§37. Взаимодействие глммл-квлнтов с веществом

При прохождении через вещество гамма-кванты взаимодей­ствуют с атомами, электронами и атомными ядрами среды. При этом они или поглощаются целиком, или теряют часть своей энергии, изменяя направление распространения, т. е. рассеива­ются, что приводит к ослаблению интенсивности гамма-излу­чения.

Для гамма-квантов характерны следующие процессы взаи­модействия с веществом: 1) фотоэлектрическое поглощение

атомами вещества (фотоэффект); 2) упругое рассеяние на свя­занных электронах вещества (релеевское рассеяние); 3) неупру­гое рассеяние на электронах вещества (комптоновское взаимо­действие); 4) полное поглощение в поле ядра, сопровождаю­щееся образованием электронно-позитроиной пары (эффект об­разования пар); 5) ядерный фотоэффект; б) упругое и неупру­гое рассеяние на ядре и т. д.

Регистрируемая интенсивность гамма-излучения горных по­род зависит в основном от трех физических явлений: фотоэф­фекта, эффекта Комптона и эффекта образования электронно- позитроиной пары. Любой из этих процессов взаимодействия носит вероятностный характер и, следовательно, определяется средним сечением взаимодействия, которое измеряется в едини­цах площади. Сечения взаимодействия по порядку величины сравнимы с площадью 10^-24 см². Сечение взаимодействия зави­сит не только от вида атома, по и от энергии гамма-кванта. Ве­роятность взаимодействия радиоактивных излучений с элемен­тарной частицей в ядерной физике называется микроскопи­ческим сечением о-у данного процесса.

Суммарное сечение всех атомов (ядер) в единице объема ве­щества называется макроскопическим сече и и е м взаимодействия и обозначается . Макроскопическое се­чение взаимодействий имеет смысл относительного уменьшения потока частиц в тонкой мишени, отнесенного на единицу длины пройденного пути, поэтому его называют также линейным коэффициентом ослабления.

Для моноэлементного вещества ц? ^{= (Т}7А'» ^г^^е М —число ато­мов в единице объема.

Для среды сложного состава, состоящей из атомов несколь­ких типов,

к

и_У= М/,

1=1

где — число атомов вида I в единице объема вещества; а_у* = микроскопическое сечение взаимодействия для атомов вида /.

Массовый коэффициент ослабления гамма-излучения с ве­ществом ц_у=ц₇/6, где 6 —плотность среды.

В зависимости от того, будет бомбардирующая частица за­хвачена ядром или при столкновении только отдаст часть своей энергии и изменит направления движения, различают микроско­пические сечения захвата о_ул _и рассеяния о_у?, макроскопиче­ские— |х_уЭ и ц_ур и массовые — и ц_7Р.

Фотоэффект. Этот эффект характерен для гамма-квантов с энергиями не более 0,5МэВ. Гамма-квант при прохождении через вещество может вступить во взаимодействие с электро­нами атомов этого вещества. Гамма-квант Передает всю свою энергию и полностью поглощается, а электрон выбрасывается за пределы атома.

При фотоэффекте гамма-квант может выбить связанные электроны, энергия связи £,, которых меньше энергии самого гамма-кванта Энергия выброшенного за пределы атома электрона £_е = £у—£* — пь1^/2, где т_й — масса электрона; и_с — скорость выброшенного электрона. Такой процесс вырывания электрона из атома фотоном называется фотоэффектом, а вырываемые электроны — фотоэлектронами. Атом, по­терявший электрон, оказывается в возбужденном состоянии. Освободившийся уровень энергии в атоме заполняется одним из наружных электронов, при этом испускается квант характе­ристического (рентгеновского) излучения, т. е. фотоэффект со­провождается характеристическим излучением.

