Глава XIV

ТЕРМОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

Термометрические методы исследования разрезов скважин, объединяющиеся под названием термометрия скважин, основаны на изучении распространения в скважинах и окружа­ющих их горных породах естественных и искусственных тепло­вых полей.

Этими методами исследуются также квазистационарные и нестационарные тепловые поля. К квазистационарным полям, т. е. к тепловым полям, практически не изменяющимся в тече­ние весьма длительного времени, относятся региональное поле Земли и местные, локальные поля с относительно постоянным источником возмущения естественного поля: движение по пла­стам или трещинам термальных вод, равномерный длительный отбор флюидов, нагнетание или затрубный переток жидкости или газа и т. п. В стационарных условиях распределение тем­пературы в стволе скважины и окружающих ее породах опре­деляется теплопроводностью среды. Нестационарные, т. е. из­меняющиеся в период исследования, тепловые поля носят глав­ным образом локальный характер и наблюдаются в начальный период эксплуатации скважин и при их остановках, при цемен­тировании колонны, промывке ствола скважины, бурении и т. п. Распределение температуры в нестационарном тепловом поле определяется температуропроводностью среды.

Термометрия скважин включает методы изучения естест­венного теплового поля и искусственных (нестационарных) те­пловых полей.

§62. Физические основы термометрических методов

Интенсивность и распространение тепловых полей зависят от термических свойств, геометрических форм и размеров ис­следуемых сред.

Термические свойства горных пород характеризуются тепло­проводностью или удельным тепловым сопротивлением, тепло­вой анизотропией, удельной теплоемкостью и температуропро­водностью.

Теплопроводность \ определяется из известного уравнения Фурье

(П7)

описывающего передачу тепла йС} за время с1х через элемент среды с поперечным сечением с18, длиной с11 при перепаде тем­ператур си.

В уравнении (117) X характеризует свойство среды переда­вать тепловую энергию ее молекул и называется иначе — удельной теплопроводностью среды, в СИ измеря­ется в ватт на метр-кельвин [Вт/(м-К)]. Удельное тепловое со­противление | — величина, обратная удельной теплопровод­ности Л, и имеет размерность метр-кельвин на ватт [(м«К)/Вт]. Для различных горных пород и полезных ископаемых \ варьи­рует в широких пределах — от тысячных долей до десятков метр-кельвин на ватт. Оно понижается с увеличением плот­ности, влажности, проницаемости и содержания льда в породе, повышается при замещении в поровом пространстве воды нефтью, газом или воздухом и зависит от слоистости пород (тепловая анизотропия).

Удельная теплоемкость раствора С_р определяется из уравнения

(И = (1<}1С_?Ш, (118)

описывающего изменение температуры еИ тела, имеющего объем (XV и плотность 6, при сообщении телу тепла йС}. Коэф­фициент С_р в уравнении (118) характеризует свойство среды изменять свою температуру, размерность его — джоуль на ки­лограмм-кельвин (Дж/(кг-К)]. Для большей части горных по­род и полезных ископаемых С_р варьирует в относительно не­больших пределах — от 580 до 2090 Дж/(кг-К), возрастая с увеличением влажности.

Температуропроводность а входит множителем в дифференциальное уравнение теплопроводности, имеет раз­мерность квадратный метр на секунду (м²/с) и определяется соотношением а=%!С^Ь. Это комплексный параметр, характери­зующий теплоинерционные свойства горных пород. Он выра­жает изменение температуры единицы объема среды за еди­ницу времени. Горные породы различаются по температуропро­водности более чем в 100 раз.

В распределении естественного теплового поля существен­ное значение имеет удельное тепловое сопротивление, а при изучении нестационарных тепловых процессов, при анализе ис­кусственных тепловых полей в скважинах — удельная теплоем­кость н температуропроводность горных пород. Дифференциа­ция горных пород и полезных ископаемых по термическим свой­ствам лежит в основе применимости термометрических методов для изучения геологических разрезов скважин, а тепловая ани­зотропия горных пород обеспечивает возможность решения тектонических задач.

Анализ тепловых полей сводится к решению дифференци­ального уравнения теплопроводности, которое в случае одно-

родной изотропной среды в системе прямоугольных координат имеет вид

(

дt

дх

119)

где МЦт — изменение температуры / со временем т в точке с координатами х, у, г\ уЧ — лапласин от функции имею­щей в прямоугольной системе координат следующее выраже­ние:

Интегрирование уравнения в условиях нестационарных теп­ловых процессов, когда Ш1с1хф0, представляет собой сложную задачу, решаемую лишь для наиболее простых частных случаев распространения тепла.

При установившемся процессе теплообмена, когда Ш/с1 т=0, уравнение (119) обращается в уравнение Лапласа