21.9. Кинетика сушки

Как уже указывалось выше, кинетика сушки характеризуется изменением средних влагосодержаний материала и температур, которые в общем случае описываются уравнениями (21.3) и (21.4). При этом скорость сушки dw°/dτ существенно зависит не только от внутренней структуры материала, его теплофизических свойств, размеров, формы и состояния внешней поверхности, но и от параметров сушильного агента-его температуры, относительной влажности, скорости движения относительно материала.

Если рассмотреть упрощенную математическую модель сушки малой сферической частицы*, предполагая, что процесс сушки лимитируется подводом теплоты и что вся теплота, подводимая к ней, идет на испарение влаги, то можно составить следующий тепловой баланс:

, (21.63)

где α - коэффициент теплоотдачи от газа к частице материала; d - диаметр частицы; t, θ - температуры соответственно сушильного агента и материала; р_м плотность материала; r_п теплота парообразования.

Отсюда

. (21.64)

Таким образом, скорость сушки возрастает с уменьшением размера частицы высушиваемого материала, увеличением температуры газа и коэффициента теплоотдачи, который в свою очередь является функцией многих параметров.

* Речь идет о столь малой частице, что градиентами температуры и влаго- содержания внутри нее можно пренебречь.

При изучении процесса сушки следует исходить либо из анализа внутреннего механизма движения потока влаги, либо из воздействия внешних условий (как правило, параметров сушильного агента) на скорость-сушки материалов. При этом первое направление требует фундаментального изучения механизмов возникновения потоков влаги внутри материала. Их может быть несколько: 1) диффузия в сплошном гомогенном твердом теле; 2) капиллярный поток в зернистых и пористых твердых материалах; 3) поток, вызванный уменьшением объема и давления; 4) поток, вызванный силой тяжести; 5) поток из-за последовательной смены процессов испарения - конденсации.

В процессе сушки в каждый данный момент времени преобладает один из механизмов перемещения влаги, причем в разные периоды процесса механизм изменяется. Все эти процессы чрезвычайно сложны и еще недостаточно изучены, поэтому для решения технических проблем это направление, несмотря на его безусловную перспективность, используют редко.

Второе направление, основанное на учете влияния внешних воздействий на скорость сушки, используется чаще, так как его результатами можно с высокой степенью надежности воспользоваться при расчете и проектировании сушильного оборудования.

Подразумевая под сушкой процесс массообмена с твердой фазой, концентрация влаги в которой больше равновесной, можно констатировать, что испаряющаяся влага в соответствии с законами равновесия перемещается из твердой фазы в газовую. В начальный момент времени влагосодержание постоянно во всем объеме, а в дальнейшем, вследствие испарения, влагосодержание материала у поверхности понижается, т.е. в теле возникают градиенты влагосодержания. Под их действием влага перемещается от центра тела к поверхности, испаряется и в виде пара диффундирует в ядро газовой фазы.

А. В. Лыковым предложена теория, которая получила название углубления зоны испарения. Согласно этой теории в процессе сушки во влажном теле образуются зона испарения и влажная зона, которые изменяются во времени. Испарение происходит не только на поверхности, но и по всей толщине поверхностного слоя. Наибольшее количество жидкости испаряется на поверхности влажной зоны, а по мере приближения к поверхности тела испарение постоянно уменьшается. Причем в зоне испарения преобладает адсорбционная влага, а во влажной-капиллярная (испарение здесь происходит с поверхности менисков). Полагают, что на границе влажной зоны и зоны испарения газ полностью насыщен (φ = 100%), а в зоне испарения влажный газ находится в равновесии с влагой материала; таким образом, можно связать влагосодержания материала и газа законом равновесия и выражать движущую силу сушки через газовую фазу.

В процессе сушки влагосодержание в каждой точке влажного тела стремится к равновесному (по отношению к окружающей газовой среде).

Рис. 21-9. Кривые сушки (l) и нагрева влажного материала (2) для периодов I, II

При этом считают, что в начальный момент времени влагосодержание всех точек тела одинаково. Изменение во времени среднего по объему влагосодержания тела представляет собой кривую сушки.

Теоретически влагосодержание тела может достигнуть минимального значения за бесконечно большой промежуток времени. Причем скорость процесса при стремлении влагосодержания к равновесному значению уменьшается, а в момент равновесия становится равной нулю, т.е.

.

Форма кривой сушки индивидуальна для каждого твердого вещества, но обычно изменение среднего влагосодержания тела во времени имеет вид кривой, представленной на рис. 21-9.