В некоторых случаях энергия возбуждения непосредственно передается одному из электронов, покидающих атом, и харак­теристического излучения не происходит. Это явление называ­ется я в л е и и см О ж е, а выброшенные электроны — элек­тронами О ж е. Фотоэффект на свободном электроне невоз­можен, так как при этом не могут быть одновременно удовле­творены законы сохранения энергии и импульса для изолиро­ванной системы квант — электрон.

Фотоэлектроны вылетают преимущественно в направлении, перпендикулярном к распространению поляризованного пучка гамма-лучей малой энергии (рис. 83,а), под углом <р«90°. Вы­лет электронов Ожс равновероятен во всех направлениях.

Гамма-кванты малой энергии способны выбивать из атома лишь оптические электроны, обладающие малой энергией связи. Гамма-кванты большой энергии могут выбивать элек­троны из более глубоких электронных слоев. Это обусловливает селективное фотопоглощение гамма-квантов с ярко выражен­ными скачками при £_у=£*.

М икроскопическое сечение фотоэффекта а-уф зависит от по­рядкового номера элемента (2) и энергии гамма-кванта. Оно увеличивается с ростом 2, т. е. с повышением плотности веще­ства, и уменьшается с увеличением энергии гамма-кванта по сложной зависимости аналогично его микроскопическому се­чению (рис. 84). Для характеристики горных пород как

Рис. 83. Схемати­ческое изображе­ние процессов фо­тоэффекта («). комитоновского эффекта (6) и эф­фекта образова­ния пар (в)

сложной системы по отно­шению к гамма-лучам вме­сто порядкового номера,со­ответствующего отдельному химическому элементу, вво­дят величину эффективного порядкового номера полагая, что эффективный порядковый номер связан с некоторой условной сре­дой определенного поряд­кового номера.

М

Рис. 84. Графики зависимости макро­скопических сечений фотопоглощения Руф, комптоновского рассеяния рук, образования пар рун ¹¹ полного коэф­фициента поглощения цу от энергии гамма-квантов в Иу/тс² в свинце

акроскопическое се­чение фотоэффекта (линей­ный коэффициент фотопог­лощения) (в см^-1)

МуФ “ °у*^пл,

где Па = 6/Л — я дер на я плотность вещества (б — плотность вещества, Л — массовое число).

Комптоновский эффект. Комптоновское взаимодействие (по­глощение и рассеяние) характерно для гамма-квантов всех энергий, свойственных гамма-излучению естественных радиоак­тивных элементов, и для большей части природных поглотите­лей при Е_у =0,23,0 МэВ является основным механизмом взаи­модействия гамма-квантов с веществом.

Комптоновское взаимодействие происходит иа электронах при энергиях гамма-квантов, значительно превышающих энер­гию связи электронов на электронных орбитах. При этом гамма-квант вступает во взаимодействие со свободным или слабосвязанным электроном н в результате неупругого соуда­рения с электроном передает последнему часть своей энергии и импульса, а сам изменяет свое направление, приобретает энер­гию, равную (Н\)\ и отклоняется под углом 0 к первоначаль­ному направлению. Электрон выбрасывается из атома под уг­лом ф' к направлению падающего гамма-кванта (см. рис. 83,6). С увеличением энергии гамма-квантов угол их отклонения от первоначального направления при комптоновском взаимодей­ствии закономерно уменьшается.

Микроскопическое сечение комптоновского взаимодействия сг_ух , так же как и при фотоэффекте, зависит от порядкового но­мера элемента и энергии гамма-кванта, увеличиваясь с ростом 2, т. е. с повышением плотности вещества, и уменьшаясь с рос­том Еу по более сложной зависимости, как и макроскопическое сечение комптоновского рассеяния (см. рис. 84).

Макроскопическое (линейное) комптоновское взаимодей­ствие определяется количеством электронов в единице объема вещества:

где Ы\ — число Авогадро.

Для осадочных пород Л/Л»0,5, поэтому

— 0,5М дбОук*

Следует различать коэффициенты комитоновского поглоще­ния Цукз, характеризующий долю энергии, которая передается гамма-квантом электрону, и рассеяния Цу_Кр , определяющий часть энергии, уносимой рассеянным квантом, т. е.

