазно (в одной фазе), называется фронтом волны. В неоднородной среде пути распространения упругих волн и их фронт имеют более сложную картину. Линия, вдоль которой происходит распространение волны, в каждой своей точке образующая прямой угол с фронтом волны в соответст­вующий момент времени, называется лучом.

Есть два типа волн — продольные (Р) и поперечные (S). Продольная волна вызывается деформацией объема и се рас­пространение представляет собой перемещение зон растяжения и сжатия. Частицы среды при этом совершают колебания около своего первоначального положения в направлении, сов­падающем с лучом волны. Поперечная волна связана с дефор­мацией формы, и распространение ее заключается в скольже­нии одного слоя среды относительно другого. Частицы среды при этом колеблются около своего первоначального положения в направлении, перпендикулярном к направлению распростра­нения волны. Поперечные волны могут возникать только в твер­дых телах.

Скорость распространения упругой волны по ходу луча за­висит от упругих свойств и плотности среды, а также от типа волны. Свойства упругих тел определяются модулем их про­дольного растяжения и коэффициентом поперечного сокраще­ния.

Модуль продольного растяжения (модуль Юнга) Е равен отношению приложенного напряжения р к вызванному отно­сительному удлинению образца Д/:£=р/Д/.

Коэффициент поперечного сокращения (коэффициент Пуас­сона) ст является коэффициентом пропорциональности между относительным поперечным сокращением Д/_с данного упругого тела и его относительным удлинением Д/: <т=Д/_с/Д/.

С

6_п'(1+о)(1-2о)

v_P =

V

корость распространения продольной упругой волны в по­роде

где б_п —плотность породы; в — модуль сдвига; К — модуль всестороннего сжатия.

Скорость распространения поперечной волны

⁼ Л/ 28„(1+о) ⁼ Л/'

Для горных пород Е обычно изменяется от 1,5-Ю^-1 до 6 Па; коэффициент поперечного сокращения горных пород бли­зок к 0,25. Для горных пород у_Р/и₅= 1,73, т. е. скорость распро­странения поперечной волны приблизительно в 1,73 раза меньше скорости распространения продольной волны, следова­тельно, продольная волна приходит к удаленным точкам раньше, чем поперечная.

Упругие свойства горных пород, а значит и скорости рас­пространения упругих волн в них обусловлены их минеральным составом, пористостью и формой норового пространства и, та­ким образом, тесно связаны с литологическими и петрофнзиче- скими свойствами.

Скорость распространения упругих волн в различных средах в м/с

Воздух 300—500

д. и. дьяконов, 1

ОБЩИЙ КУРС 1

| БИБЛИОТЕКА | 2

_ ³ г-@-^Ит=ь— 31

л и=и_м-и_ы=2+-[-±---±А 43

р*=к;с/,/л 77

1с=И^ 87

Г] 87

д. и. дьяконов, 427

ОБЩИЙ КУРС 427

Промывочная жидкость 1500—1700

Глина 1200—2500

Песчаник нецементнрованнын 1500—2500

Песчаник плотный 3000—6000

Известняк 3000—7100

Доломит 5000—7500

Ангидрит, гипс 4500—6500

Каменная соль 4500—5500

Кристаллические породы 4500—6500

Цемент 3500

Сталь 5400

Кроме того, различные породы по-разному ослабляют энер­гию наблюдаемой волны по мере удаления ее от источника возбуждения упругих волн. Связанные с этой волной колеба­ния захватывают все больший объем породы. В соответствии с этим количество энергии, приходящейся на единицу объема породы, уменьшается. Кроме того, за счет необратимых процес­сов, связанных с неравновесным теплообменом между фазами сжатия и растяжения и с проявлением вязкости (неидеальной упругости среды), уменьшается энергия волны, а следова­тельно, и амплитуда колебаний А. Амплитуда колебаний про­дольной или поперечной волны убывает обратно пропорцио­нально расстоянию от точки наблюдения до места возбужде­ния. Уменьшение амплитуды колебаний продольной или поперечной волны по мерс удаления точки наблюдения от из­лучателя зависит от коэффициента поглощения а_уз энергии волны на отрезке А/,:

где Л_и А₂ — амплитуды наблюдаемой волны на расстояниях

/^1 И /_2, А“ 1~,₂—].

Коэффициент поглощения энергии волны или, как его часто называют, ослабления или затухания волны выражают в деци­белах на 1 м или 1/м, относя величину ослабления амплитуды к единице длины: 1 дБ/м = 8,68 м ‘. Величина а_уз зависит от пористости породы, минерального состава ее скелета и це­мента, геометрии пор, свойств жидкости, насыщающей поры, частоты упругих колебаний и типа регистрируемых волн.

При акустических исследованиях горных пород измеряют кинематические и динамические характеристики продольных и поперечных волн. Кинематические характеристики определяют скорость распространения упругих волн в породах: 1) время распространения упругих колебаний между приемником и ближним или дальним излучателем—Т] и г₂; 2) интервальное время распространения упругой волны Дх=Т2—Т|. Динамиче­ские характеристики связаны с поглощающими свойствами ис­следуемой среды: 1) относительными амплитудами продоль­ных и поперечных колебаний от ближнего и дальнего излуча­телей— Л,р, А₂р и А₂ь\ 2) коэффициентами поглощения — «узр и цузв соответственно для продольных и поперечных волн.