Как следует из рис. 21-9, кривая сушки w°(τ) асимптотически стремится к горизонтальной прямой . Одновременно на рис. 21-9 показано изменение средней по объему температуры тела. Чаще всего в начальный момент температура всех точек тела одинакова и равна начальной температуре материала θ₁. Если температура газовой фазы равна t_г, то именно к этому предельному значению стремится средняя температура 0.

На кривой кинетики сушки можно выделить три участка: период прогрева (АВ); период постоянной скорости сушки (ВС) - первый период; период падающей скорости (CD) - второй период.

В период прогрева подводимая к телу теплота расходуется на прогрев материала от начальной температуры до температуры мокрого термометра t_м и на испарение части влаги. Период прогрева обычно незначителен по сравнению с другими периодами сушки. Скорость сушки обычно возрастает от нуля до некоторого значения N в первый период.

После периода прогрева наступает период постоянной скорости сушки (ВС). При этом влажность материала интенсивно уменьшается по линейному закону. В этом периоде вся теплота, подводимая к телу, затрачивается на интенсивное поверхностное испарение влаги, и температура материала остается постоянной, практически равной температуре испарения жидкости со свободной поверхности (t_м).

В период падающей скорости сушки уменьшение влагосодержания материала выражается некоторой кривой CD (которую в общем случае тоже можно разделить на два участка). В конце второго периода влагосодержание асимптотически стремится к равновесному, достижение которого означает полное прекращение дальнейшего испарения влаги из материала. В этом периоде испарение влаги с поверхности материала замедляется, его температура начинает повышаться и может достигнуть температуры газовой фазы (t_г).

Уменьшение скорости сушки обусловлено следующими причинами. С уменьшением влажности материала вклад внутридиффузионного сопротивления в общее сопротивление процессу увеличивается. Общее сопротивление диффузии возрастает, а скорость сушки падает. При этом влагосодержание материала у его поверхности, снижаясь по мере сушки, может приблизиться к гигроскопическому. Снижается также концентрация пара у поверхности испарения, приближаясь к концентрации пара в газовой фазе. Вследствие уменьшения разности концентраций скорость внешнего массопереноса (от поверхности тела в газовую фазу) снижается, и скорость сушки уменьшается.

Скорость сушки может быть определена в каждый конкретный момент времени по кривой ABCD путем графического дифференцирования. Для этого к произвольной точке кривой необходимо провести касательную до пересечения с осью абсцисс. Тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс определяет скорость сушки в данный момент времени. Данные о скорости сушки изображаются в виде кривых, которые строят в координатах влагосодержание материала (w⁰) - скорость сушки ( ) [рис. 21-10].

На рис. 21-10 отчетливо видны зоны прогрева (АВ), период постоянной скорости сушки (ВС) и период падающей скорости сушки (CD). Влагосодержание, соответствующее точке перехода от горизонтальной прямой линии к кривой на границе между периодами постоянной и падающей скоростей сушки, называется критическим влагосодержанием ( ). Следует отметить, что кривые (1 — 4), соответствующие падающей скорости сушки, могут быть различной конфигурации.

По характеру этих кривых можно в ряде случаев судить о форме связи влаги с материалом. Так, прямая линия 1 характерна для сушки тонких пористых материалов (бумага, тонкий картон). Линии типа 2 соответствуют сушке коллоидных тел, типа 3- капиллярно-пористых материалов. Для этих линий характерно наличие только одной критической точки ( ). Однако для материалов более сложной структуры (например, кривая 4) может

Рис. 21-10. Кривая скорости сушки для периодов I, II различных материалов (1-4)

появиться еще одна критическая точка (в данном случае точка перегиба). Наличие дополнительной критической точки связывают с изменением механизма перемещения влаги в материале. Для большинства материалов эта точка соответствует началу удаления адсорбционно связанной влаги.

Обычно кривые сушки и скорости сушки получают опытным путем, при постоянных параметрах (t,х) сушильного агента. Однако непосредственное применение этих кривых для расчета промышленного оборудования ограничено тем обстоятельством, что температура и влагосодержание газовой фазы изменяются по длине аппарата. Причем закон этого изменения определяется в общем случае взаимным направлением фаз, гидродинамическими, тепло- и массообменными параметрами процесса. Расчетные методы определения продолжительности сушки основаны на закономерностях тепло- и массопереноса в системе твердое тело-газ.