М'У* ⁼ ИуКЗ “Ь Иукр*

Соотношение поглощенной и рассеянной энергий, а также величины углов между направлениями падающего фотона, вы­битого комптоновского электрона и рассеянного фотона зависят от положения электрона в атоме относительно падающего фо­тона в момент взаимодействия гамма-кванта с атомом веще­ства. В общем случае отклонение рассеянного фотона воз­можно в любом направлении, в том числе и обратном.

Образование электронно-позитронных пар. С увеличением энергии гамма-квантов быстро уменьшается фотоэлектрическое поглощение, несколько медленнее — комптоновское взаимодей­ствие (см. рис. 84). При энергии 1,02 МэВ и больше образуются пары частиц (электрон — позитрон). Электронно-позитронные пары образуются при взаимодействии гамма-квантов с гравита­ционным полем ядра за счет поглощения энергии гамма-кван­тов.

Электрон и позитрон вылетают из атома химического эле­мента под некоторыми углами <р" и О к направлению гамма- кванта (см. рис. 83,в), при больших энергиях — почти в на­правлении распространения падающих гамма-квантов.

Микроскопическое сечение образования электронно-пози­тронных пар Оуп при средних энергиях гамма-квантов возра­стает с увеличением энергии Е_у и порядкового номера 7 эле­мента. Макроскопическое (линейное) сечение образования пар

ЬЫл

(Лул — ЛОуц — - - Оуц.

Л

Таким образом, при взаимодействии гамма-квантов с веще­ством часть энергии первичного гамма-излучения поглощается при образовании электронов отдачи, фотоэлектронов и пар электрон — позитрон, а часть сохраняется в виде энергии рас­сеянного гамма-излучения. Ионизация на пути распространения гамма-излучения происходит в основном за счет вторичных электронов, возникающих при взаимодействии гамма-излучения с веществом.

При прохождении гамма-квантов в горной породе наиболее вероятна следующая трансформация энергии: многократное комптоновское рассеяние до 0,1—0,05 МэВ с передачей атом­ным электронам, затем поглощение гамма-кванта при фотоэф­фекте.

Полный линейный коэффициент ослабления гамма-квантов в веществе ji_v слагается из суммы коэффициентов фотоэлектри­ческого поглощения, комптоповского взаимодействия и образо­вания электронно-познтроиных пар:

1¹у⁼⁼ ЦуФ“Г Мук "Ь Муп.

Однако в разных интервалах энергии ослабление гамма- квантов обусловлено преимущественно тем или иным видом взаимодействия: фотоэффект преобладает в области низких энергий гамма-квантов (от 0,01 до 0,5 МэВ). комптоновское рассеяние промежуточной области (0,3—3 МэВ), образование электронно-позитронных пар — в области высоких энергий (1,02 МэВ и выше).

Ослабление гамма-квантов в слое вещества толщиной х про­исходит по экспоненциальному закону:

/у=/уоехр(— Цу*), (Ю9)

где /у и /уо—интенсивности гамма-излучения, регистрируемые соответственно при наличии поглотителя и без него.

Однако в этом случае фиксируются только те гамма- кванты, которые не претерпели ни одного акта взаимодействия с веществом. В действительности регистрируется и часть гамма- квантов, претерпевших комптоновское рассеяние и достигших детектора, т. с. /у больше интенсивности, рассчитанной по фор­муле (109).

Для приближенного расчета прохождения гамма-квантов в веществе пользуются так называемым эффективным коэффи­циентом поглощения ЦуэФ» учитывающим и рассеянные гамма- кванты, которые достигают детектора гамма-излучения. Чис­ленные значения Цу*ь, определяются экспериментально. Ослабление потока гамма-квантов в веществе в этом случае рассчитывают по формуле

/у ⁼⁼ /уо еХр ( }Ауэф£)<